ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 087.
Câu 1. Giá trị cực tiểu

của hàm số

là

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Cho chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2 a. Tính góc giữa SB và ABCD .
A. 90 o
B. 60o
C. 30o
D. 45 o
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Cho phương trình

Tập tất cả các giá trị của tham số

trình nghiệm đúng với mọi

để bất phương

là

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trở thành
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

có hai đường tiệm cận đứng.

B.

D.

Câu 5. Giả sử
A.
Đáp án đúng: C

để đồ thị hàm số

.
.

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức
B.

C.

.

D.

.

⃗
Câu 6. Trong khơng gian
, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt
phẳng qua vuông góc với trục
có phương trình là

A.


B.
1


C.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Tính

D.
bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 8. Mặt cầu có thể tích bằng
A.

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:

B. 9π

3
D. √ π


C. 6

3

Đáp án đúng: D
Câu 9. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức
Câu 10.

.

.

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính


vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

và chiều cao của mực nước

D.

.

2


Giải thích chi tiết:
Gọi


là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:

.

Thể tích viên bi là:

.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:

.

Câu 11. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
A.
Đáp án đúng: A
Câu 12.

B.


Phương trình
A.
Đáp án đúng: A

B.

. Thể tích khối lập phương đó bằng
C. 32

có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
C.

D.

?
D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Do

nên ta có

Suy ra
Vì

nên

Câu 13. Cho hai số phức


và

. Trên mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của số phức

có tọa độ là
3


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
phức

có tọa độ là

A.
.
Lời giải

B.

.


Ta có

C.
và

C.

.

D.

.

D.

. Trên mặt phẳng tọa độ

.

Câu 14. Một hình chóp có tất cả

mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

A.
.
Đáp án đúng: A

.


C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình:

Câu 15. Đồ thị hàm số

A.

C.

D.

, góc

quanh trục

. Tính thể tích

, biết
B.

C.
.
Đáp án đúng: A


D.

.
.

Câu 17. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình
B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

của khối trịn xoay tạo

.

.

A.
.
Đáp án đúng: B

cạnh.

có các đường tiệm cận là:

vng tại

thành khi quay


thì đa giác đáy sẽ có

.

B.

Cho tam giác

.

.

Do đó, số đỉnh của hình chóp là

A.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

, điểm biểu diễn của số

.

. Nên điểm biểu diễn số phức là
B.

.

bằng


C.

.

D.

.

là 4 nghiệm của phương trình

Như vậy ta có

.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra
Câu 18.
Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.

.

B.

là
C.

.

D.
4



Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.

. B.

. C.

là

D.

ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng
Câu 19.
Biết đờ thị hàm sớ
diện tích tam giác

với đường thẳng
B.

Với mọi số thực dương

,

C.

(đvdt)


.

.

B.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 22. Giá trị nhỏ nhất củahàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

trên đoạn
.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

là
.

liên tục trên đoạn


,

Bảng biến thiên của hàm số

.

.

D.

,

D.

.

bằng

C.
.
Đáp án đúng: D

Ta có:

(đvdt)

.

D.


, khi đó

Ta có:

D.

bằng
B.

Câu 21. Đặt
A.

(đvdt)

.

C.
Đáp án đúng: B

. Tính

.

A. (đvdt)
Đáp án đúng: A
Câu 20.

A.

cắt nhau tại 3 điểm


.

.
,

.
trên đoạn

5


Khi đó

,

.

Suy ra
Câu 23.

và

Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

xoay tạo ra khi

.


quay quanh

A.
C.
Đáp án đúng: A

có thể tích

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng cơng thức nào sau đây?

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng
hồnh. Khối tròn xoay tạo ra khi
đây?

, đường thẳng

B.

.

D.

.


giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

, đường thẳng

và trục

được xác định bằng công thức nào sau

6


A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số


thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Gọi

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Suy ra thể tích cần tính
Câu 24.
Cho hàm số

.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?


A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và
7


C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 25. : Cho hình chóp

và

, biết

thể tích của khối chóp

bằng

A.
Đáp án đúng: B

B.

đều,

, góc giữa mặt bên

. Khoảng cách giữa


với

C.

với đáy bằng

;

bằng bao nhiêu ?
D.

Câu 26. Tính:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 28. Bất phương trình

là

.


C.

.

D.

.

D.

.

có nghiệm là:

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh
chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng ?

C.

A.
Đáp án đúng: B

C.

B.


.

.

(kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng

.

D.

.

8


Giải thích chi tiết:
Khới tròn xoay có được khi quay tam giác
cao

và bán kính đáy

quay đường thẳng

là hai khối nón bằng nhau có đường

.

Thể tích khối tròn xoay có được là:
.

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng qt sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A.

0; Xét

B.

C. Hai câu A và B.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: A đúng.
Câu 31.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

2 x+1
.
x+ 1
2 x+5
C. y=
.
x+ 1

A. y=

2 x+3
.
x +1
−2 x +5

D. y=
.
− x−1

B. y=

9


Đáp án đúng: C
Câu 32. Trong không gian

, cho hai vectơ

và
bằng
A. 11
Đáp án đúng: B

B. 9

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Cho số phức
A. 0.
Đáp án đúng: A


thỏa

. Viết phương trình tham số của
trên mặt phẳng

B.

.

D.

.

. Mơđun của số phức
B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

D. 4

, cho hai điểm

là hình chiếu vng góc của đường thẳng

A.

. C.


. Tích vơ hướng của hai vectơ

C. 7

Câu 33. Trong khơng gian tọa độ
đường thẳng

và

.

C.

thỏa

là:
.

D. 16.

. Môđun của số phức

0.

D.

.

là:


16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 35.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

10


Đáp án đúng: D
----HẾT---

11