ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1. Một hình trụ có bán kính đáy

và chiều cao

. Diện tích xung quanh hình trụ bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = 1
B. m = - 2
C. m = - 1
D. m = 2
Đáp án đúng: B

Câu 3.

Cơng thức tính thể tích
4
3
A. V = π R .
3
Đáp án đúng: A

của khối cầu có bán kính
1
3
B. V = π R .
3

là
C. V =4 π R 2.

Câu 4. Trong không gian Oxyz với các vectơ đơn vị
nào:
A.

.

D. V =π R2.

cho

là vectơ


B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 5. Cho cấp số nhân
A. 4
Đáp án đúng: B

với
B. 3

và

. Giá trị của công bội q bằng
C. 2

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

.

.

B.


.

D.

Cho hai hàm số

và

D. 8

.
.

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ là

và có đồ thị như hình vẽ.
1


Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số
điểm có hồnh độ là

C.

.

D.
và

.
cắt nhau tại ba

và có đồ thị như hình vẽ.

Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng

và hai

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và hai

bằng

2


A.
. B.
Lời giải
Ta có

. C.

. D.

.

.
Mà

.

Khi đó:
Câu 8.

.

Tìm tất cả giá trị của
A.

để phương trình

có nghiệm.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho số phức
khẳng định sau?

.

D.
thỏa mãn

và

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

là đường trịn có tâm

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Đáp án đúng: B

. Khẳng định nào đúng trong các


là đường tròn tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức
trong các khẳng định sau?

.

.
.

là đường trịn có bán kính

thỏa mãn

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

.

và

. Khẳng định nào đúng

là đường tròn tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm


C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Lời giải

là đường trịn có bán kính

Ta có

.

.
.
.
.

.
3


Khi đó

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn tâm

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

, bán kính

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

.

. D.

.

D.

.


là

.

Ta có

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
.
Câu 11. Hình đa diện có tất cả các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều là hình gì?
A. Lăng trụ tam giác.
B. Tứ diện đều.
C. Bát diện đều.
D. Lập phương.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: A

đơi một khác nhau thoả mãn
B.

.

Giải thích chi tiết: Xét số phức

C.
. Ta có


và
.

là số thực?
D.

.
.

là số thực khi
+
+

thay vào
thay vào

tìm được

.

tìm được

+

thay vào

tìm được

+


thay vào

ta có:

Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu bài toán.
Câu 13.
4


Nguyên hàm của hàm số
A.

là
.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 14.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

.
.

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2.
B. 3.

C. 1.
D. 0 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2.
Lời giải
Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 )
x +2=0 ⇔[ x=−2
Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[
x +2=2
x=0
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có đúng một nghiệm.
Câu 15. Một tấm bia hình trịn có bán kính bằng được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó
thành hai hình nón (khơng có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là
. Tính thể
tích hình nón cịn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.
5


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Cho lăng trụ ABC . A′ B ′ C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng

′
trùng với trung điểm
của BC. Góc tạo bởi cạnh bên A A với mặt đáy bằng
. Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 1 .
Đáp án đúng: D
Câu 17.

B.

C.

Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.


.

nghịch biến trên khoảng
B.

Câu 19. Cho hình chóp
đáy và cạnh
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Cho hàm số

D. 3 .

.

Câu 18. Tìm m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

C.

có đáy


.

là hình chữ nhật có

tạo với đáy một góc bằng
B.

.

. Tính bán kính
.

C.

D.
. Cạnh

.
vng góc với

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.

D.

