ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 087.
Câu 1.
Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Với

.

B.

.

.

D.

.

là số thực dương tùy ý khác 1,

A. 3.
Đáp án đúng: C

là:

B. .

bằng.
C.

Câu 3. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 4.

.

D.

.

trên đoạn
B.
D.

Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên


A.

B.

C.

D.

?

1


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

A.

B.

C.

Câu 5. Cho số phức

D.

thỏa mãn

A. .

Đáp án đúng: A

B.

?

Tổng

.

C.

.

có giá trị bằng
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó

Câu 6. Cho hình chóp

có

,
của

và


. Gọi

,
,

. Điểm

thỏa mãn

lần lượt là hình chiếu của

đường trịn ngoại tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: D

; tứ giác

,

lên

và đỉnh thuộc mặt phẳng
B.

.

là hình thang vng cạnh đáy


C.

là trung điểm

. Tính thể tích

,

,

;

là giao điểm

của khối nón có đáy là

.
.

D.

.

2


Giải thích chi tiết:
*) Có

vng tại


Có
Xét

.

;

.

vng tại

có

,

,
Ta có

,

,

vng tại

(1)
ta chứng minh được

(2)


(3)
Từ (1), (2), (3)

và

là tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính

Gọi
là trung điểm
,
là trung điểm
nón cần tìm có đỉnh
và đáy là tâm đường trịn đường kính
*) Tính

,

Xét

vng tại

.

mà
.

nên hình

.
có


.
.

Vậy thể của khối nón có đáy là đường trịn ngoại tiếp tam giác

và đỉnh thuộc mặt phẳng

là

.
Câu 7.
3


Cho hàm số

có đồ thị

A.
Đáp án đúng: D

B.

.Tìm số giao điểm của đồ thị
C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
B.

Lời giải

C.

và trục hồnh?

có đồ thị

D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hồnh.
Câu 8.
. Nghiệm của phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: D
Câu 9.

.

D.

Họ nguyên hàm của hàm số

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

D.

Số giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


Câu 11. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
Đáp án đúng: C

B.

và đồ thị hàm số
.

C.

là
.

D.

.

bằng:
C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 12. Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ).
B. [ 1; 4 ].
C. ( 1 ; 3 ).
D. ( 3 ; 4 ] .

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ).
B. [ 1; 4 ].
C. ( 1 ; 3 ).
D. ( 3 ; 4 ] .
Lời giải
x−3>0 ⇔ x >3
⇔ x>3 .
Điều kiện:
x−2>0
x >2

{

{

4


Ta có lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 ⇔ lo g2 [ ( x −2 )( x−3 ) ] ≤ 1.

⇔ lo g2 ( x −5 x +6 ) ≤ 1 ⇔ x2−5 x +6 ≤ 2.
2
⇔ x −5 x + 4 ≤ 0 ⇔ 1≤ x ≤ 4 .
Kết hợp với điều kiện ta có 3< x ≤ 4.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( 3 ; 4 ] .
Câu 13.
2


Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 14. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

, cho đường thẳng

. Gọi

B.
.


D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
và mặt phẳng
phẳng

. Khi đó

A.

B.
.

D.

Mặt phẳng
Gọi

có phương trình

. Gọi

trên mặt phẳng

và
. Khi đó

đi


.
.
, cho đường thẳng

có phương trình

là hình chiếu vng góc của

trên mặt

đi qua điểm nào sau đây?

.

C.
Lời giải

D.

là hình chiếu vng góc của

.

C.
Đáp án đúng: B

.

bằng


Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ

A.

D.

xác định khi

B.

mặt phẳng
qua điểm nào sau đây?

.

C.

là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: D

.

là:

Giải thích chi tiết: Hàm số
Câu 15.
Với


là:

là mặt phẳng chứa

.
.
có véc tơ pháp tuyến
và vng góc với mặt phẳng
5


đi qua
qua

và có véc tơ chỉ phương
và có véc tơ pháp tuyến

là giao tuyến của
Tìm 1 điểm thuộc

và
bằng cách cho

Ta có hệ
đi qua

và có véc tơ chỉ phương

Vậy
Câu 17. Cho


đi qua điểm
là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 18.
Cho hàm số

.
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

.

C.

D.

.

.

xác định, liên tục trên

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn


.

tại điểm

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số
nào dưới đây?

6


A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Biết

D.

,

A. .
Đáp án đúng: A

,

là hai số nguyên dương. Tính giá trị biểu thức
B. .
C. .

Câu 21. Cho tập hợp
nhau?
.

.

là hai nghiệm của phương trình
với

A.


.

. Từ tập
B.

.

và

D.

.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm
C.

.

D.

chữ số khác

.
7


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
chữ số khác nhau?

A. . B.
Lời giải

. C. . D.

. Từ tập

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Gọi
là số tự nhiên cần tìm. Khi đó:
Chọn c: 2 cách, chọn a: 3 cách và chọn b: 2 cách.
Vậy có
Câu 22.

số thỏa mãn.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Cho ,
A.
C.
Đáp án đúng: B

Câu 24.

B.
là hai số thực dương và

,

D.

là hai số thực tùy ý. Đẳng tức nào sau đây sai?

.

B.

.

.

D.

.

Cho hàm số
đoạn

C.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị ngun thuộc
của tham số


để phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

8


A.
Đáp án đúng: B
Câu 25.

B.

Cho hàm số

liên tục trên

đây thì phương trình

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

C.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi với

D.


thuộc khoảng nào dưới

có nhiều nghiệm nhất?

B.

C.

Hướng dẫn giải. Đồ thị hàm số
và lấy đối xứng qua

được xác định bằng cách giữ phần
phần

D.

của đồ thị hàm số

của đồ thị hàm số

9


Câu 26. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

Câu 27. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

và trục tung.

.

C. .

Câu 28. Tập nghiệm của phương trình

.

D.

.


là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 29. Cho hàm số

có bảng xét dấu của

.

D.

.

D.

.

như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

B.

Với a là số thực dương khác 1, khi đó

.

C.

bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 31. Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

C.


.
.

D.
là

B.

Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số

.

D.

.
.

là
10


A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 33.

B.

.

D.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

bằng

C.

D.

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 35. Cho hàm số
trên khoảng nào sau đây?
A.


.

trên đoạn
B.

Tìm tập nghiệm

.

liên tục trên

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

và có đạo hàm

D.

. Hàm số đồng biến
.
.

.

----HẾT---

11