ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
Câu 1. Cho hình trụ
A.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ
B.

C.

bằng:
D.

Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của toàn bộ trang sách là
cm2. Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng
đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm. Lề bên trái và bên phải cũng phải cách
mép trái và mép phải của trang sách là cm,
. Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện
tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất. Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách.

A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

1


Gọi ,
sách.

lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách

Chiều rộng phần in sách là
Chiều dài phần in sách là

,
,


,

.
.

Diện tích phần in sách là
Mặt khác

là diện tích phần in chữ của trang

.
thay vào phương trình ta được

Ta nhận thấy

khơng đổi nên

.
.

Xét hàm số

;

Lại có

.

,


.

Khi đó
Câu 3.

.

Phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

có số nghiệm là
C. .

B. .

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Điều kiện của phương trình là
.

D. .
.

Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình
Câu 4.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số


.
để đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ

cắt đường thẳng
thỏa mãn

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

.

2


Đáp án đúng: B

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm phân biệt
A.
Đáp án đúng: B

để đồ thị hàm số

B.

cắt đường thẳng

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

, cho
.

. B.


. C.

. D.

, cho

. Tìm
.

để
D.

và

. Tìm

.
để

.

Ta có
Vậy
Câu 7.

và
C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ

A.
Lời giải

tại ba

.
.

Cho mặt cầu có bán kính bằng

Diện tích của mặt cầu bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 8.
~ Cho hàm số bậc ba

D.

có đồ thị như hình vẽ

3


Số các giá trị nguyên của tham số
A. .

Đáp án đúng: B

B.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

có
C.

.

điểm cực trị là
D.

.

có đồ thị như hình vẽ

4


Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có


điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:

.
.

Bảng biến thiên của hàm số

.

Ta có

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm
các đường thẳng trên cắt đồ thị


.

là các nghiệm đơn, do đó u cầu bài tốn trở thành tìm
tại

điểm phân biệt

.
Câu 9. Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều là:
A. 12.
B. 14.
Đáp án đúng: A

C. 10.

Câu 10. Trong khơng gian với hệ tọa độ
, cho điểm
trình của mặt cầu tâm là
và cắt trục
tại hai điểm ,
A.

nguyên để

.

D. 16.

. Phương trình nào dưới đây là phương
sao cho tam giác

vng.
B.

.
5


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là

.

C.

Câu 12. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

Câu 13. Cho hàm số

.

C.

có kết quả dạng
bằng
A. 81.
B. 35.
Đáp án đúng: A

Lấy tích phân 2 vế của
 Để tính

từ

D.

.

D.

và thỏa mãn

, (


.

.
. Tích phân

là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức
C. 89.

D. 27.

, phương trình đã cho tương đương với:

.

đến 1:

.

, ta đặt

Đổi cận: Với

.

. Diện tích tồn phần của khối lập phương đã cho bằng

liên tục trên

Giải thích chi tiết: Trên đoạn


.

.
thì

. Với

thì

.

.
 Để tính

, ta đặt

.

(với

)
.

Thay

vào

, ta được:


.

6


Do đó,

trở thành

.

Câu 14. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: A

.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.


Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là
Câu 15. Tập các giá trị của tham số
A.

.

để đồ thị hàm số

có

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

A.

.

C.
Lời giải

. D.

Ta có
Để có


B.

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số
đường tiệm cận là

đường tiệm cận là

.

để đồ thị hàm số

có

.
.

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

.

đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình
phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm

thỏa:


7


Vậy
Câu 16.

.

Trong khơng gian
A.

, phương trình của mặt phẳng
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng
Câu 17. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

là:
B.

.


D.

.

là:

.

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 18. Đồ thị hàm số

có tâm đối xứng là điểm

A.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

có tọa độ
C.

.

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

+ Giao điểm hai đường tiệm cận là

.

.
.

.

Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Câu 19.

là

Tập xác định của hàm số

.

là

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

D.

.
.

B.
D.

.
.
8


Số phức


A.

,

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

,

.

C.
,
Đáp án đúng: B

.

B.

,

D.

,

,

.

.
.


Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm

.

Câu 21. Trong măt phẳng
cho đường thẳng
có phương trình
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A.

.

B.

..

D.

C. .
Đáp án đúng: A

Câu 22. Tìm giá trị cực đại

. Phép vị tự tâm

tỉ số

.
.


của hàm số

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu

23.

Cho

hàm

số

,
thỏa mãn

là

. Tính tích phân


A.

số

thực.

Biết

rằng
.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, với

thỏa mãn
A.

với

B.

C.


. Tính tích phân

là số thực. Biết rằng
.

D.
9


Lời giải
Ta có:

;

;

.

, với

Đặt

.

.
Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:

.


Vậy

.

Câu 24. Giá trị của biểu thức
A. 4.
B. 2.
Đáp án đúng: D

với
C. 3.

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức
Câu 25. Phương trình
A. 1
Đáp án đúng: A
Câu 26.

với
có 2 nghiệm

B. 2

và

. Khi đó
C. 3

D. 1.


và
bằng:
D. 4

10


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau.

.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Câu 27. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

D.


. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 28. Cho phương trình
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 29. Cho số phức
A.

C.
Đáp án đúng: B

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

có hai nghiệm
B.

.

. Giá trị tích
C.

. Tìm phần thực

bằng

.

và phần ảo

.

D.

của số phức

B.

.

A.
Lời giải

.

. Tìm phần thực

B.

Do số phức liên hợp của số phức

.
là

C.

.

.
và phần ảo
.

nên

.

.


D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

của số phức
D.

.
.

.

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.
Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
Câu 30. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: B

là các số thực dương;

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

.


B.

.

D.

.
.

11


Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

là?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


.

D.

Câu 32. Cho đường cong

. Gọi

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A. .
Đáp án đúng: D

B.

sao cho

là tập các giá trị của tham số

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho đường cong
tham số

bằng

. Gọi

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

A. . B. .
Lời giải

C.

sao cho

để

bằng
.
là tập các giá trị của

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

. D. .

Ta có
Đồ thị

.

.
có hai điểm cực trị


có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
.

Ta có

.

Suy ra phương trình đường thẳng
Do

đi qua hai điểm cực trị là

thẳng hàng nên

Suy ra

.

. Vậy tổng các phần tử của

Câu 33. Cho hình phẳng

B.

Câu 34. Tính
A.

là


.

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

, trục hoành và đường thẳng

quanh trục

. Thể khối

.
C.

.

D.

.

bằng

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm khơng đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
12


A. năm.
Đáp án đúng: A

B.

năm.

C.

năm.


D.

năm.

----HẾT---

13