ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.
Câu 1.
Tính giá trị biểu thức
A.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức

A.
Câu 2.

. B.

. C.

Cho khối chóp

. D.

có

.
và

lần lượt là hình chiếu của
. Thể tích của khối chóp
A.

.

trên

vng góc với mặt phằng đáy. Gọi

. Biết góc giữa hai mặt phẳng

B.


.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3.

D.

.

của

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 4. Cho phương trình
hai nghiệm

bằng

bằng


.

Nguyên hàm

và

,

(

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

là tham số ). Tìm

để phương trình có

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

.

C.

.


D.

.

Đk:
1


Đặt

. Khi đó phương trình

Phương trình đã cho có hai nghiệm
(Với

và

thỏa mãn

)

Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình
Ta có
Vậy
là mệnh đề đúng.
Câu 5. Cho hai đường tròn nằm trong hai mặt phẳng phân biệt có chung dây cung
cầu chứa cả hai đường trịn đó?
A. 0.
B. .

C. Vơ số
Đáp án đúng: B
Câu 6. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

B.

Trong không gian

D.

.

ta được

.

C.

, cho mặt cầu

. Hỏi có bao nhiêu mặt

.


tâm

D.

bán kính bằng

.

, tiếp xúc mặt phẳng

Khẳng định nào sau đây ln đúng?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Vì mặt cầu

tâm

bán kính bằng

B.

.


D.

.

:

.
tiếp xúc với

nên ta có:

.
Câu 8. Cho hàm số
có đồ thị
.Biết đồ thị
C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.

B.

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B,

2


C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Yêu cầu bài tốn

D.

Điểm uốn của đồ thị (C) thuộc trục hồnh

Ta có
Do đó, tọa độ điểm uốn là
Câu 9.
Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: A

thì
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

bằng?

và

D. .

thì


bằng?

. C. . D. .

Ta có

.

Câu 10. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải

.

(với
B.

thích

chi

.

,
là phân số tối giản). Tìm
C.
.

D.

.
.

tiết:

Câu 11.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ

A.
C.
.
Đáp án đúng: A

.

B.
D.

.
.

3


Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết
AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

có giá trị là:


A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 14. Tập nghiệm S của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 15. Giao điểm giữa đồ thị
A.

D.

.


là
C.

và đường thẳng
B.

C.

.

D.

là
D.
4


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy chọn

.

.

Câu 16. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn


và

,

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Xét

B.

.

C.

.

D.

.

:

Đặt


.
Câu 17. Cho số phức

, số phức đối của số phức

A.
.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

A.
.
Lời giải

.

B.

.

C.

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:
C.

, số phức đối của số phức
D.


.

D.

.

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

.

Ta có
suy ra điểm biểu diễn của
là
.
x
x
Câu 18. Một học sinh giải phương trình 3. 4 +( 3 x − 10 ) . 2 +3 − x=0 (∗) như sau:
Bước 1: Đặt t=2 x > 0. Phương trình (∗) được viết lại là: 3 t 2+( 3 x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( 1 ).
Biệt số Δ=( 3 x −10 )2 −12 ( 3 − x )=9 x 2 − 48 x+64=( 3 x −8 ) 2
1
Suy ra phương trình ( 1 ) có hai nghiệm t= hoặc t=3 − x .
3
Bước 2:
1
1
1
x
+ Với t= ta có 2 = ⇔ x=log 2
3

3
3
x
+ Với t=3 − x ta có 2 =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)
1
Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log 2 và x=1.
3
5


Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 1.
B. Bước 3.
C. Đúng.
D. Bước 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.a] Mợt học sinh giải phương trình 3. 4 x +( 3 x − 10 ) . 2x +3 − x=0 (∗) như
sau:
Bước 1: Đặt t=2 x > 0. Phương trình (∗) được viết lại là: 3 t 2+( 3 x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( 1 ).
Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( 3 − x )=9 x 2 − 48 x+64=( 3 x −8 ) 2
1
Suy ra phương trình (1 ) có hai nghiệm t= hoặc t=3 − x .
3
Bước 2:
1
1
1
x
+ Với t= ta có 2 = ⇔ x=log 2
3

3
3
x
+ Với t=3 − x ta có 2 =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)
1
Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log 2 và x=1.
3
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 2. B. Bước 3. C. Đúng. D. Bước 1.
Hướng dẫn giải
Bài giải trên hồn tồn đúng.
Câu 19. Trong khơng gian với hệ tọa độ
nằm trên

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

sao cho
B.

