ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 052.
Câu 1. Phương trình log5x = 2 có nghiệm là
A. 25
B. 10
C. -10
D. 4
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AC = 17 cm,BC = 8cm. SA(ABCD) và SC tạo với
đáy một góc 600.Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Dùng kí hiệu
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

B.
D.
để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.
.

B.

.

D.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trên khoảng
A. 4.
Đáp án đúng: C

nhỏ hơn 10 để hàm số

B. 6.

có đồ thị là

tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ
A.
Đáp án đúng: A

.

nghịch biến

?

Câu 5. Cho hàm số
tâm đối xứng của


.

C. 5

. Điểm

D. 3.

nằm trên đồ thị

sao cho khoảng cách từ

đến tiệm đến tiệm cận ngang của

. Khoảng cách từ

đếm
đến

bằng
B.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

D.


. Giả sử

Ta có
Mà
Tâm đối xứng là

.
1


Câu 6. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vng góc với trục

tại điểm có hồnh độ

và

, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng

là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng

và

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
mặt phẳng vng góc với trục
bằng

và

A.
. B.
Lời giải

tại điểm có hồnh độ

và

.

, có thiết diện bị cắt bởi

là một hình chữ nhật có hai kích thước

bằng

. C.

. D.

.

Ta có:
Đặt
Đổi cận:

.

Khi đó:

.

Câu 7. Biểu thức

(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 8. Trong không gian

C.
Đáp án đúng: B


.

.

D.

B.

.

.
.

có dạng
B.

.

D.
và mặt phẳng

chứa AB và vng góc với

Câu 9. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải


C.

, cho 2 điểm

Phương trình mặt phẳng
A.

.

để hàm số

.
.

đồng biến trên
C. .

D.

là
.

2


Ta có

.

Hàm số


đồng biến trên
.

Vì

nên

.

Vậy số giá trị ngun của
để hàm số đã cho đồng biến trên
là .
Câu 10. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Câu 11. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
A.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho Gọi

B.


C.

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

phẳng được giới hạn bởi

B.

Giải thích chi tiết: Cho Gọi

.

Đặt

thỏa mãn

. Diện tích hình

C. 8.

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

tích hình phẳng được giới hạn bởi
. C.

D.

là

A. .

Đáp án đúng: C

A.
.B.
Lời giải

:

D.
thỏa mãn

.
. Diện

là

. D. 8.
. Khi đó, đẳng thức

Ta được đồ thị như hình vẽ bên dưới:

3


Đây là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 2 ; 8 nên diện tích bằng  : 2 = 8.
Câu 13. Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , đường sinh
A.

B.


là

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R
PA
QB
RB
=2 ,
=3 ,
=4 .Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.
thuộc đoạn BD sao cho
PB
QC
RD
A. V BPQR =V /4
B. V BPQR =V /6
C. V BPQR =V /3
D. V BPQR =V /5
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Trong không gian

cho các vectơ


và

. Tích vơ hướng

bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 16. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
A.
C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1

.

D.
trên đoạn

B.
D.

.
.


Ta có:
4


Vậy
Cách 2:
Sử dụng máy tính Casio 570Vn
Đơn vị tính (DEG)
Mode 7 ( nhập hàm

)

Start -1End 2Step
=
Quan sát máy tính kết quả
1

Câu 17. Rút gọn biểu thức P=x 3 . √6 x với x >0.
A. P= √ x .

1

B. P=x 2.

2

C. P=x 8 .

D. P=x 9 .


Đáp án đúng: A
1

Giải thích chi tiết: (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức P=x 3 . √6 x với x >0.
2

1

A. P=x 9 . B. P= √ x . C. P=x 8 . D. P=x 2.
Lời giải
1

1

1

1 1

1

Ta có P=x 3 . √6 x ¿ x 3 . x 6 ¿ x 3 + 6 ¿ x 2 ¿ √ x
Câu 18. . Trong không gian
thẳng
là
A.
.
Đáp án đúng: B

, cho hai điểm
B.


và

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
đoạn thẳng
là

, cho hai điểm

A.
Lời giải

.

