ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1. Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: A

B.

.

. Giá trị của
C.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:
Khi đó ta có

.

.

Câu 2. Cho tập hợp
nhau?

. Từ tập

A. .
Đáp án đúng: C

B.

. C. . D.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
chữ số khác nhau?
A. . B.
Lời giải

.

. Từ tập


.

chữ số khác

D. .

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Gọi
là số tự nhiên cần tìm. Khi đó:
Chọn c: 2 cách, chọn a: 3 cách và chọn b: 2 cách.
Vậy có

số thỏa mãn.

Câu 3. Trong khơng gian
sau
A.
C.
Đáp án đúng: D

, cho 2 điểm

.

B.

.


.

D.

Câu 4. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

. Chọn kết quả đúng trong các kết quả

B.

.

là
.

Câu 5. Cho hàm số
số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.

C.
với

.

D.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của


.
để đồ thị hàm
1


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

C.

D.

.

với


là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 6.
Cho hàm số

liên tục trên

đây thì phương trình

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi với

thuộc khoảng nào dưới

có nhiều nghiệm nhất?

B.

C.


Hướng dẫn giải. Đồ thị hàm số
và lấy đối xứng qua

được xác định bằng cách giữ phần
phần

D.

của đồ thị hàm số

của đồ thị hàm số

Câu 7.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

2


Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.


.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 8.
Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Trên khoảng

C.

D.

, họ nguyên hàm của hàm số
.

C.
Đáp án đúng: D

.

bằng

B.

A.

.

là:
B.

.

D.

.

Câu 10. . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Tính tổng của
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
trụ.
A.

. B.

. C.

. D.

và diện tích đáy bằng

Với


B.

.

là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

B.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

Câu 14. Trong hệ Oxyz cho hai mặt cầu

D.
. Tính thể tích khối lăng

và trục tung.
C. .

D.

C.

D.


.

bằng

trên đoạn
B.

trên

.

Câu 11. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 12.

.

bằng

C.

D.
và

phẳng
. Có bao nhiêu số nguyên m để mặt phẳng (P) cắt 2 mặt cầu
giao tuyến là 2 đường trịn khơng có tiếp tuyến chung?


và mặt
theo
3


A. .
Đáp án đúng: D

B. Vô số.

Câu 15. Một mặt cầu có diện tích
A.
Đáp án đúng: C

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

A.

.

.

C.

.

D.

nào sau đây?
.

.

Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số

Cho

nào sau đây?

là một nguyên hàm của hàm số

Ta có:

.

D.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

D.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số

A.

.

, thể tích khối cầu bằng

B.

Câu 16. Hàm số
A.

C.

là

.


B.

.

.

D.

.

là số thực dương khác

Giá trị của biểu thức

bằng
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

4


Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. −1.
B. 2.

Đáp án đúng: D
Câu 20. Trong mặt phẳng
trong các điểm nào sau đây?

, cho

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Tìm

C. 3.
. Hỏi phép vị tự tâm

B.

.

để hàm số

C.

tỉ số

B.

.

C.


Câu 22. Nguyên hàm của hàm số
A.

,

,
,

biến

.

thành điểm nào

D.

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: D

C.
Đáp án đúng: C

D. −3.

bằng

.


?

.

D.

.

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

.

B.

.

,

D.

,

.
.

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số

,


là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

,

.

C.
Lời giải

,

. B.

,

Ta có:

.D.

,

.

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
qua điểm nào sau đây?

.


. Gọi

, cho đường thẳng

có phương trình

là hình chiếu vng góc của

trên mặt phẳng

và
. Khi đó

đi
5


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
và mặt phẳng
phẳng

. Khi đó

A.

B.
.

D.

trên mặt

.
có véc tơ pháp tuyến

là mặt phẳng chứa

đi qua
qua

là hình chiếu vng góc của

.


Mặt phẳng
Gọi

có phương trình

đi qua điểm nào sau đây?

.

C.
Lời giải

. Gọi

, cho đường thẳng

và vng góc với mặt phẳng

và có véc tơ chỉ phương
và có véc tơ pháp tuyến

là giao tuyến của
Tìm 1 điểm thuộc

và
bằng cách cho

Ta có hệ
đi qua


và có véc tơ chỉ phương

Vậy
đi qua điểm
.
Câu 24. Mặt cầu (S1) có tâm I ¿ ; - 1; 1) và đi qua điểm M(2; 1; -1).
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Cho
thức
A.

.

B.

.

.

D.

.

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

. Giá trị nhỏ nhất của biểu


.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.
6


Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.
Lời giải

C.

B.

.

D.
FB tác giả: Hồng Việt


+) Điều kiện:

. Ta có:

(1)
+) Xét hàm số

với

nên hàm số

. Có

đồng biết trên khoảng

Do vậy
+) Khi đó:
Dấu “=” xảy ra khi
Vì
Với

thay vào (2) ta có

Vậy
Câu 26.

với

trị nhỏ nhất trên đoạn
C.

Đáp án đúng: D

và thỏa mãn

Khi

Cho hàm số
A.

. Dễ thấy

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

để hàm số có giá

bằng
.

B.
.

D.

.

7


Giải thích chi tiết: Cho hàm số


với

để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
A.
Lời giải

B.

Câu 27. Với

bằng

C.

D.

là số thực dương tùy ý khác 1,

A. .
Đáp án đúng: C

bằng.

B. 3.

C.

Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
B.


là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

trên khoảng

.

D. .
là:

.
.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đặt

.

Do đó

.

Hoặc Ta có:

Câu 29. Cho hàm số
trên khoảng nào sau đây?
A.

liên tục trên

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:

. Hàm số đồng biến
.
.

.

Câu 30. Một nguyên hàm
A.

và có đạo hàm

của hàm số

.

thỏa mãn điều kiện
B.

là
.
8


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
và
Vậy
Câu 31.

.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.

để phương trình


.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Cho ,
A.

B.
.

.

D.

là hai số thực dương và

,

.

là hai số thực tùy ý. Đẳng tức nào sau đây sai?

.

C.
Đáp án đúng: A

có đúng 1 nghiệm.


B.
.

D.

Câu 33. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

B.

B.

Câu 35. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

là hình bình hành. Mặt bên


có cạnh

, góc giữa

.

Số giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

.

C.

và

C.

bằng

.

và đồ thị hàm số
.

là tam giác đều cạnh

.


. Thể tích khối chóp

D.

.

là
.

D.

.

bằng:
C.

D.

.
----HẾT---

9