ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 086.
Câu 1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là

.

C.

.

D.

.

Câu 2. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. 3

Đáp án đúng: A

B. 6

Câu 3. Cho hình phẳng

C.

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 4. Hàm số
A.

.

có đạo hàm

C.
Đáp án đúng: C

D.

, cho điểm


D.

.

. Mặt phẳng

có phương trình là

.

B.

.

.

D.

.

B.

.

.

và đường thẳng

và vng góc với đường thẳng


Câu 6. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

.

bằng
B.

Trong không gian

. Thể khối

.
C.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

A.

, trục hoành và đường thẳng

quanh trục

.


đi qua

D.

là
C.

D.

1


Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?.

A. Hình 3
B. Hình 4
C. Hình 2
Đáp án đúng: C
Câu 8. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 2
B. 3
C. 1
Đáp án đúng: A
Câu 9. Gọi

là mặt cầu đi qua bốn điểm

điểm thuộc mặt cầu
A.


,

sao cho

,

C.
.
Đáp án đúng: D

và

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
,

D. 0

ngắn nhất, khi đó

.


,

D. Hình 1

.

là

bằng

.
và

thuộc mặt cầu

.
Mặt cầu
Gọi

có tâm

.

là điểm sao cho

.
Khi đó
Do đó

.

ngắn nhất khi

ngắn nhất hay

.
2


.

Tọa

độ

thỏa

mãn

hệ

.
.
Ta có

nên

.

Vậy


.

Câu 10. Cho hình trụ

có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 11. Nghiệm của phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

C.

Câu 12. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

. B.

. C.

Hàm số bậc nhất
Do đó ta chọn đáp án#A.
Câu 13.
Tập xác định của hàm số

D.

.

.

C.

. D.

D.

.

?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

A.
Lời giải

bằng:

.

D.

.

?

.

nghịch biến trên khoảng

.

là
3


A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

.


B.

.

D.

Cho mặt cầu có bán kính bằng

B.

C.
Đáp án đúng: D

A.
Đáp án đúng: C

.

Diện tích của mặt cầu bằng

A.

Câu 15. Tìm tập nghiệm

.

D.

của bất phương trình


.

B.

C.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là

D.

.
.

Câu 16. Phương trình
có 2 nghiệm
. Khi đó
bằng:
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Đáp án đúng: B
Câu 17.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già
Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ

bằng

4


A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.

5


Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.


và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
6


Vì

qua điểm

nên

Do đó,

.

. Từ đó suy ra

.


Suy ra

.

Do đó
Câu 18.

.

Cho hàm số

có đạo hàm là

và tiếp tuyến của

tại điểm

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

. Biết
có hệ số góc bằng

.

C.


. Khi đó

.

là nguyên hàm của hàm số
bằng
D.

.

Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó

, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên


.
Khi đó

.

Câu 19. Đồ thị hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: B

B. 4.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
tâm của mặt cầu
A.
Lời giải
Mặt cầu
Câu 20.

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
C. 3.
, cho mặt cầu

D. 2.
. Xác định tọa độ

.

.
có tâm là


B.

. C.

.

D.

.

.

7


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
A.

.

cắt đường thẳng
thỏa mãn

B.


.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B.

B.

.

C.

.

D.


có số nghiệm là
C. .

.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Điều kiện của phương trình là
.

.

D. .
.

Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình
Câu 23. Phương trình
A. 4.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

.

có nghiệm là:
B. 16.

C. 2.

D. 8.


Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía
trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất?

A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.

D.

8


, sử dụng BĐT Cô-si.
Cách giải:
Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là
Gọi H là trung điểm của NP
Xét tam giác vuông ANH có:

(ĐK:

)

(Do AB khơng đổi).
Ta có:


Dấu “=” xảy ra
Câu

25.

Cho

hàm

số

,
thỏa mãn

số

thực.

Biết

rằng
.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, với

thỏa mãn

Ta có:

là

. Tính tích phân

A.

A.
Lời giải

với

B.

. Tính tích phân

C.
;

là số thực. Biết rằng
.


D.
;

.

, với

Đặt

.
9


.
Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:

.

Vậy

.

Câu 26. Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục

Câu 27. Trên đồ thị hàm số
A. 4.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:


thì

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

Để

và chiều cao

B.

B. 0.

.

C.

.

có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?
C. 1.

song song với

bằng

D.

.

D. 2.

.

10


Câu 28. Tìm giá trị cực đại
A.
Đáp án đúng: D

của hàm số
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 29. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

cắt trục
B.


.

tại điểm?
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
cắt trục
tại điểm
Câu 30. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x )= √ x −2+ √ 4 − x .
A. M =3..
B. M =4.
C. M =1..
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ 2 ; 4 ] .
1
1
−
⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ 2 ; 4 ] .
Đạo hàm f ( x )=
2 √ x −2 2 √ 4 − x
f ( 2 )=√ 2
Ta có f ( 3 )=2 ⇒ M =2. .
f ( 4 )= √2

.


.
D. M =2..

{

Câu 31.
Một hộp không nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

A. 8 cm.
Đáp án đúng: A

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tông là nhỏ nhất.

B. 16 cm.

C. 20 cm.

D. 12 cm.

Câu 32. Trong măt phẳng
cho đường thẳng
có phương trình
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. .
C.
Đáp án đúng: B
Câu 33.


..
.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.

B.

.

D.

.

. Phép vị tự tâm

tỉ số

tại điểm có hoành độ bằng –1 là:
B.
D.
11


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9


Câu 34. Rút gọn biểu thức E =
A. .
Đáp án đúng: D

(với
B.

) ta được:

.

Câu 35. Giá trị của biểu thức
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: C

C.

.

với

D.

.

và
C. 1.


Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức

với

D. 4.

và

----HẾT---

12