ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 087.
Câu 1. Đồ thị của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

đã cho có bao nhiêu tiệm cận?
B.

C.

Câu 2. 2 [T5] Trong mặt phẳng
thành điểm
có tọa độ là:

, cho điểm

D.

. Phép tịnh tiến theo vec tơ

A.

biến điểm

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y 2 + z 2 +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng
( P ) : x−2 y+ 2 z−1=0.
A. m=3
B. m=2
C. m=−3
D. m=−2
Đáp án đúng: D
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 5. Đường thẳng

khơng cắt đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
A.
. B.
Hướng dẫn giải
Hàm số có
Vậy giá trị

.

C.

,

.

C.


.

D.

khơng cắt đồ thị hàm số
. D.

.

khi

.
. Có bảng biến thiên:

cần tìm là

.

Câu 6. Tập nghiệm của phương trình
A.

khi

.

là
B.

.

1


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
A.

.

C.
Lời giải

.

B.

.

là

.

D.


.

.
Câu 7. Cho hai số phức

,

thỏa mãn

,

. Giá trị nhỏ nhất của

là:
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

có điểm biểu diễn M thuộc elip với hai tiêu điểm

, tâm


và độ dài trục lớn là

.
.
Ta có:
có điểm biểu diễn N thuộc đường thẳng d là trung trực của đoạn AB với
,

là trung điểm của AB

.

.

Dễ thấy
.
Câu 8. Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a; Thể tích của
khối trụ đó là
A.

.

B.

.
2


C.

.
Đáp án đúng: A

D.

.

1

Câu 9. Rút gọn biểu thức P=x 3 . √6 x với x >0.
A. P= √ x .

B. P=x 2.

2

1

C. P=x 9 .

D. P=x 8 .

Đáp án đúng: A
1

Giải thích chi tiết: (Chun Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức P=x 3 . √6 x với x >0.
2

1


A. P=x 9 . B. P= √ x . C. P=x 8 . D. P=x 2.
Lời giải
1

1

1

1 1

1

Ta có P=x 3 . √6 x ¿ x 3 . x 6 ¿ x 3 + 6 ¿ x 2 ¿ √ x
Câu 10.
Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: C

B.

. Một véc

C.


D.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát của mặt phẳng
của mặt phẳng

có tọa độ là

nên một véc tơ pháp tuyến

hay

.

Câu 11. Tìm điều kiện tham số a để phương trình
A.

(2) có đúng hai nghiệm.
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

D.

Cho hàm số

có đạo hàm


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Dùng kí hiệu
A.

B.

là hàm số bậc ba. Hàm số

.

C.

có đồ thị như hình dưới đây

.

D.

.

để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.
.

B.


.
3


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 14. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 15. Trong khơng gian
véctơ

và

.

có hai nghiệm
C.
.

.

cho

. Khi đó

bằng
D. .

. Tìm tọa độ của véctơ tích có hướng của hai

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 16. Phương trình log5x = 2 có nghiệm là
A. 4
B. -10
Đáp án đúng: C
Câu 17. Gọi I là tâm mặt cầu
B. 1.

Giải thích chi tiết: Gọi I là tâm mặt cầu
D.


.

D.

C. 25
. Độ dài

A.
`
Đáp án đúng: C

A. 2. B. 4. C. 1.
Hướng dẫn giải:

C.

.

D. 10
(

là gốc tọa độ) bằng:

C. 2.

D. 4.
. Độ dài

(


là gốc tọa độ) bằng:

`

Mặt cầu
có tâm
Lựa chọn đáp án A.
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x )=− x 3 +( 2 m− 1 ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu
tại x=− 1.
A. m=− 2.
B. Khơng tìm được m.
C. m=− 3.
D. m=− 9.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) được cho bởi công thức
, với t là
thời gian vật chuyển động tính bằng giây. Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 4 giây đầu tiên.
A. 77
B. 72
C. 73
D. 88
Đáp án đúng: B
Câu 20. Một người gửi 120.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
khơng đổi và người đó không rút tiền ra.
A. 134.762.700 đồng
B. 130.000.500 đồng
C. 132.160.000 đồng

D. 129.293.280 đồng
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

4


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

D.

.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
. B.


.

C.
. D.
Lời giải
Ta chọn đáp án B. Đây là cơng thức rất cơ bản.
Câu 22. Một hình nón có bán kính đáy
A.

.

.

, dường sinh

.

. Diện tích xung quanh của hình trụ là.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua
trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường trịn đáy của ba khối nón đơi một tiếp xúc với nhau,

một khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp
xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng
bán kính đáy khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là
nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít).
A. (151;152).
B. (139;140).
C. (138;139).
D. (150;151).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật
Ta thấy tam giác

và

(lít). Thể tích

là tâm ba đường tròn đáy nón.

nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

và
+) Xác định chiều cao của bể:

lần

.

.

5


Ta coi hình cầu có tâm
Hạ

, chạm với khối nón có tâm đáy

vng góc đáy. Ta thấy chân đường cao

Lại có

tại

và bán kính cầu

là tâm tam giác đều

, áp dụng định lý Pitago cho tam giác

.

.

, ta được

.

Chiều cao của hình hộp là
.

Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp.

Vậy thể tích hình hộp là
(

).

Câu 24.
Gọi
là giá trị để hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: A

có giá trị lớn nhất trên
B.

C.

Câu 25. Cho phương trình
nguyên của
để phương trình đã cho có nghiệm?
A. Vơ số.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

bằng


.

D.
với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị

C.

D.

6


Câu 26.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong hình bên?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Nhìn vào hình vẽ ta thấy đó là dạng đồ thị hàm bậc ba nên loại các đáp án

Câu 27. Cho cấp số nhân

với

.

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.
.
B.
.
C. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo công thức số hạng tổng quát của CSN ta có

D.

.

.
Câu 28.
7


Cho hàm số


có bảng biến thiên. Hàm số đã cho là

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

Câu 29. Trong không gian

, gọi

là điểm thuộc mặt cầu tâm

.
bán kính

. Chọn phương án đúng.

A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x+2 y +3 z−6=0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. P ( 3 ; 2;0 ).
B. Q ( 1; 2 ; 1 ).
C. N ( 1;1 ; 1 ).
D. M (1 ;2 ;3 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chỉ có tọa độ điểm N thỏa mãn:
1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈ ( P ).
Câu 31. Nếu
A. 2.
Đáp án đúng: C

thì

bằng
B. 5.

C. 10.

Giải thích chi tiết: Nếu
thì
Câu 32. Cho 0< a≠ 1 , b>0 , chọn mệnh đề sai:
A. alogab =b

C. log a a b =ab
Đáp án đúng: C
Câu 33. Để hàm số
sau đây?
A.

bằng
B. alogab=logaab
D. log a a b =b

đạt cực đại tại

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 34. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

D. 20.


thì tham số thực
.
.
tại điểm

C.

thuộc khoảng nào

là:
D.

8


Câu 35. Cho
Tính

là số thực dương. Biết

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
tối giản. Tính
A. . B.
Lời giải


. C.

. D.

.

với
C.

là số thực dương. Biết

là các số tự nhiên và
.

D.

với

là phân số tối giản.
.

là các số tự nhiên và

là phân số

.

.
Vậy


.
----HẾT---

9