Giải thích chi tiết: Gọi

, cho ba điểm

,

và


. Biết điểm

có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng

.

C.

là điểm sao cho

.

D.

.

.

Khi đó

.

Nên

có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
trên

. Do đó


ngắn nhất, khi đó

là hình chiếu vng góc của

.

Vậy
.
Câu 20.
Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

D.

.
.
6


Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

Lời giải

. B.

.

C.

. D.

Đồ thị đã cho là đồ thị hàm số bậc ba:

.

Nhánh bên phải ngoài cùng đồ thị đi xuống nên
Hàm số có hai điểm cực trị
Câu 21. Xét

.

nên ta chọn hàm số

là một hàm số tuỳ ý,

nào dưới đây là một nguyên hàm của

.

là một nguyên hàm của hàm số


trên khoảng

Hàm số

?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Với

D.
là các số thực dương

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 23. Cho hình lập phương
và mặt phẳng

A.

.


,
.

bằng
C.

.

D.

.

(tham khảo hình bên). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng
bằng

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Tất cả cá giá trị thực của tham số msao cho hàm số y=x 3 +3 x 2 −3 mx− 1 đồng biến trên khoảng
(0 ;+ ∞ ) là
A. m ≥0 .
B. m<0 .
C. m ≤−1 .
D. m ≤0 .
Đáp án đúng: D
7



Giải thích chi tiết: Tất cả cá giá trị thực của tham số msao cho hàm số y=x 3 +3 x 2 −3 mx− 1 đồng biến trên
khoảng ( 0 ;+ ∞ ) là
A. m ≤0 . B. m ≥0 . C. m ≤−1 . D. m<0 .
Lời giải
Ta có: y '=3 x 2 +6 x − 3 m
3
2
( 0 ;+ ∞ ) khi và chỉ khi
Hàm số
y=x +3 x −3 mx− 1 đồng biến trên khoảng
2
y '=3 x +6 x − 3 m≥ 0 , ∀ x ∈( 0 ;+∞ )(1).
Do y '=3 x 2 +6 x − 3 m liên tục tại x=0 nên (1) ⇔ y '=3 x 2 +6 x − 3 m≥ 0 , ∀ x ∈[ 0 ;+∞ )
2
⇔ x 2+ 2 x ≥m , ∀ x ∈[ 0 ;+∞ ) ⇔ min ( g ( x ) ) ≥ m , g ( x )=x + 2 x .
[0 ;+∞ )

Ta có: g ' ( x )=2 x +2 ⇒ g ' ( x )>0 , ∀ x ∈ [ 0 ;+ ∞ ) .

( g ( x ) )=g ( 0 )=0 .
Vậy hàm số g ( x )=x 2 +2 x đồng biến trên [ 0 ;+ ∞ ), suy ra [0min
;+∞ )

Vậy m ≤0 .
Câu 25. Cho hàm số

.Tìm

để hàm số có 3 điểm cực trị.


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 26. Phủ định của mệnh đề:

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 27. Cho hình chóp
đáy và

có đáy

là hình vng cạnh

Số đo của góc giữa đường thẳng


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

A.

và mặt phẳng

.

Câu 28. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm

C.

.

A.

.

D.

.

C.

.


.

D.

là điểm biểu diễn của số phức
Câu 29. Hàm số

là

B.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
. B.

vng góc với mặt phẳng

là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

C.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

, cạnh bên

.


là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
. D.

.

.

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?
B.
8


C.
và
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

B.

C.
Lời giải

D.


và

Hàm số đồng biến trên

.

Câu 30. Bảng biến thiên nào sau đây là của hàm số

.

A.

B.

C.

9


D.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có
Bảng biến thiên

,

.

Câu 31. : Giải phương trình

A.
Đáp án đúng: C

.
B.

Câu 32. Nếu

C.

và

A. .
Đáp án đúng: A

D.

thì
B.

bằng

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 33. Viết biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Số phức
A.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

D.

.

.
về dạng lũy thừa
B.

.

ta được
C.

thỏa mãn

.

D.

.


. Tìm phần thực của số phức
B.

.

C.

D.

.

10


Câu 35. Cho khối chop

. Trên ba cạnh

lần lượt lấy ba điểm

sao cho

. Tính tỉ số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho khối chop


.

C.

.

D.

. Trên ba cạnh

lần lượt lấy ba điểm

.
sao cho

. Tính tỉ số
A.
. B.
.C.
Hướng dẫn giải:

. D.

.
O

Ta có:

B

A
A

C

C

----HẾT--B

11