ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 091.
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị m ngun để phương trình
thỏa mãn

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 2. Đạo hàm của hàm số
A.

có hai nghiệm phân biệt

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

D. .

là

.

C.
Đáp án đúng: A

.

. B.

.
là

.

C.

.


D.

.

Ta có:
Câu 3.
Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

D.

.


nên hàm số đồng biến trên

.
Câu 4.
Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (khơng chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

1


A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

B.

Phương trình

có tập nghiệm là

A.


.

C.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 7. Gọi
là thể tích của hình lập phương
sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: C

B.

D.

.
.
,

C.


.

là thể tích tứ diện

. Hệ thức nào

D.

Giải thích chi tiết:

Ta có
Mà

và
.

Suy ra
Câu 8.
Viện Hải dương học dự định làm một bể cá phục vụ khách tham quan. Bể có dạng hình một khối hộp chữ nhật
khơng nắp, trong đó lối đi hình vịng cung ở dưới là một phần của khối trụ tròn xoay (như hình vẽ). Biết rằng bể

2


cá làm bằng chất liệu kính cường lực
với đơn giá là
được bể cá đó gần nhất với số nào sau đây?

A.

.
C.
.
Đáp án đúng: B

đồng

B.
D.

kính. Hỏi số tiền (đồng) để làm

.
.

Câu 9. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại ,
vng tại và nằm trong mặt phẳng vng góc đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

. Tam giác

A. .
Đáp án đúng: C

B.

D.

.


Câu 10. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

D.

.

.

.

Câu 11. Cho hàm số
A.

C.

C.

.

.


.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 12.
Cho
A.

và

là hai số thực thỏa mãn đồng thời
.

và
B.

. Tính

.

.

3


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 13. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B. Vơ số.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

D.


.

bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm ngun của bất phương trình đã cho là
Vậy bất phương trình có nghiệm ngun.
Câu 14.
Cho hai số

.

dương và khác

. Các hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ.

4



Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết:
Từ đồ thị hàm số

suy ra

Ta có đồ thị hàm số
Theo đồ thị hàm số
Vậy
Câu 15.
Cho hàm số


Hàm số

.
đối xứng với đồ thị hàm số
ta có

qua đường thẳng
và

suy ra

.
.

.
có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
6


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16.

B.

.


C.

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 15.
B. 18.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

.

D.

C. 17.

Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

D. 16.

như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. ( 5 ;+ ∞ ) .
B. ( 0 ; 2 ) .
C. ( − 1; 2 ) .
Đáp án đúng: D
Câu 18.
Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D. ( − ∞; − 1 ) .

trong hình vẽ sau?

C.

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

.

D.

.

trong hình vẽ sau?

7


A.
Lời giải


. B.

. C.

. D.

.

Do điểm
Câu 19.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức

Cho hàm số

, đồ thị của hàm số

hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của
trên đoạn

.


bằng

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Khi đó phương trình
Ta có đồ thị như sau:

trở thành phương trình sau:

8


Ta có bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên và đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số

đạt tại

.
Câu 20. Ở điều kiện thường, tính chất vật lí nào sau đây khơng phải của este?

A. Là chất lỏng hoặc chất rắn.
B. Tan tốt trong nước.
C. Có mùi thơm.
D. Nhẹ hơn nước.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Gọi

,

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải

.

C.

,

.

C.


.

D.

bằng
D.

.

. Khi đó

bằng

.

.

Suy ra

.

Câu 22. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
C.
Đáp án đúng: B

.

là hai nghiệm phức của phương trình


Ta có:

A.

. Khi đó

có hệ số góc bằng

có phương trình là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình
phương trình tiếp tuyến cần tìm là
Câu 23.

. Đồng thời

nên


.
9


Cho đồ thị hàm số

như hình vẽ bên. Hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

Nhận xét hàm số

có thể là hàm số nào dưới đây?

.

C.

có miền giá trị là

D.

.

nên ta loại phương án


Mặt khác quan sát đò thị hàm số
Câu 24. Gọi
của đoạn thẳng

.

nên

là hai giao điểm của đường thẳng
là

.
và

. Hồnh độ trung điểm

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm

D.

Câu 25. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

Câu 26. Điểm
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

C.

.

D.

.

không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
.

B.

.

.

D.

.


Câu 27. Cho hình chóp
mặt cầu tâm , bán kính
đồng thời

và

đáy

của hình chóp

có
,
,
đơi một vng góc và
tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp

nằm về 2 phía đối với mặt phẳng
). Tính bán kính

(nói cách khác

. Gọi
và nằm ngồi hình chóp

là

là mặt cầu bàng tiếp mặt

theo
10



A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Câu 28. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

.
và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.


Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng

và hai đường

. Diện tích của (H) bằng

A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Xét phương trình
Suy ra
Câu 29.
Cho hình lập phương

(tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai đường thằng
A.
.
Đáp án đúng: B

và
B.


bằng
.

C.

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.

.

D.

C.
Lời giải

.
.

B.
D.

.
nghiệm đúng với mọi

B.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.

A.

D.

để bất phương trình

.

C.
Đáp án đúng: D

.

.
.

để bất phương trình

nghiệm đúng

.
.
11


Ta có:
Đặt

.
. Bất phương trình trở thành:


đúng với mọi

khi và chỉ khi

Xét

đúng với mọi

.

ta có bảng biến thiên

TH1: Nếu

:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
TH1: Nếu

.

.
:

đúng với mọi


.

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
Vậy

.

.
.

.

Câu 31. Cho hình nón trịn xoay. Một mặt phẳng
đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường trịn đáy của
hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
A. Một tam giác cân.
B. Một ngũ giác.
C. Một tứ giác.
D. Một hình thang cân.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (− ∞; − 1 ).
B. ( 2 ; 4 ).
C. ( 4 ;+ ∞) .

Đáp án đúng: D

D. ( 1 ; 2 ).
12


Câu 33. Trong không gian

, độ dài của vectơ

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 34. Xác định tập nghiệm
A.

là

.

C.

.

D.

.


của bất phương trình

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 35. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Giải bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:

.
----HẾT---

13