ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 062.
Câu 1.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Câu 2. Đồ thị của hàm số
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
. C.

.

cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng

A. .
Đáp án đúng: A
A. . B.
Lời giải

.

.

D.

.

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

. D. .

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành là


.
Câu 3. Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của hệ bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

B.

.

C.

.

D.

.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị với trục Ox là

1


A. .
Đáp án đúng: D
Câu 5.


B. .

Cho khối tứ diện

C. .

. Lấy điểm

. Bằng hai mặt phẳng
sau đây?
A.

,

B.

,

C.

nằm giữa

,
,

,

D.
,
Đáp án đúng: B


và

và
,

D. .

, điểm

nằm giữa

và

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào
.

,

.

,

,

.

,

,


.

Giải thích chi tiết:
Bằng hai mặt phẳng
,

và

,

,

Câu 6. Trong khơng gian

.
, gọi

. Phương trình của mặt phẳng
A.

.

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện:

là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm
là
B.
2



C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=a x 4 +b x 2+ c với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình y=0 có ba nghiệm thựcphân biệt

B. Phương trình y '=0 có ba nghiệm thực phân biệt.
C. Phương trình y '=0 vơ nghiệm trên tập số thực.
D. Phương trình y '=0 có hai nghiệm thực phân biệt.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ
trên mặt phẳng

, mặt cầu

. Phươnng trình của mặt cầu

A.

.

C.
Đáp án đúng: C


C.
Lời giải
Đặt

B.

.
đi qua

,

,

là
.

.
là tâm mặt cầu

và có tâm

.

, mặt cầu

. Phươnng trình của mặt cầu
.

,


là

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

A.

,

B.
.

và có tâm trên mặt phẳng

đi qua

D.

.

.

Gọi phương mặt cầu ở dạng:
Khi đó theo giả thiết suy ra:

3


.

Phương trình mặt cầu cần tìm:

.

Câu 9. Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

?

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số

.

. Có tất cả bao nhiêu giá


để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đồn Thanh Huyền
Tập xác định:
.

Phương trình

có

Ta thấy

nên có hai nghiệm phân biệt

.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số .
Câu 10. . Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = 2
B. m = - 1
C. m = - 2
D. m = 1
Đáp án đúng: C
Câu 12. Cho khối cầu thể tích bằng

. Bán kính khối cầu đó là:

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:

C.

.

D.

.

4



A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 14. Trong không gian Oxyz với các vectơ đơn vị
nào:

D.

là vectơ

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng


. Gọi là đường thẳng nằm trong
là phương trình tham số của ?

và đường thẳng

, cắt và vng góc với

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D


D.

Câu 16. Tập nghiệm
A.

của bất phương trình

Câu 17. Đồ thị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

. D.

.

D.

.

C.

.


D.

.

là

.

Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

C.
là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
. C.

.

đi qua điểm nào trong các điểm sau?
B.

A.
.
Đáp án đúng: D

. Phương trình nào sau đây

là


Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình

A.
. B.
Lời giải

.

cho

A.

A.

.

.
.
5


Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
π
A. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} .
4
2

4
π
π
C. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} .
D. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
A. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} . B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
π
π
π
C. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} . D. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
4
2
Lời giải
π
π
π
Hàm số xác định khi cos 2 x ≠ 0 ⇔ 2 x ≠ + kπ ⇔ x ≠ +k ( k ∈ ℤ ).
2
4
2
π

π
Tập xác định của hàm số là: D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
Câu 20.
Trong khơng gian

, cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết:

. Bán kính của

.

C.

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian
. Bán kính của

A.
.
Lời giải


B.

.

.

C.

.

D.

bằng
.
, cho mặt cầu

bằng
D.

.

Bán kính của
là
.
Câu 21. Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m . Mảnh đất cịn lại sau khi bán
là một hình vng cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ơng An
nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1 m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.
A. 115687500 VN đồng.
B. 112687500 VN đồng.
C. 114187500 VN đồng.

D. 117187500 VN đồng.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Hình đa diện có tất cả các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều là hình gì?
A. Tứ diện đều.
B. Bát diện đều.
C. Lăng trụ tam giác.
D. Lập phương.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

Công thức tính thể tích

của khối cầu có bán kính

là
6


1
3
A. V = π R .
3
Đáp án đúng: C

4
3
C. V = π R .
3

B. V =π R2.


Câu 24. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Cho

.

D.

là các số thực thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: B

.

Gọi

Tổng


D. V =4 π R 2.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì
nên
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD) ; đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết A=a; AD =
2a ; SA = a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)?
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 27. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: B

C.

D.


đôi một khác nhau thoả mãn
B.

.

Giải thích chi tiết: Xét số phức

C.
. Ta có

và
.

là số thực?
D.

.
.

là số thực khi
+
+

thay vào
thay vào

tìm được

.


tìm được

+

thay vào

tìm được

+

thay vào

ta có:
7


Vậy có

số phức thoả mãn u cầu bài tốn.

Câu 28. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B


?
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số
trên
Câu 29.

nếu

đồng biến trên

nếu

và nghịch biến

.

Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn bán kính R=6 cm biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc
theo đường kính của hình trịn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

Giá trị lớn nhất của hình chữ nhật đó bằng
A. 96 π cm2.
B. 36 π cm2.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Cho hai số thực dương

C. 18 cm 2.

thỏa mãn

D. 36 cm 2.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Ta có
Đặt

.

D.

.

.
.

8


Áp dụng BĐT Cơ si ta có
lấy logarit cớ số

, dấu bằng xảy ra khi chỉ khi

hai vế này ta có

Do

nên

suy ra

.

.

Từ đây ta được

với

Xét hàm số

, do vậy ta được

có

.

,

suy ra

.

Bảng biến thiên của hàm số

Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 32.

là

.

Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ

cho thành một hình nón (như hình vẽ).

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

Thể tích khối nón tương ứng đó là
A.

.
9


B.

.

C.

.

D.

Đáp án đúng: B
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình 20202 x− 4 ≤2020 x
A. [0 ; 4 ].
B. ( − ∞; 4 ].
C. [1 ; 4 ].
Đáp án đúng: B

D. ( − ∞; 2 ) .


Câu 34. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.
D.
(LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm họ nguyên hàm

của hàm số
A.

B.

C.
D.
Câu 35. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
----HẾT---

D. .

10