ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.
Câu 1. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

.
.
và đường cao là

.
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 2. Cho số phức
A. phần thực bằng

.

thì số phức liên hợp
và phần ảo bằng

.

B. phần thực bằng

và phần ảo bằng

C. phần thực bằng

và phần ảo bằng

D. phần thực bằng
Đáp án đúng: A

có

và phần ảo bằng


.
.
.

Giải thích chi tiết:
. Do đó số phức liên hợp có phần thực bằng
và phần ảo bằng
Câu 3.
Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Đờ thị hàm số bậc 3 với hệ số

và đi qua điểm

nên hàm sớ cần tìm là:

.
Câu 4. Một mặt cầu

A.

.

có độ dài bán kính bằng
B.

.

. Tính diện tích
C.

của mặt cầu
.

.
D.

.
1


Đáp án đúng: C
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
A.

sao cho hàm số

.


B.

có 2 điểm cực trị.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D1-2.7-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

sao cho hàm số

có 2 điểm cực trị.
A.
.
Lời giải
TXĐ:

B.

.

C.

.

D.


.

. Ta có:

.

Hàm số có 2 điểm cực trị
có 2 nghiệm phân biệt
.
Câu 6. Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón.
B. Mặt cầu.
C. Khối cầu.
D. Mặt trụ.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường trịn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 7. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B. .

Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số
A.


và

.

?
C.

.

D. .

là
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
A. Chỉ nhận được 10 chữ cái, khơng nhập được chữ số 0, 1, .... 9
B. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.
C. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
D. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
Đáp án đúng: D
2



Câu 10. Biết

. Tìm ngun hàm

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

?

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Câu 11.
Cho hàm số


có đồ thị như hình dưới đây

Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

là
B.

C.

Câu 12. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C

D.
trên
.

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
. B.
Câu 13.

.


C.

. D.

bằng:
D.
.
trên

bằng:

.

Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

như hình vẽ bên. Đặt

,

,

3


A.
C.
Đáp án đúng: B


.

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi , , ,
lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Quan sát hình vẽ, ta có

với và trục hồnh.

🞛

🞛

🞛
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Khi đó

và

.

4


Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm
của tam giác
?

, cho ba điểm

,

,

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 15. Cho

là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: B


B.

D.

.

.

.

C.

Câu 16. Tập xác định của hàm số
A.

. Tìm toạ độ

.

D.

.

là.

.

B.

C.

Đáp án đúng: C
Câu 17.

.

Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

.

D.

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

[*
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Hàm số
A.

.

. *]
.|

đồng biến trên tập xác định của nó khi
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19.

D.

.
.

5


Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị hai hàm số
parabol

và


bằng

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

C.

và

và parabol

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị
,

Khi đó

D.

bằng

bởi đồ thị

. D.

.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

của hàm số

và

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn

.


như hình vẽ. Biết diện tích

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

.

tiếp xúc với trục hồnh tại các điểm

nên

.
.

Xét phương trình

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của
Nên ta có:

và

là:

.

.

Vậy

Ta có


.
6


Đồ thị

có ba điểm cực trị là

Giả sử phương trình parabol
Vì

đi qua ba điểm

,

,

.

có dạng
,

.
,

nên

.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị


và parabol

là

.
Câu 20.
Người ta xây một cái bể đựng nước khơng có nắp, là một hình lập phương với cạnh đo phía ngồi bằng
dày của đáy bằng bề dày của các mặt bên và bằng
(hình vẽ). Bể chứa được tối đa số lít nước là

A. 6.859 lít.
C. 8.000 lít.
Đáp án đúng: B

Bề

B. 7.039,5 lít.
D. 7.220 lít.

Câu 21. Hàm số

có tập xác định là

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.

B.


Cho hàm số bậc ba

.

C.

.

D.

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

.

để phương trình

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. .

B.

.

C.

.

D. .
7



Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
trình

C.

. D. .

là hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

Ta có

,

,

và trục hồnh.

.

Xét phương trình:

.

Ycbt
Do

.

,

và

Câu 23. Cho
A.

để phương

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. . B. .
Lời giải
Gọi

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

nên có 1 giá trị ngun của

. Tính giá trị của biểu thức
.

thỏa mãn.
.

B.

.
8



C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 24. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
Tính đường cao của hình trụ đã cho.
A.
Đáp án đúng: D
2
1

C.

D.

7
C. ln .
5

7
D. 2 ln .
5

dx
bằng
2 x+3


1
ln 35 .
2
Đáp án đúng: B

A.

B.

Câu 26. Xét các số phức ,

1 7
ln .
2 5

thỏa mãn

biểu thức

là số thuần ảo và

. Giá trị nhỏ nhất của

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Đặt

thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng.

B.

Câu 25. Tích phân ∫

.

, Gọi

B. .

lần lượt là điểm biểu diễn

C.

và

.

D. .

.

là số thuần ảo

Gọi


9


Câu 27. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ
tọa độ là:

. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

.

C.
cho phép đối xứng tâm

A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: “Đối xứng tâm O, đối x đối y”
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
Câu 29.
Cho

.


D.
biến điểm

.
thành điểm

C.

có

D.

là

là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Mệnh đề
Câu 30.

B.
.

D.


sai vì

.
.

.
10


Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm, liên tục trên R . Đồ thị hàm số y=f ' ( x) như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x )−5 x là:
A. 3 .
B. 2 .
Đáp án đúng: D

C. 4 .

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

D. 1 .
là

.


C.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

D.

.

là
.

Câu 32.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?
A.

.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33.

để hàm số
C.

.

đồng biến trên khoảng
D.

.

11


Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A.
Đáp án đúng: C
Câu 34.

Cho tam giác đều
. Biết
và

. Giá trị của

B.

B.

.

. Gọi
bằng

D.

là điểm thuộc cung nhỏ

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta được

.

của đường trịn tâm

D.

(chắn trên hai cung


Áp dụng định lý Côsin lần lượt cho hai tam giác

là

bằng

C.

nội tiếp đường tròn tâm
, độ dài đoạn thẳng

A. .
Đáp án đúng: C

là giá trị lớn nhất và

và

.
và

).

ta được:

(1) và

(2).


Từ (1) và (2) ta được

(vì

).

.
Câu 35. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: B

thỏa mãn
B. .

?
C.

.

D.

.

----HẾT---

12