ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 071.
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 2.

.

Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 3. Cho tập hợp
nhau?

. Từ tập

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
chữ số khác nhau?
A. . B.
Lời giải


. C. . D.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

C.
. Từ tập

.

D.

chữ số khác

.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Gọi
là số tự nhiên cần tìm. Khi đó:
Chọn c: 2 cách, chọn a: 3 cách và chọn b: 2 cách.
Vậy có
Câu 4.

số thỏa mãn.


Một nguyên hàm của hàm số
A.

là
.

B.

.

1


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 5. Cho biểu thức

với

A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.

.

D.

.

Câu 6. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 7. Trên khoảng

B.

.


D.

.

, họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

là
B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Mặt cầu (S1) có tâm I ¿ ; - 1; 1) và đi qua điểm M(2; 1; -1).
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho các số thực

;

;

;


.

.

B.

.

.

D.

.

thỏa mãn

;

và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10.
Tìm tập nghiệm


B.

.

.

D.

.

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 11. Một nguyên hàm
A.

C.

.

của hàm số


thỏa mãn điều kiện
B.

là
.
2


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
và
Vậy

.

Câu 12. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại
bằng
A. .

Đáp án đúng: D

có cạnh

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Tìm số thực

A.

.

. Thể tích khối chóp

.

D.

.

.

D.

để

D.


là:
B.

.
.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
B.

Giải thích chi tiết: Tìm số thực

Trên khoảng

bằng

C.

.

A. .
Đáp án đúng: B

Ta có:
Câu 16.

là tam giác đều cạnh

, thể tích khối cầu bằng

, họ nguyên hàm của hàm số


A.

và

C.

B.

Trên khoảng

A. . B. . C.
Lời giải

, góc giữa

.

Câu 13. Một mặt cầu có diện tích
A.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

là hình bình hành. Mặt bên

.
để

C. .


D. .

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

. D. .
theo thứ tự lập thành cấp số cộng

.

, họ nguyên hàm của hàm số
.

là:
B.

.
3


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

.


trên đoạn

A.

là
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 18. Cho

,

A.
C.
Đáp án đúng: B

là hai số thực dương và

B.

.

.


D.

.

đường tròn ảnh của đường tròn
A.

, cho đường tròn

qua phép vị tự tâm

.

C.
Đáp án đúng: D

tỉ số

. Viết phương trình
.

B.
.

.

D.

Câu 20. Hàm số


.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.
.

Giải thích chi tiết: Hàm số

nào sau đây?

B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.
Ta có:

là hai số thực tùy ý. Đẳng tức nào sau đây sai?


.

Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

C.
Đáp án đúng: B

,

.

C.

.

D.

nào sau đây?
.

.
4


Câu 21. Trong mặt phẳng
. Trên đường thẳng
tại

,


đi qua

tại

A.
C.
Đáp án đúng: B

cho đường trịn

đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

. Gọi
lấy điểm

của thể tích tứ diện

là một diểm di động trên
sao cho

. Hạ

.

.


B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có

.

Lại có

.

Ta có

.

Từ

,

suy ra


tại

Ta có:
Do

,

khi

đường cao của khối chóp

.

.
,

cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ

đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của
Ta có:


nên suy ra

,

mà
,
là hình chiếu vng góc của
xuống

.
.

.

Mặt khác do độ dài đoạn
khơng đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
là lớn nhất.
Ta có độ dài đoạn
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với trung điểm
của
.
Hay

(do tam giác

vuông tại

).


5


Xét

vng tại

có:

và

.

Diện tích lớn nhất của

là

.

Vậy
Câu 22. Cho

.
là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: C

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 23. Cho số phức
A. và .
Đáp án đúng: D

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
.

D.

.

.
, phần thực và phần ảo của số phức
B.

và

.

C.

và

lần lượt là

.

D.

và

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
nên ta có số phức liên hợp của là
. Khi đó phần thực
của là
và phần ảo của là
Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy là , thiết diện qua trục là một hình vng. Tính thể tích khối lăng trụ tứ
giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo .
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

B.

Biểu thức
A.

.

C.

.


D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa là
.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đây đúng?

B.

.

D.

.

với

là các số thực. Mệnh đề nào dưới

6



A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A.

và

.

B.
C.

và
và

.
.

D. và .
Đáp án đúng: B
Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.


C.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Cho

là
B.

.

D.

là số thực dương khác

Giá trị của biểu thức

A.

.

bằng
B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 30.
Hàm số

.


D.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

của hàm số

A. 5.
Đáp án đúng: A

trên đoạn

bằng

B. 6.

C. 0.

Giải thích chi tiết: [2D1-0.0-1] Hàm số
bên dưới. Giá trị lớn nhất
của hàm số

trên đoạn

như hình bên dưới. Giá trị lớn nhất

D. 4.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như hình


bằng

A. 6. B. 0. C. 4. D. 5.
7


Lời giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 31.
Cho hàm số

và đường thẳng

Số giá trị nguyên của

để đường thẳng

(

cắt đồ thị

A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Xét pt hồnh độ giao điểm của hai đồ thị:

Đặt:


trên đoạn

bằng 5 khi x=0.

là tham số thực).

tại bốn điểm phân biệt là

.

D.

.

ta được hệ:

Suy ra:
YCBT
phải có 4 nghiệm phân biệt khác 3
chúng khơng trùng nhau.

-

đều có hai nghiệm pb khác 3 khi:

-

khơng có nghiệm trùng nhau


Hệ:

đều phải có hai nghiệm pb khác 3 và các nghiệm của

Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vô nghiệm

8


Vậy số giá trị nguyên của
đồng thời thỏa mãn
Câu 32. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

và


là 15.

.
.

Câu 33. Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 170.133.750 đồng
B. 170.331.000 đồng
C. 1700.250.000 đồng
D. 170.433.700 đồng
Đáp án đúng: A
Câu 34. Cho hàm số
trên khoảng nào sau đây?
A.

liên tục trên

và có đạo hàm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C


. Hàm số đồng biến
.

D.

Giải thích chi tiết:

.

.

Câu 35.
Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
A.
C.
.
Đáp án đúng: C

.

, chu vi đáy bằng
B.
D.

.

.
.


----HẾT---

9