ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 034.
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật
mặt phẳng

có

,

và

. Khoảng cách từ điểm

đến

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có
Phương trình mặt phẳng
Vậy khoảng cách từ điểm

,

,

,

là:
đến mặt phẳng

là:

.
Câu 2. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .

C. .
Đáp án đúng: C
Câu 3. Trong không gian
và
bằng
A. 11
Đáp án đúng: B
Câu 4.

, cho hai vectơ
B. 9

D. .

và

. Tích vơ hướng của hai vectơ

C. 4

Một vật di chuyển với gia tốc

D. 7

. Khi

thì vận tốc của vật là

. Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) ?
A.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.
1


Giải thích chi tiết: Ta có:
Theo đề ta có
Vậy
qng

.
.

đường

vật

đó


đi

được

sau

2

giây

là:

.
Câu 5. Cho đa giác lồi

đỉnh

A. .
Đáp án đúng: C

. Số tam giác có
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi
là?

A. . B.
Lời giải

. C.

Số tam giác có

.
đỉnh là

Số tam giác lập được là

D.

đỉnh

đỉnh là

.

đỉnh của đa giác đã cho

của

phần tử.

.
, cho hai điểm

. Viết phương trình tham số của

trên mặt phẳng

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

D.

là số thực dương tùy ý,

.

.

.

bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.


Câu 8. Mặt cầu
A.

D.

.

.

Với

.

. Số tam giác có

là hình chiếu vng góc của đường thẳng

A.

đỉnh của đa giác đã cho là?

đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập

Câu 6. Trong khơng gian tọa độ
đường thẳng

đỉnh là

có tâm
.


B.

là:
C.

D.

.
2


Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho hàm số

và

với

,

có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường


.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

với

có hai giá trị cực trị là

A.
. B.
Lời giải

. C.

là các số thực. Biết hàm số

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

và

,

và


D.
,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.

Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và


.

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.
Câu 10. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
hộp chữ nhật đó.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Tính thể tích

.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.
Lời giải


B.

. C.

.

D.

D.

của khối

.
Tính thể tích

.

3


Giả sử
Đặt

Ta có
Câu 11. Kí hiệu

là số các chỉnh hợp chập

A.


của

phần tử

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.
là số các chỉnh hợp chập

. B.

Ta có:

.

D.

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
đúng?
A.
Lời giải

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

. C.


.
của

phần tử

. D.

.

.

Câu 12. Tập xác định của hàm số

là:

A.
.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 13.

B.

C.

là số khơng ngun. Do đó


.

.

.

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

D.

.

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

A.

. Mệnh đề nào sau đây

và chiều cao của mực nước

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

B.

.


C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:
Thể tích viên bi là:

.
.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

.


là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:

.

Câu 14. Cho khối lăng trụ có thể bằng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

, diện tích đáy bằng

.

. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ là

C. .

Giải thích chi tiết: [2H1-3.4-1] Cho khối lăng trụ có thể bằng
mặt đáy của lăng trụ là

D.
, diện tích đáy bằng

.

. Khoảng cách giữa hai


A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Mai Hoa
Khối lăng trụ có diện tích đáy
Nếu:

và chiều cao

thì

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Phương trình

.

.

Vậy khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ là
Câu 15. Tìm tập xác định của hàm sớ

có thể tích là:

.
.
B.
D.


có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng

?
5


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Do

nên ta có

Suy ra
Vì
Câu 17.

nên

Cho hình phẳng
xoay tạo ra khi

giới hạn bởi đồ thị hàm số

quay quanh

có thể tích

A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

, đường thẳng

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng cơng thức nào sau đây?

B.

.

D.

.

6


Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng


giới hạn bởi đồ thị hàm số

hồnh. Khối trịn xoay tạo ra khi
đây?

A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi
thẳng

quay quanh

có thể tích

, đường thẳng

được xác định bằng cơng thức nào sau

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục


và trục

, trục hồnh, đường

.

.
Gọi
thẳng

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Suy ra thể tích cần tính

.

⃗
Câu 18. Trong khơng gian
, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt
phẳng qua vng góc với trục
có phương trình là


7


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 19. Môđun của số phức
A. .
Đáp án đúng: B

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
Lời giải

. B.

.C.

C. .


D.

Giá trị của
C. 2.

bằng
D. 10.

bằng

. D. .

Ta có

.

Câu 20. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 8.
B. 4.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
Câu 21.
Cho hàm số
nào dưới đây?

A.

đường


A.

Giá trị của

bằng

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Cho hai hàm số

.

và

B.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua


Giá trị của

bằng

B.

C.

D.
8


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số

và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

Mà
và
đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 23.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

2 x+3
2 x+1
.
B. y=
.
x +1
x+ 1
2 x+5
−2 x +5
C. y=
.
D. y=
.
x+ 1
− x−1
Đáp án đúng: C
Câu 24. Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai của
hai hình trịn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét
vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần còn lại là 100
ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?

A. y=

A.

triệu đồng.


B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: D

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gắn hệ trục

lần lượt là tâm của các đường trịn bán kính bằng 20 mét và bán kính bằng 15 mét.

như hình vẽ, vì
và

Tọa độ

mét nên
. Gọi

. Phương trình hai đường trịn lần lượt là

là các giao điểm của hai đường trịn đó.


là nghiệm của hệ

Tổng diện tích hai đường trịn là

.
.

Phần giao của hai hình trịn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và

. Do đó diện tích phần giao giữa hai hình trịn là

9


.
Số tiền để làm phần giao giữa hai hình trịn là

.

Số tiền để làm phần còn lại là

.

Vậy tổng số tiền làm sân khấu là

.

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số

A.

để đồ thị hàm số

.

có hai đường tiệm cận đứng.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.


.

D.

.

Câu 27. Tính:
A.

10


B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng qt sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: A đúng.

D. Hai câu A và B.

Câu 29. Một hình chóp có tất cả


mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình:

.

thì đa giác đáy sẽ có

cạnh.

.

Do đó, số đỉnh của hình chóp là


.

Câu 30. Giả sử

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức

A.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

B.

Cho tam giác

vng tại

thành khi quay
A.

0; Xét

C.

, góc

quanh trục

, biết


.

của khối trịn xoay tạo

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

có nghiệm là:

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Với mọi số thực dương

D.

. Tính thể tích

.


Câu 32. Bất phương trình

.

B.

,

.

C.

.

D.

.

bằng
11


A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

.

B.


.

D.

Cho hàm số

.
.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

và nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
và đồng biến trên khoảng
.
Đáp án đúng: C

Câu 35. Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 1 nghiệm dương.
B. Phương trình có 2 nghiệm dương.
C. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
D. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải
x
x
9
6
x+1
x
x+1
x
x
x
⇔
9.
−13.
+ 4=0
Ta có: 9 −13. 6 + 4 =0 ⇔ 9. 9 −13. 6 + 4. 4 =0
4x
4x

[


()
()

x

3
=1
2x
x
2
3
3
⇔
⇔ x=0 .
⇔ 9.
−13.
+4=0
x
x=−2
2
2
3
4
=
2
9

()


()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên.
----HẾT---

12