.
.

có bảng biến thiên như sau:
6



Phương trình
có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=a x 4 +b x 2+ c với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình y=0 có ba nghiệm thựcphân biệt

B. Phương trình y '=0 có ba nghiệm thực phân biệt.
C. Phương trình y '=0 vơ nghiệm trên tập số thực.
D. Phương trình y '=0 có hai nghiệm thực phân biệt.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Cho f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên [ −a ; a ]. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
a

a

−a
a

0
0


−a

−a

a

A. ∫ f ( x ) d x =2∫ f ( x ) d x .

B. ∫ f ( x ) d x =0.

C. ∫ f ( x ) d x =2 ∫ f ( x ) d x .

D. ∫ f ( x ) d x =−2∫ f ( x ) d x .

−a
a

a

−a

0

Đáp án đúng: B
Câu 23.
Bác An có một khối cầu

bằng pha lê có bán kính bằng

khối trụ

nội tiếp mặt cầu
sao cho thể tích của khối trụ
là khối trụ có hai đường trịn đáy nằm trên mặt cầu).

. Bác An muốn làm một cái chặn giấy có dạng
là lớn nhất (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu

7


Thể tích phần pha lê bị bỏ đi (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) là:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: + Gọi

D.

.

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

Thể tích của khối cầu là
+


.

;

là bán kính của

.

và

Thể

tích

khối

trụ

là:

Vậy thể tích phần pha lê bị bỏ đi là:
Câu 24.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 25.


.

B.
.

Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ
cho thành một hình nón (như hình vẽ).

D.

.
.

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

8


Thể tích khối nón tương ứng đó là
A.
B.

.
.

C.

D.
.
Đáp án đúng: B

Câu 26. Cho tứ diện
chóp
và

, gọi
bằng

lần lượt là trung điểm của

. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối

A. .
B. .
C.
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 27. Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
π
A. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} .
4
2
4
π
π
C. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
D. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} .
2

4
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
A. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} . B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
π
π
π
C. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} . D. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
4
2
Lời giải
π
π
π
Hàm số xác định khi cos 2 x ≠ 0 ⇔ 2 x ≠ + kπ ⇔ x ≠ +k ( k ∈ ℤ ).
2
4
2
π
π
Tập xác định của hàm số là: D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
2

9



Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
Phương trình mặt phẳng
A.

chứa đường thẳng

và song song với đường thẳng

.

C.
Đáp án đúng: B

và

.

B.

.

D.

.

.
là


Giải thích chi tiết: [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
. Phương trình mặt phẳng

là
A.

chứa đường thẳng

và

và song song với đường thẳng

.

B.

.

C.

.

D.
.
Lời giải
FB tác giả: Lê Hiền
Ta có: 1 vectơ chỉ phương của
và 1 vectơ chỉ phương của
đi qua


là
là

và nhận 1 VTPT là

nên phương

trình
:
* Lỗi thường gặp ở học sinh:
Xác định nhầm VTCP của đường thẳng

là

Hoặc không biết xác định VTPT của mặt phẳng
Hoặc làm đến phương trình

là
nhầm đáp án khi khơng biết nhân hai về phương trình

với

.
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng

. Gọi là đường thẳng nằm trong
là phương trình tham số của ?


A.

.

và đường thẳng

, cắt và vng góc với

B.

. Phương trình nào sau đây

.
10


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 30. Đồ thị của hàm số

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

A. .
Đáp án đúng: A

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

.

.

D.

.

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

. D. .

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành là

.
Câu 31.
Cặp số nào sau đây khơng là nghiệm của bất phương trình

A.

?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 32. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số:
A.

với đường thẳng

và

B.

C.
và
Đáp án đúng: C


D.

Câu 33. Giao điểm của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

và
và

với trục tung là:

B.

C.

Câu 34. Cho hàm số

D.

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: C

B. .

?
C.


.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số
A. . B. . C. . D.

là:

để hàm số nghịch biến trên khoảng

.

. Có tất cả bao nhiêu giá
?

.
11


Lời giải
FB tác giả: Đồn Thanh Huyền
Tập xác định:
.

Phương trình

có


Ta thấy

nên có hai nghiệm phân biệt

.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số .
Câu 35. Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m . Mảnh đất cịn lại sau khi bán
là một hình vng cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ơng An
nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1 m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.
A. 112687500 VN đồng.
B. 114187500 VN đồng.
C. 115687500 VN đồng.
D. 117187500 VN đồng.
Đáp án đúng: D
----HẾT---

12