ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 062.
Câu 1.
Trong không gian

, lấy điểm

lượt lấy hai điểm

thay đổi sao cho

ngoại tiếp tứ diện

trên tia

sao cho

. Trên hai tia

lần

. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu

?

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt:
Bán kính cầu:

. Vậy
Câu 2. Trong số các hình trụ có diện tích tồn phần đều bằng
và chiều cao là
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

thì khối trụ có thể tích lớn nhất khi bán kính

B.

.

.


D.

Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ là
Ta có:

, diện tích tồn phần của hình trụ là

.
.

.

Từ đó suy ra:
hay

.

1


Dấu “=” xảy ra

hay

Khi đó
Vậy

và
khi


.

và

.

Câu 3. Số cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Tìm tập nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

là
B.

.

C. .

của bất phương trình
.

D. .


.
B.

.

.

D.

.

Câu 5. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
1, x = 2 là:
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 6. Cho hình chóp tam giác đều
tích khối chóp bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

B.

trục hồnh và hai đường thẳng x = -


có cạnh đáy bằng

.

C.

D.
, các cạnh bên tạo với đáy một góc

.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng
phương ABCD.A'B'C'D' là:
A.

D.

. Thể

.

. Thể tích của khối lập

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.


Câu 8. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.
2


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.

Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.

Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vng tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
Câu 9.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Ta có
nên

và

mà

thì

.

Câu 10.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

3


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ; 0 ) và ( 3 ;−∞ ).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1 )và ( 0 ; 1 ).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
Đáp án đúng: C
Câu 11. Thiết diện đi qua trục của hình nón là 1

vng cân SAB cạnh huyền

. Tính Vkhối nón


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Số kết quả có thể xảy ra
.
Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ “.
.
Câu 13. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số
A.


cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là

hoặc

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

D.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

4


Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Cho

B.

D.

,

,

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

.

. C.

Theo giả thiết, ta có

,

và

.

,

. D.

.


theo
C.

,

. B.

và

. Tính

B.

Giải thích chi tiết: Cho
.

.

.

D.
. Tính

.
theo

,

và


.

.

Ta có

và

.

Vậy

.

Câu 16. Cho hàm số

có đạo hàm trên

A. Hàm số
hữu hạn giá trị
B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

. Phát biểu nào sau đây sai?
khi và chỉ khi

và


tại

.
nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số

khi và chỉ khi

nghịch biến trên khoảng

.
khi và chỉ khi

:

.
D. Nếu
Đáp án đúng: B

thì hàm số

nghịch biến trên khoảng

.
5


Câu 17. Tìm tập nghiệm


của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện :

D.

.
.

So với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 18.

.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

6


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Thiết diện qua trục là tam giác đều


, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của
Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại

,

(

)

. Ta có:

Thể tích khối trụ là
Xét hàm số

trên khoảng
7


Ta có:
Bảng biến thiên:

khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là
Câu 19.
Cho hình lăng trụ đứng
thẳng
và

bằng

có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
Góc giữa hai đường thẳng

và

Do đó góc giữa hai đường thẳng
tại
).
2

Câu 20. Tích phân ∫
1

.

C.

.

D.


bằng góc giữa hai đường thẳng
và

bằng góc

và

( Vì tam giác

.

.
là tam giác vuông cân

dx
bằng
3 x−2

8


2
ln 2.
3
Đáp án đúng: A

B. ln 2.

A.


C.

Câu 21. Cho tích phân
A.

. Đặt

B.

.

Đặt
Đổi cận:

. B.

. Đặt
. C.

, suy ra

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.
e

Câu 22. Kết quả của tích phân I =∫
1


Hàm số

. D.

.

.

Suy ra

là đúng?
A. 2 a+b=1.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

D. 2 ln 2.

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.

Đáp án đúng: D

1
ln 2.
3

ln x
d x có dạng I =a ln2+b với a , b ∈ Q. Khẳng định nào sau đây
x ( l n2 x +1 )

C. ab=2.

B. a 2+ b2=4.

xác định và liên tục trên

Tìm số đường tiệm cận của hàm số

D. a−b=1.

và có bảng biến thiên dưới đây.

?
9


A. 3.
Đáp án đúng: A

B. 0.


Câu 24. Cho hàm số

phân

C. .

có đạo hàm liên tục trên

D. 2.

và thỏa mãn

và

. Tích

bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 25. Cho khối chóp đều
hình chóp.
A.

C.
có tất cả các cạnh đều bằng


.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

D.
. Tính thể tích

của khối cầu ngoại tiếp

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của

Ta lại có
Suy ra

và

ta có


(c-c-c)

( trung tuyến tương ứng)

là tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Ta có

.

Vậy.
Câu 26. Tập nghiệm của phương trình 2 x − 5 x+6 =1 là
A. \{ 2;3 \} .
B. \{1 ; 6 \} .
C. \{− 6 ;−1 \}.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Phương trình 2 x − 9 x+16=4 có nghiệm là
A. x=2, x=7 . B. x=4, x=5 . C. x=1, x=8 . D. x=3 , x=6 .
x − 9 x+16
=4 ⇔ x 2 − 9 x +16=2⇔ x 2 − 9 x +14=0 ⇔ [ x=7 .
Hướng dẫn giải>Ta có: 2
x=2
2

D. \{1 ; 2 \} .

2

2


Câu 27. Cho hàm số

. Ta có

bằng
10


A. .
Đáp án đúng: B
Câu 28.

B.

.

C.

Trong không gian tọa độ

.

D.

, cho mặt phẳng

và đường thẳng

, sin của góc giữa đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

và mặt phẳng
C.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

bằng

.

D.

.

có một vectơ pháp tuyến là

Đường thẳng
Gọi

.

có một vectơ chỉ phương là


là góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

.

.

.

Khi đó

.

Câu 29. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng trụ đó là

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

trụ đó là

D.

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng

A. . B.
. C.
. D.
.
2
Câu 30. Bất phương trình lo g 0,2 x−5 lo g 0,2 x ←6 có tập nghiệm là:
A. S=

( 1251 ; 251 ).

B. S= ( 0 ;3 ).

(

D. S= 0 ;

C. S= ( 2; 3 ).
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Cho hàm số

)


1
.
25

có bảng biến thiên như sau:

11


Khẳng định nào sau đây sai?
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Hàm số
A. gốc tọa độ.
C. đường thẳng
Đáp án đúng: B
Câu 33. Cho
tích

.

B.

.

.

D.


.

có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua
B. trục tung.
D. trục hồnh.

.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay tạo thành khi cho

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

B.

Cho hàm số

,

quay quanh

.

C.


.
.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?.
A. a<0, b>0, c>0, d<0.
C. a<0, b<0, c>0, d<0.
Đáp án đúng: D

B. a>0, b<0, c<0, d>0.
D. a<0, b>0, c<0, d<0.

Câu 35. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

và trục hồnh. Tính thể

B.

.

C.


, trục
.

và đường thẳng
D.

?
.

12


Giải thích chi tiết:

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục

:

.
Diện tích hình phẳng cần tính là:

(do

Đặt
Vậy

)


.
.
----HẾT---

13