ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 034.
Câu 1.
Cho hàm số

, có đồ thị hàm số

là đường cong hình dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Ta có

trên đoạn
.
suy ra

Ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thên ta thấy
Ta có:

C.

bằng?
.

D.

.

.

trên đoạn

,

suy ra

.

mà

Do đó:
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy giá trị lớnnhất của hàm số

Câu 2.

trên đoạn

Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

là

để hàm số
C.

có cực tiểu mà khơng có
.

D.

.

1


Câu 3. Cho hàm số


A.
Đáp án đúng: D

liên tục trên

và

B.

Giá trị của tích phân

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Tính
Đặt

Đổi cận

Tính
Đặt

Đổi cận

Vậy
Câu 4.

Cho

.
và

A.

là hai số thực thỏa mãn đồng thời
.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Cho hàm số
hàm số

và
B.
D.

, đồ thị của hàm số

. Tính

.

.
.


là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của
trên đoạn

bằng

2


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Khi đó phương trình
Ta có đồ thị như sau:

trở thành phương trình sau:


Ta có bảng biến thiên như sau:

3


Dựa vào bảng biến thiên và đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số

đạt tại

.
Câu 6. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt :

.

D.


.

Khi đó :
Câu 7.

.

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 15.
B. 18.
Đáp án đúng: B

C. 16.

D. 17.

Câu 8. Cho hình chóp
có
,
,
đơi một vng góc và
cầu tâm , bán kính
tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp
thời

.

và


nằm về 2 phía đối với mặt phẳng

của hình chóp

). Tính bán kính

. Gọi
và nằm ngồi hình chóp

(nói cách khác

là mặt cầu bàng tiếp mặt đáy

theo

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

D.

A.
.
Đáp án đúng: A


D.

B.

Câu 10. Cho hàm số
Giá trị của
A.
Đáp án đúng: C

.

liên tục trên
B.

là mặt
đồng

C.

.

thỏa mãn

.

và

bằng
C.


D.
4


Giải thích chi tiết:

Mà

Mà
Khi đó

nên

Câu 11.
Cho sớ phức

thoả mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Từ

và

Kết hợp với
Vậy

, ta có

.

, ta được:
.

Câu 12. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau :
5


0 0

Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 13. Xác định tập nghiệm
A.

nên hàm số đồng biến trên khoảng

B.
.

Câu 14. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: A

, độ dài của vectơ
.


và

.
là

C.

và đường thẳng

bởi liên tiếp 2 phép

.

D.

.Ảnh của

.

qua phép đồng dạng được thực hiện

là :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B


D.

Câu 16. Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với
của khối nón (N) theo h và R bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

B.
.

Góc giữa hai đường thằng
.

. Khi đó, thể tích

.

D.

Cho hình lập phương

A.

.


.

D.

B.

Câu 15. Cho điểm

.

của bất phương trình

.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

(tham khảo hình vẽ).

và
B.

bằng
.

C.


.

D.

.

6


Đáp án đúng: A
Câu 18. Cho hàm số
,

dược xác định với mỗi số thực
,

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

.

A. 36.
B.
.
C. 30.
D.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số
dược xác định với mỗi số thực
,
A.
. B. 30. C.
Lời giải

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

,

.

D. 36.

7


Dựa vào đồ thị ta có
.
Câu 19. Số nghiệm âm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B.


là

.

C.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm âm của phương trình
A. B. . C.
Lời giải

. D.

D. .
là

.

Điều kiện:

.
.

Vậy số nghiệm âm của phương trình là 2.
−b
¿
Câu 20. Giả sử m=
( a , b ∈ N , ( a , b )=1 ) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
a
2 x+1

d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y=
( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O
x−1
(với O là gốc toạ độ). Tính 2 a+3 b .
A. 11.
B. 20.
C. 44 .
D. 27 .
Đáp án đúng: C
Câu 21. Cho hàm số
bằng
A.
Đáp án đúng: D

với
B.

C.

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
Đáp án đúng: D

là tham số thực. Nếu
D.

để hàm số

B.


thì

có cực trị.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔
Câu 23.
Cho hai số

có 2 nghiệm phân biệt

dương và khác

. Các hàm số

.
có đồ thị như hình vẽ.

8


Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết:
Từ đồ thị hàm số

suy ra

Ta có đồ thị hàm số

.
đối xứng với đồ thị hàm số

Theo đồ thị hàm số
Vậy


qua đường thẳng

ta có

và

suy ra

.
.

.

Câu 24. Biết
A. 2.
Đáp án đúng: D

và

. Giá trị của
B. 8.

bằng
C. 6.

D. 4.

Câu 25. Tính nguyên hàm
A.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm

B.
D.

10


A.

B.

C.

D.

Câu 26. Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

là

B.

C.

Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số


D.

để hàm số

đồng biến trên

.
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. Vô số.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun âm của tham số
biến trên

D. .

để hàm số

đồng

.

A. Vô số. B.
Lời giải


. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên

.

Câu 28. Trong mặt phẳng

, tính góc giữa hai đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 29. Cho hàm số
Tính

.

C.


D.

.
.

thỏa điều kiện

.

.
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
. Tính

Ta có

.

là hàm liên tục có tích phân trên

A.
.
Đáp án đúng: C

A.

Lời giải

và

. B.

. C.

.

D.

là hàm liên tục có tích phân trên

.
thỏa điều kiện

.
. D.

. Đặt

.

.
11


Khi đó


.

Do đó

.

Nên

.

Vậy

.

Câu 30. Cho hàm số

.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.

để

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Câu 31. Ở điều kiện thường, tính chất vật lí nào sau đây khơng phải của este?
A. Là chất lỏng hoặc chất rắn.
B. Tan tốt trong nước.
C. Nhẹ hơn nước.
D. Có mùi thơm.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Số giá trị

nguyên,

đoạn

là

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

thuộc

B.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

C.


Giải thích chi tiết: Trên đoạn

ta có hàm số

Đặt

, hàm số có dạng:

,

Ta có:

,

Để
Nếu

,

.

D.

.

.
.

.
thì


thì

trên

hàm số

.
nghịch biến, khi đó.

,
12


Suy ra:
Nếu

khơng có
thì hàm số

Nếu

thì

. Suy ra
hàm số

.
thỏa mãn.


đồng biến, khi đó.

,
Suy ra:

ln đúng.

Vậy
Câu 33.

. Có

giá trị thỏa mãn.

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm không thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân
hàng tính trịn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 28 năm
B. 29 năm
C. 27 năm
D. 30 năm
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Phần khơng tơ đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

A.

B.


C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 35. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

có hệ số góc bằng

có phương trình là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình
phương trình tiếp tuyến cần tìm là


. Đồng thời

nên

.
----HẾT---

13