ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 042.
Câu 1. Đồ thị hàm số

cắt trục

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

tại điểm?

.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Câu 2.

cắt trục

.

D.

tại điểm

.

.

Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.
Câu 3.


. B.

. C.

. D.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9
Câu 4. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 5. Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục
A.

.
tại điểm có hồnh độ bằng –1 là:
B.
D.


là
.

C.

.

D.

và chiều cao

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng
.

B.

.

C.

.

.
song song với

bằng
D.


.
1


Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB.
Tỉ số thể tích 

là:

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là đường thẳng

.

C.


Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Lời giải

B.

Ta có

.

C.

.

D.

nên đồ thị hàm số

Câu 8. Trên đồ thị hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: B

B. 2.

D.

.


.

là đường thẳng
.

có tiệm cận ngang là đường thẳng

có bao nhiêu điểm có tọa độ ngun?
C. 0.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để

D.

D. 4.

.

thì

Câu 9. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10.
Cho mặt cầu có bán kính bằng
A.
C.

Đáp án đúng: A

B.

với
.

là
C.

.

D.

.

Diện tích của mặt cầu bằng
B.
D.
2


Câu 11.
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
D.

Câu 12. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn


. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 13. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A ( 1 ; 2;−1 ) có một vectơ chỉ phương u⃗ ( 2 ;1 ; 0 ) có
phương trình tham số là
x=1+2t
x=2+t
y=2+t
y=2+2
t.
A.
.
B.
z =−t
z=−t

{
{

{
{

x=1+t
C. y=2−t .
z =t
Đáp án đúng: D


x=1+2t
D. y=2+t .
z=−1

{

{

x =1+ 2t
x=1+2t
y=2+t hay y=2+t .
z=−1+0 t
z=−1
Câu 14. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của cơng ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm khơng đổi

/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A. năm.
B.
năm.
C.
năm.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :

D.

A.
Đáp án đúng: B

D.

B.

Câu 17. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

C.

năm.

là.
3



A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

B.

.

Tập xác định của hàm số

C.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 19. Cho số phức

. Tìm phần thực

.

và phần ảo


của số phức

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: D

D.

là


A.

A.

.

.

. Tìm phần thực

B.

Do số phức liên hợp của số phức

.
là

và phần ảo

C.

.

.

của số phức
D.

nên


.
.

.

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.
Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
Câu 20. Nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Gọi

B.
là mặt cầu đi qua bốn điểm

điểm thuộc mặt cầu
A.

là:

sao cho

C.
,


,

và

ngắn nhất, khi đó

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

D.
.

là

bằng

.
.
.
4



,

,

và

thuộc mặt cầu

.
Mặt cầu
Gọi

có tâm

.

là điểm sao cho

.
Khi đó

.

Do đó

ngắn nhất khi

ngắn nhất hay


.

.

Tọa

độ

thỏa

mãn

hệ

.
.
Ta có

nên

.

5


Vậy

.

Câu 22. Tìm đạo hàm của hàm số


.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu

24.

Cho

B.
hàm

, trục hồnh và đường thẳng


quanh trục

.

.
C.

số

.
,

thỏa mãn

D.
với

thực.

Biết

rằng
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, với


thỏa mãn

Ta có:

số

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

là

. Tính tích phân

A.

. Thể khối

B.

. Tính tích phân

C.

;

là số thực. Biết rằng
.

D.
;

.

, với

Đặt

.

.
Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:
6


.

Vậy
Câu 25. Cho
nhiêu bộ số

.
là ba số thực dương,


thỏa mãn:

thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Với

là ba số thực dương,

Ta có:

. Có bao

.

C.

.

D. .

thì:

.

7



Câu 26.
Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của tồn bộ trang sách là
cm2. Do u cầu kỹ thuật nên dòng
đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm. Lề bên trái và bên phải cũng phải cách
mép trái và mép phải của trang sách là cm,
. Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện
tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất. Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi ,
sách.


lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách

Chiều rộng phần in sách là
Chiều dài phần in sách là

,
,

,

.
.

Diện tích phần in sách là
Mặt khác
Ta nhận thấy

là diện tích phần in chữ của trang

.
thay vào phương trình ta được

khơng đổi nên

.
.
8


Xét hàm số

Lại có

;

.

,

.

Khi đó
Câu 27.
Tìm số mặt của hình đa diện dưới đây:

.

.
A. 10.
Đáp án đúng: A

B. 8.

C. 12.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ

D. 6.

, xét ba điểm


thỏa mãn

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: B

cắt mặt phẳng
là
C. 3.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
Câu 29. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
khối chóp tứ giác đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 30. Cho parabol

theo giao tuyến là
D. 5.

thỏa mãn

cắt mặt phẳng

theo giao tuyến là

là
, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích

.

C.
và đường thẳng

.

D.
. Khi đó giao điểm của

của

.
và

là

A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Một hộp phô mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết rằng trong hộp có 8
miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện tích tồn phần của
một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2H2-1.4-3] Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết
rằng trong hộp có 8 miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện
tích tồn phần của một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.

D.
9


Lời giải.
Diện tích mặt đáy hình trụ (hộp phơ mai):


.

Diện tích một mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai hình chữ nhật của hai mặt bên miếng phơ mai :
Diện tích xung quanh của hộp phơ mai :

.

Diện tích mặt cong của miếng pho mai :

.

Vậy diện tích tồn phần là :
Câu 32.
Cho hàm số

.

= 70,002.

có bảng biến thiên như sau.


.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 33. Cho hàm số

có

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

.

C.
. Đặt

.


.
, giá trị

D.
bằng

C. .
có

. Đặt

.

D.
, giá trị

.
bằng

.
10


Ta có

.

Ta có
Câu 34.
~ Cho hàm số bậc ba


.
có đồ thị như hình vẽ

Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

có
C.

.

điểm cực trị là
D.

.

có đồ thị như hình vẽ

11



Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:
Bảng biến thiên của hàm số

Ta có

.
.
.

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

12


Suy ra số điểm cực trị của hàm số


phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó yêu cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 35. Tập các giá trị của tham số
A.

để đồ thị hàm số

có

.

C.
Đáp án đúng: A


B.
.

.

C.
Lời giải

. D.

Ta có
Để có

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số
đường tiệm cận là
A.

đường tiệm cận là

.

để đồ thị hàm số


có

.
.

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

.

đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình
phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm

thỏa:

13


Vậy

.
----HẾT---

14