ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 010.
Câu 1. Cho điểm
trình mặt cầu

, đường thẳng

và mặt phẳng

đi qua A, có tâm thuộc

A.

đồng thời tiếp xúc với

. Phương

là:

hoặc

B.
C.

hoặc

D.
Đáp án đúng: C
Giải

thích

chi

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu

đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

và
đồng thời tiếp xúc với


mặt

phẳng
là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

•

có phương trình tham số

• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do

Theo đề bài, (S) có bán kính

thuộc

nên

.

1


.
• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.
Câu 2. Cho hình chóp

có đáy là hình vng cạnh

và mặt phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

. Thể tích khối chóp

B.

.

,

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa

bằng:

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

(2).

Từ (1) và (2):
Xét

.

vng tại

Xét


vng tại

:

,

.

:

.
.

Câu 3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

.
.

và đường cao là

.
A.

. B.

. C.

. D.

.
2


Cõu 4. Nguyờn hm ca hm s:

l

A.
.
ỵ Dng 04: PP đổi biến số x = u(t) hàm xác định
B.

.

C.

.


D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.
Đặt

và

.
.

Câu 5.
Cho khối chóp S.ABC có
S.ABC:.

,

và

. Tính thể tích V của khối chóp

A.
.
B.
.
C.

.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A.

.

B.

D.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên
dưới?

3


A.
. B.

Lời giải
FB tác giả: Duong Hoang Tu

. C.

Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra
Câu 7.

và khi

Hàm số
A.

. D.

.

đồng biến trên tập xác định của nó khi
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 8. Cho hai số thực dương
A.

Đáp án đúng: B

và

. Rút gọn biểu thức

B.

.
.

.
C.

Giải thích chi tiết:
Câu 9.
Cho hàm số

.

D.

.

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Đáp án đúng: D

.
.
4


Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Lời giải

B.

.


C.

.

D.

Cho

B.

.

là
.

Câu 11. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 12.

D.

. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

.

C.

.


D.

.

là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề
Câu 13. Trong hệ trục
A.
.
Đáp án đúng: C

C.
Đáp án đúng: B

.


sai vì
, tính tọa độ của vec tơ
B.

.

.
.
C.

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

.

B.

.

D.

.

đồng biến trên tứng khoảng xác
.

D.

5



Giải thích chi tiết:
Câu 15.
Cho hàm số

. Vậy
liên tục trên

và có đồ thị như hình bên dưới

Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

.

B.

Hàm số

.

C.

.

D.


.

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Cho

D.

là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

C.

Câu 18. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng

Tính đường cao của hình trụ đã cho.
A.
Đáp án đúng: B

C.

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
và

.

D.

.

là hai điểm cực trị của hàm số
B.

.


.

.

Câu 20. Gọi

D.

thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng.

B.

Câu 19. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.

. Giá trị của
C.

.

D.

bằng?
.


Một công ty sở hữu một loại máy, biết rằng sau thời gian t năm thì nó sinh ra doanh thu
doanh thu là

có tốc độ

đơ la/ năm. Biết chi phí hoạt động và chi phi bảo dưỡng của máy sau

năm là
có tốc độ là
đơ la năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì máy khơng cịn sinh lãi
nữa. Tính tiền lãi thực sinh ra của máy trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi máy khơng cịn sinh lãi.
A.

đơ

B.

đơ

C.

đơ

D.

đơ
6


Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Lợi nhuận mà máy sinh ra sau
Tốc độ lợi nhuận sau

năm hoạt động là:

năm là:
.

Việc máy khơng cịn sinh lãi nữa khi:

Vậy sau 10 năm thì việc sinh lợi của máy khơng cịn nữa.
Như vậy, tền lãi thực trên khoảng thời gian

là

được tính bằng tích phân:
đơ.

Câu 22. Trên khoảng

, hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 23. Trong khơng gian

. Gọi
hồnh độ là

đạt cực đại tại :
.

C.

.

D.

, cho vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của

bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

, với

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

.
và

tại điểm có
của vật thể

được tính bởi cơng thức
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
và

. Gọi

điểm có hồnh độ là
vật thể
A.
Lời giải
Câu 24.

.


, cho vật thể

là diện tích thiết diện của
, với

. Giả sử hàm số

.
giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình
bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục
liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

tại
của

được tính bởi công thức
. B.

. C.

. D.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng

.

?
7



A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 25. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh
là tâm
của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
đã cho. Tính diện tích
thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

để thể tích của khối nón

.

C.


Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh
nón

khác có đỉnh là tâm

có chiều cao

. B.

. C.

D.

.

, bán kính đường trịn đáy là

. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.

.

là lớn nhất.

. D.


để thể tích của khối nón

đã

là lớn nhất.

.

Lời giải

8


Gọi

là tâm đường trịn thiết diện, đặt

Ta có

với

và các điểm

như hình vẽ.

.

Thể tích khối nón

là


.

Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

ta có
.

. Thể tích khối nón

lớn nhất khi

.

Diện tích cần tìm là
.
--- HẾT --Câu 26.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )−3=0 là
A. 0 .
B. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

C. 1.

D. 2.

9



Người ta xây một cái bể đựng nước khơng có nắp, là một hình lập phương với cạnh đo phía ngoài bằng
dày của đáy bằng bề dày của các mặt bên và bằng
(hình vẽ). Bể chứa được tối đa số lít nước là

A. 6.859 lít.
C. 8.000 lít.
Đáp án đúng: B

B. 7.039,5 lít.
D. 7.220 lít.

Câu 28. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vng tại A,
. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
729 π
169 π
2197 π
A. V =
B. V =
C. V =
6
6
8
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho hai số phức
A.

.


Bề

và

. Số phức

, SA vng góc với đáy, SA=2 √ 14
D. V =

13 π
8

bằng
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm, liên tục trên R . Đồ thị hàm số y=f ' ( x) như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x )−5 x là:
A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .

Đáp án đúng: B
Câu 31. Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón.
B. Mặt trụ.
C. Mặt cầu.
D. Khối cầu.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
10


A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường trịn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 32. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m=−3 ∨ m=−4 .
B. m∈ (−∞ ;−4 ) .
C. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
D. m∈ (−4 ;−3 ) .
Đáp án đúng: D
Câu 33.
Trong không gian với hệ toạ độ

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
A.


đối xứng với

.

C.
Đáp án đúng: A

phẳng

và mặt

đối xứng với

qua

.

.

. D.

đi qua

.

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
. B.


.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ

C.
Lời giải

qua

B.
.

A.

và mặt phẳng

.
và nhận

Ta có

làm VTCP. Mặt phẳng

và dễ thấy

khơng thuộc


Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

, do đó

nên
qua

nhận

làm VTPT.

.

do đó

có một VTPT là

và nhận

.


làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.
Suy ra

, gọi
, do

Mặt phẳng

đi qua

là điểm đối xứng của
nên
và nhận

qua

, khi đó ta có


là trung điểm của

suy ra

.
làm VTPT có phương trình là
.

Câu 34.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:
11


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35.

D.


Tìm tập xác định
A.
C.
Đáp án đúng: D

của hàm số
.

.

.
B.

.

.

D.

.
.

----HẾT---

12