ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
Câu 1. Một hình trụ có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và chiều cao
.

C.

. Diện tích xung quanh hình trụ bằng
.

D.

.

a √2
, SA vng góc với mặt

2
phẳng đáy. Góc giữa mặt bên ( SBC ) và mặt đáy bằng 45 ° . Thể tích hình chóp S . ABC bằng? (35)
3
3
3
3
a √3
a √6
a
a √3
A.
B.
C.
D.
2
3
48
3
Đáp án đúng: C

Câu 2. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AC=

Giải thích chi tiết:
a√2
2
2
a
1
a
suy ra AB=BC= S ΔABC = BA . BC = .

2
2
8
( SBC ) ∩ ( ABC )=BC
⇒ ( ( ABC ) , ( SBC ) )= ^
SBA=45 °
Ta có
AB ⊥ BC
SB ⊥ BC
a
Mà ΔSAB vng cân tại A nên SA=AB = .
2
2
3
1
1 a a a
Vậy V S . ABC = S ABC . SA= . . = (đvtt).
3
3 8 2 48

Vì tam giác ABC vng cân tại B, AC=

{

Câu 3. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: C

đơi một khác nhau thoả mãn
B.


Giải thích chi tiết: Xét số phức

.

C. .
. Ta có

và

là số thực?
D.

.
.
1


là số thực khi
+

thay vào

+

thay vào

tìm được

tìm được


+

thay vào

tìm được

+

thay vào

ta có:

Vậy có

.

số phức thoả mãn u cầu bài tốn.

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng

. Gọi là đường thẳng nằm trong
là phương trình tham số của ?

A.

và đường thẳng


, cắt và vng góc với

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

D.

.

Trong không gian

, cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết:

. Bán kính của


.

C.

B.

Bán kính của
Câu 6.
Cho hàm số bậc ba

.
là

.

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian
. Bán kính của

A.
.
Lời giải

C.

.

. Phương trình nào sau đây

D.


bằng
.
, cho mặt cầu

bằng
D.

.

.
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị với trục Ox là
2


A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C. .

Câu 7. Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
đúng?
A.

D. .

trên đoạn


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

bằng

.
.

Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
dưới đây đúng?
A.
Lời giải

. B.

. C.

, mệnh đề nào dưới đây

trên đoạn

. D.


bằng

, mệnh đề nào

.

Ta có
Tập xác định

.
.

Suy ra
Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

.
B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?
A.


.

B.

.

.

3


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

D.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.

.

để hàm số

đồng biến trên

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

D.

Biểu thức

.

.
.

được rút gọn bằng :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 12. Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số


để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

?

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số

. Có tất cả bao nhiêu giá

để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đoàn Thanh Huyền
Tập xác định:
.


Phương trình

có

Ta thấy

nên có hai nghiệm phân biệt

.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số

.

4


Câu 13. Cho tứ diện
chóp
và

, gọi
bằng


A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 14. Cho hàm số

lần lượt là trung điểm của

.

. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối

C.

có đạo hàm liên tục trên

D.

.

thỏa mãn

và

. Tính tích phân
A. .
Đáp án đúng: D

B.


C. .

Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt

D.

,

.

.

Ta có
Ta có
, mà
.
Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân như sau:

Dấu bằng xảy ra khi

Ta có

. Dấu bằng xảy ra khi

Mặt khác
Từ đó
Câu 15.

suy ra


.
.

.

5


Cơng thức tính thể tích
A. V =π R2.

của khối cầu có bán kính
4
3
B. V = π R .
3

là

1
3
C. V = π R .
3

D. V =4 π R 2.

Đáp án đúng: B
Câu 16.
Tìm tất cả giá trị của

A.

.

để phương trình

có nghiệm.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 1.
B. 0 .
C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2.
Lời giải

Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 )
x +2=0 ⇔[ x=−2
Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[
x +2=2
x=0
Bảng biến thiên

6


Từ bảng biến thiên suy ra phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có đúng một nghiệm.
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 20202 x− 4 ≤2020 x
A. [ 1 ; 4 ].
B. ( − ∞; 2 ) .
C. ( − ∞ ; 4 ].
D. [ 0 ; 4 ].
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn bán kính R=6 cm biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc
theo đường kính của hình trịn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

Giá trị lớn nhất của hình chữ nhật đó bằng
A. 18 cm 2.
B. 96 π cm 2.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho số phức
khẳng định sau?

thỏa mãn


C. 36 cm 2.
và

. Khẳng định nào đúng trong các

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường tròn có tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có bán kính

D. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức
trong các khẳng định sau?

.
.
.

là đường tròn tâm

thỏa mãn


A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

.

và

. Khẳng định nào đúng

là đường tròn tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Lời giải

là đường trịn có bán kính

Ta có

D. 36 π cm 2.

.
.
.

.

.
7


Khi đó

Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường trịn tâm
, bán kính
.
Câu 21. Hình đa diện có tất cả các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều là hình gì?
A. Bát diện đều.
B. Lăng trụ tam giác.
C. Lập phương.
D. Tứ diện đều.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ ( x)=x ¿, ∀ x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m . Mảnh đất còn lại sau khi bán
là một hình vng cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ông An
nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1 m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.
A. 114187500 VN đồng.
B. 115687500 VN đồng.
117187500
VN

C.
đồng.
D. 112687500 VN đồng.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = 1
B. m = 2
C. m = - 1
D. m = - 2
Đáp án đúng: D
Câu 25. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 676
B. 1024
C. 1012
D. 674
Đáp án đúng: A
Câu 26. Trong không gian

, cho mặt phẳng

và

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.


.

.

D.

.

, cho mặt phẳng

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng

C.
Lời giải

.
.

và vng góc vớ

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.

đi qua

B.


.

D.

.

đi qua

?

và
và vng góc vớ

?

8


VTPT của mặt phẳng
Đường thẳng

là

.

đi qua

và có VTCP là

Phương trình đường thẳng


là:

.

Câu 27. Đồ thị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

đi qua điểm nào trong các điểm sau?
B.

.

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức . Số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Điểm
suy ra

.

C.


.

D.

.

là:

C.

.

D.

.

trong hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức

.

Câu 29.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Phương trình
có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
A. 3.
B. 1.

C. 2.
D. 0.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
π
A. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} .
4
2
4
π
π
C. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} .
D. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
9


π
π
A. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} . B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
π
π

π
C. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} . D. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
4
2
Lời giải
π
π
π
Hàm số xác định khi cos 2 x ≠ 0 ⇔ 2 x ≠ + kπ ⇔ x ≠ +k ( k ∈ ℤ ).
2
4
2
π
π
Tập xác định của hàm số là: D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
2

Câu 31. Tìm

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B


D.

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm
A.

B.

C.

D.

.

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

C.

Tập nghiệm của bất phương trình

là

D.

Câu 33.


A.

.

B.

.

10


C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 35. Cho
A. 2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [ NB] Cho

và
B. 3.

. Hỏi tập
C. 1.

và
----HẾT---

.

D. .
có mấy phần tử?
D. 4.
. Hỏi tập

có mấy phần tử?

11