Luyện thi toán 12 có đáp án (92)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.05 MB, 11 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 010.
Câu 1. Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi nếu sau 5
năm mới rút tiền thì người đó thu được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không
đổi).
A.
(triệu đồng).
C.
Đáp án đúng: A
Câu 2.
(triệu đồng).
Trong không gian
Tọa độ điểm
B.
D.
cho tam giác
.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Tọa độ điểm là
Vì
có trọng tâm
.
A.
Lời giải
(triệu đồng).
và
là
A.
C.
Đáp án đúng: D
(triệu đồng).
. B.
.
D.
.
cho tam giác
. C.
là trọng tâm
B.
. D.
có trọng tâm
và
.
nên:
Do đó:
Câu 3. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Cho hàm số
,
. Tính
B.
.
.
C.
.
D.
.
có đồ thị như hình vẽ:
1
Hàm số
A.
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5.
Cho đồ thị bởi hình vẽ sau.
D.
.
.
Đồ thị đã cho đồ thị của hàm số nào sau đây ?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
D.
Câu 6. Giới hạn
A.
Đáp án đúng: C
bằng
B.
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 8.
.
.
C.
D.
B.
.
là
D.
.
2
Cho hàm số
xác định và liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau.
.
Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A. Hàm số có cực tiểu tại
.
B. Hàm số có cực đại tại
.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng
.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Đáp án đúng: B
Câu 9.
.
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
A.
.
?
B.
C.
.
Đáp án đúng: A
D.
Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
là
A.
Đáp án đúng: A
C.
B.
Câu 11. Cho một hình cầu
có thể tích
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
D.
. Diện tích mặt cầu
.
Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính
Suy ra
.
C.
là
là
.
D.
.
.
.
Diện tích mặt cầu
Vậy diện tích mặt cầu
Câu 12.
Cho hình chóp
:
.
là
.
có diện tích đáy bằng
và chiều cao bằng
Thể tích khối chóp
bằng
3
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chọn A.
D.
Ta có thể tích khối chóp
Câu 13. Biết
là giá trị của tham số
để hàm số
có hai điểm cực trị
,
sao cho
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
C.
Đáp án đúng: A
.
Giải thích chi tiết: Ta có
,
.
D.
.
.
Hàm số có hai điểm cực trị
Khi đó
B.
,
(*).
.
Ta có
Câu 14.
Cho hàm số
trình
A.
C.
Đáp án đúng: B
(thỏa (*)).
Đồ thị hàm số
đúng với mọi
như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số
để bất phương
là
B.
D.
4
Giải thích chi tiết: [Cho hàm số
số
Đồ thị hàm số
để bất phương trình
A.
Lời giải
như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham
đúng với mọi
B.
C.
là
D.
Bpt
trong đó
Có
Cho
Phương trình
là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị
Dựa vào đồ thị ta suy ra nghiệm của
Bảng biến thiên:
và
là
5
Từ BBT
Câu 15.
Do đó
Cho hàm
có đạo hàm liên tục trên
đồng thời
,
. Tính
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
C.
.
D.
Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
bằng
A.
.
C.
Đáp án đúng: A
.
và các đường thẳng
B.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là:
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi cơng thức:
Câu 17. Cho số phức
B.
Giải thích chi tiết: ⬩
⬩ Vậy số phức có phần ảo là:
Câu 18.
. Phần ảo của
.
C.
C.
Đáp án đúng: A
.
.
là
.
D.
.
⇒
.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
A.
.
thỏa mãn điều kiện
A.
.
Đáp án đúng: D
.
?
B.
D.
.
.
6
Câu 19. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
?
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
Câu 20. Giá trị biểu thức P=
A. P=21000
Đáp án đúng: A
10
bằng
25 500
B. P=1
C. P=2500
Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
thức.
B.
.
D.
.
, ta có
liên tục trên đoạn
, trục hoành và hai đường thằng
A.
D. P=2
là:
.
Câu 22. Cho hàm số
.
. Gọi
,
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
. Diện tích hình phẳng
.
B.
C.
Đáp án đúng: A
.
.
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
được tính bởi cơng
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 23.
Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng hình vẽ trên
A.
.
.
.
C.
Đáp án đúng: B
D.
1000
Câu 21. Đạo hàm của hàm số
A.
.
.
B.
.
D.
.
là
7
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
D.
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
B.
Hướng dẫn giải
C.
là
D.
Câu 25. Hàm số nào đồng biến trên
A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: C
.
D.
Câu 26. Số phức
.
có điểm biểu diễn là
A.
Đáp án đúng: D
B.
Giải thích chi tiết: Số phức
C.
D.
có điểm biểu diễn là
A.
B.
C.
D.
.
Lời giải
Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=x 4 − 6 x2 +3 trên đoạn [ 1; 2 ] bằng
A. −5 .
B. −6 .
C. 3.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
D. −2 .
[
x=0 ( l )
′
3
′
y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ 3 ( n )
x=− √ 3 ( l )
y ( 1 )=−2 ; y ( 2 )=−5 ; y ( √ 3 )=− 6
❑
Vậy max y=−2
[ 1 ;2 ]
Câu 28.
Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
Câu 29. Cho các số phức
.
.
có 2 điểm cực trị.
C.
thỏa mãn
là các điểm biểu diễn của
A.
để hàm số
.
và
trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác
B.
.
D.
C.
.
.
. Gọi
lần lượt
bằng
D.
.
8
Đáp án đúng: B
Câu 30. Họ nguyên hàm của hàm số
là
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo bảng nguyên hàm cơ bản
D.
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
D.
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
B.
C.
là
D.
Câu 32. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.
là:
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
D.
.
Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 33. Ký hiệu
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
của khối tròn xoay thu được khi quay hình
A.
C.
Đáp án đúng: B
A.
;
B.
.
.
D.
.
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
của khối tròn xoay thu được khi quay hình
. B.
. C.
;
. Tính thể tích
xung quanh trục hoành.
.
Giải thích chi tiết: Ký hiệu
thể tích
.
;
;
. Tính
xung quanh trục hoành.
. D.
.
9
Lời giải
Xét phương trình:
.
Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là:
.
Câu 34. Trong khơng gian
thì tọa độ điểm
A.
Đáp án đúng: C
, cho 2 điểm
B.
thì tọa độ điểm
A.
B.
Hướng dẫn giải
. Nếu
là điểm thỏa mãn đẳng thức
là
C.
Giải thích chi tiết: Trong không gian
thức
,
C.
, cho 2 điểm
D.
,
. Nếu
là điểm thỏa mãn đẳng
là
D.
, từ
Câu 35.
Cho hình chóp tam giác đều
. Biết rằng
A.
có cạnh đáy bằng
vng góc với
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
. Thể tích khối chóp
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
D.
.
bằng
Giải thích chi tiết:
10
Vì
là hình chóp tam giác đều nên
và
, do đó
.
Ta có
;
.
Theo giả thiết
Xét tam giác
Gọi
, theo định lý cơsin ta có
là
trọng
tâm
tam
giác
ta
có
và
.
Vậy,
.
----HẾT---
11