.B.

Tọa độ trung điểm
Câu 19. Cho
Tính

. C.

của đoạn thẳng

là số thực dương. Biết


A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho
tối giản. Tính

B.

.

là số thực dương. Biết

. Tọa độ trung điểm
.

D.

và

D.

của đoạn
.

. Tọa độ trung điểm

của

.

là


.
với
C.

là các số tự nhiên và
.

D.

với

là phân số tối giản.
.

là các số tự nhiên và

là phân số
5


A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.


.
Vậy

.

Câu 20. Cho hai số phức

,

thỏa mãn

,

. Giá trị nhỏ nhất của

là:
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

có điểm biểu diễn M thuộc elip với hai tiêu điểm


, tâm

và độ dài trục lớn là

.
.
Ta có:
có điểm biểu diễn N thuộc đường thẳng d là trung trực của đoạn AB với
,

là trung điểm của AB

.

Dễ thấy
Câu 21. Cho

.
là một nguyên hàm của

A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: ⬩ Do

.

.
.


. Tìm họ ngun hàm của hàm số
B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của

.

nên ta có:

.
6


Tính

.

Đặt

.

Ta có
.

Vậy

.

Câu 22. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 23.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong hình bên?

A.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Nhìn vào hình vẽ ta thấy đó là dạng đồ thị hàm bậc ba nên loại các đáp án

Câu 24. Cho cấp số nhân

với

.

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.
.
B.
.
C.
.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức số hạng tổng quát của CSN ta có

D.

.

.
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số
cắt đường tròn
cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.

có tâm

, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao
7


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.


suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi

.

Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là
Đường thẳng

đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là:
(vì m > 0)

phân biệt. Dễ thấy
Với

:

Do đó

ln cắt đường trịn tâm

khơng thõa mãn do

tại 2 điểm

.

khi
(

, bán kính


thẳng hàng.

khơng đi qua I, ta có:
lớn nhất bằng

. Do

hay

là trung điểm của

vng cân tại
)

Câu 26.
Cho hàm số

có đạo hàm

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

là hàm số bậc ba. Hàm số

B.


.

Câu 27. Cho số phức
đường thẳng

A. .
Đáp án đúng: D

C.

với

. Khoảng cách từ điểm
B.

là đường thẳng

.

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đến

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

phức

có đồ thị như hình dưới đây

. Khoảng cách từ điểm

là

bằng
C.

với

.

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng
8


A. . B.
Lời giải

.


C.

. D.

.

Ta có

, thay vào

Gọi

, từ

ta được:

ta có

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó

.

Câu 28. Cho hai số phức


và

. Số phức

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y 2 + z 2 +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng
( P ) : x−2 y+ 2 z−1=0.
A. m=3
B. m=−2
C. m=−3
D. m=2
Đáp án đúng: B
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của
đúng với mọi

để bất phương trình

nghiệm

.

A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

, Xét

,

.

;
;

,

.
9



Xét hàm số

,

;
;

.
.

Vậy

thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

.

Câu 31. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

Cho hàm số

tại điểm
C.


D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tổng số đường tiệm cận

đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: D

là:

B. .

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy các điểm
là điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số

bằng

C.

.

D.
thuộc đồ thị hàm số

.
và


10


Do đó
Suy ra

Suy ra đồ thị hàm số

có ba đường tiệm cận đứng

tiệm cận ngang

.

Vậy đồ thị hàm số
Câu 33.

có 4 đường tiệm cận.

Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C

.
B.


Câu 34. Trong khơng gian
A.

.

C.

, đường thẳng

.

Câu 35. Tập nghiệm của phương trình
A.

.

.

D.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
.

B.


B.
.

A.

B.
D.

D.

.

là

.

C.
Đáp án đúng: C

.

đi qua điểm nào dưới đây?

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm.
Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương.

C.


và một đường

.
.

là

.
.
11


Lời giải
.
----HẾT---

12