ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 010.
Câu 1.

bằng

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. Cho hàm số
Tính

là hàm liên tục có tích phân trên

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

. C.

Ta có

.

D.

.
thỏa điều kiện

.
. D.

.

. Đặt

Khi đó


.
.

Do đó

Vậy

.

là hàm liên tục có tích phân trên

. Tính

Nên

thỏa điều kiện

.

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

.

.
.

.

Câu 3. Cho hàm số
với
là tham số thực. Có tát cả bao nhiêu giá trị nguyên của
hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
A. .
B.
.
C.
.
D. .

để

1


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập xác định:
.
Vì
có
giá trị.
CHÚ Ý: Vì từ của đạo hàm khơng có nên khơng có dấu bằng.
Câu 4.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 4 ;+ ∞) .

B. ( 1 ; 2 ).
C. (− ∞; − 1 ).
D. ( 2 ; 4 ).
Đáp án đúng: B
Câu 5. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

B.

Cho hàm số

Hàm số

.

C.

.

D.

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Câu 7. Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với
khối nón (N) theo h và R bằng
A.
C.

.

.
.

B.
D.

.
. Khi đó, thể tích của

.
.

2


Đáp án đúng: A
Câu 8. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: B

. Tổng
B.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

,

3


Theo giả thiết
nên
;
Câu 9. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

Câu 10. Xác định tập nghiệm
A.

.

C.

D.

B.
.

Câu 11. Cho hàm số

.

của bất phương trình

.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.


.

có bảng biến thiên như sau :

0 0
Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng

A.

.

D. Hai.

.
.


thỏa yêu cầu bài toán.
với

B.

đồng biến trên

C. Bốn.

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi

Câu 13. Đạo hàm của hàm số

.

sao cho hàm số

. Ta có

Điều kiện tương đương là
Kết luận: Có vơ số giá trị nguyên của

.

nên hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 12. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. Vơ số.
B. Khơng có.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định

.

là
.

C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: B
Câu 14. Cho hàm số

.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.

để

B.

C.

Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 15. Cho điểm

và đường thẳng

bởi liên tiếp 2 phép

và

.Ảnh của

qua phép đồng dạng được thực hiện

là :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số


để hàm số

đồng biến trên

.
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
biến trên
A. Vô số. B.
Lời giải

D. Vô số.

để hàm số

đồng

.
. C. . D.

Tập xác định:


.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên
Câu 17.

.

Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Cho hai số

B.

dương và khác

để hàm số

.

C.

. Các hàm số


có cực tiểu mà khơng có
.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

5


Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.


6


Giải thích chi tiết:
Từ đồ thị hàm số

suy ra

Ta có đồ thị hàm số

.
đối xứng với đồ thị hàm số

Theo đồ thị hàm số
Vậy

qua đường thẳng

ta có

và

suy ra

.
.

.

Câu 19. Đạo hàm của hàm số

A.

trên khoảng

.

bằng

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

.
.

.
Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn

của tham số

sao cho bất phương trình
7


thỏa mãn với mọi

A. .
Đáp án đúng: D

B.

?

.

C. .

D.

.

−b
( a , b ∈ N ¿, ( a , b )=1 ) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
a
2 x+1
( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O
d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y=
x−1
(với O là gốc toạ độ). Tính 2 a+3 b .
A. 27 .
B. 11.
C. 20.
D. 44 .
Đáp án đúng: D

Câu 21. Giả sử m=


Câu 22. Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: C

liên tục trên

B.

và

Giá trị của tích phân

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Tính
Đặt

Đổi cận

Tính
Đặt

Đổi cận


Vậy
Câu 23. Khối đa diện đều loại
A.
B.
Đáp án đúng: A

.
có số đỉnh là

và số cạnh là
C.

. Tính

.
D.

8


Câu 24. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao

, bán kính đáy

. Một thiết diện đi qua

đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là
đó.
A.
C.

Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

. Tính diện tích thiết diện

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi

là trung điểm của

ta có

.

Kẻ

.


⬩ Ta có:

.
.

⬩

,

.

⬩ Vậy diện tích thiết diện là
.
Câu 25.
Viện Hải dương học dự định làm một bể cá phục vụ khách tham quan. Bể có dạng hình một khối hộp chữ nhật
khơng nắp, trong đó lối đi hình vịng cung ở dưới là một phần của khối trụ tròn xoay (như hình vẽ). Biết rằng bể
cá làm bằng chất liệu kính cường lực
với đơn giá là
được bể cá đó gần nhất với số nào sau đây?

đồng

kính. Hỏi số tiền (đồng) để làm

9


A.

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 26. Số giá trị

nguyên,

đoạn

là

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

thuộc

B.


sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

ta có hàm số

Đặt

, hàm số có dạng:

,

Ta có:

,

,

.

.
.

thì
thì


D.

.

Để
Nếu

.

trên

.

hàm số

nghịch biến, khi đó.

,
Suy ra:
Nếu
Nếu

khơng có
thì hàm số
thì

. Suy ra
hàm số


.
thỏa mãn.

đồng biến, khi đó.

,
10


Suy ra:

ln đúng.

Vậy

. Có

giá trị thỏa mãn.

Câu 27. Trong mặt phẳng

, tính góc giữa hai đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

B.


.

và

C.

Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

.

.

D.

.

như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. (− 1; 2 ).
B. ( 5 ;+ ∞) .
C. (0 ; 2 ) .
Đáp án đúng: D

D. ( − ∞; − 1 ) .

Câu 29. Một giá sách có

quyển sách từ giá sách là


quyển sách Toán và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

.

Giải thích chi tiết: Một giá sách có
giá sách là

C.
quyển sách Tốn và

.

D.

.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

quyển sách từ

A. . B.
. C.

. D.
.
Lời giải
GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm
Tổng số sách trên giá sách là
Số cách chọn ra

quyển.

quyển sách từ 9 quyển sách trên giá sách là số tổ hợp chập 3 của 9 phần tử nên có

Câu 30. Bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

với

A. .
Đáp án đúng: A

tương đương với bất phương trình nào sau đây?

.

B.

.

.


D.

.

Câu 31. Cho số phức
bằng

thỏa mãn
B.

.

cách.

và
C.

.

là số thực. Tổng
D. .

11


Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ


và

ta có

Vậy
Câu 32. Tập tất cả các giá trị của tham số
tại ba điểm phân biệt là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

để đường thẳng

.

cắt đồ thị hàm số

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị
Ta khảo sát hàm số

và đường thẳng


:

có đồ thị sau như hình bên.

Tìm được

nên u cầu bài tốn
.

Vậy chọn
Phương pháp trắc nghiệm:
+
C.

Với

ta có phương trình

+

Với

ta có phương trình

Vậy chọn

, cho

B.


Câu 34. Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 35.

, bấm máy tính ta ra được ba nghiệm

loại B,

loại A.

.

Câu 33. Trong không gian
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

, bấm máy tính ta chỉ tìm được một nghiệm

B.

.

có

. Độ dài đường cao kẻ từ


C.

.

D.

của

.

là
C.

D.

12


Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 15.
B. 17 .
Đáp án đúng: D

C. 16.

D. 18.

----HẾT---

13