ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1.
Trong khơng gian

cho các vectơ

và

. Tích vơ hướng

bằng
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

C.

D.

A. .
B. .

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

.

D.

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước
Câu 3. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 4. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

B.


.
C.

.

để hàm số

D.

đồng biến trên

.

C.

.

.

là

D. .

.

Hàm số

đồng biến trên
.


Vì

nên

Vậy số giá trị nguyên của
Câu 5.

.
để hàm số đã cho đồng biến trên

là

.

1


Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Nếu

, với điều kiện
B.

.

và


A. .
Đáp án đúng: C

là

C.

.

D.

thì
B.

.

.

bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.

Câu 7. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 8. Cho hình trụ có chiều cao
A.

C.
và bán kính đáy

.

Diện tích xung quanh của hình trụ là
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 9. Cho phương trình
nguyên của
để phương trình đã cho có nghiệm?
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:


D.

B.

.
.
với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị

C.

D. Vô số.

2


Câu 10. Cho
Tính

là số thực dương. Biết

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho
tối giản. Tính
A. . B.
Lời giải


. C.

. D.

với

.

C.

là số thực dương. Biết

là các số tự nhiên và
.

D.

với

là phân số tối giản.
.

là các số tự nhiên và

là phân số

.

.
Vậy


.

Câu 11. Tập xác định của hàm số

là

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong hình bên?

.

D.

.

3


A.

.

C.

Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Nhìn vào hình vẽ ta thấy đó là dạng đồ thị hàm bậc ba nên loại các đáp án
Câu 13. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

là

.

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số
cắt đường trịn
cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A.
Đáp án đúng: D

có tâm

B.

, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi

.

Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là
Đường thẳng


đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là:
(vì m > 0)

phân biệt. Dễ thấy
Với

:

ln cắt đường trịn tâm

khơng thõa mãn do

khơng đi qua I, ta có:

, bán kính

. Do
tại 2 điểm

thẳng hàng.
.

4


Do đó

lớn nhất bằng


khi
(

hay

là trung điểm của

vng cân tại
)

Câu 15.
Gọi
là giá trị để hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: A

có giá trị lớn nhất trên
B.

C.

Câu 16. Một hình nón có bán kính đáy
A.
C.
Đáp án đúng: C

. Diện tích xung quanh của hình trụ là.

.


B.

.

.

D.

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 18.

.

D.

.


.

Cho khối trụ có bán kính đáy

và chiều cao

. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

D.

.

Cho hàm số

.

D.


, dường sinh

Câu 17. Nghiệm của phương trình

A.

bằng

xác định và liên tục trên đoạn

và có bảng biến thiên sau:

Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số

có giá trị nhỏ nhất bằng

B. Hàm số

có giá trị lớn nhất bằng

và 1.
.
5


C. Hàm số

khơng có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.


D. Hàm số
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho Gọi

có giá trị lớn nhất bằng
là tập hợp điểm biểu diễn số phức

phẳng được giới hạn bởi

B. 8.

Giải thích chi tiết: Cho Gọi

Đặt

C.

. Diện tích hình

.

D.

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

tích hình phẳng được giới hạn bởi
. C.

thỏa mãn


là

A. .
Đáp án đúng: B

A.
.B.
Lời giải

.

.

thỏa mãn

. Diện

là

. D. 8.
. Khi đó, đẳng thức

Ta được đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Đây là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 2 ; 8 nên diện tích bằng  : 2 = 8.
Câu 21. Tìm điều kiện tham số a để phương trình
A.

(2) có đúng hai nghiệm.
B.


C.
Đáp án đúng: A

D.

A. 5 √ 2.
Đáp án đúng: C

B. 8.

2

x − 2 x +1
là
x+1
C. 4 √ 5 .

Câu 22. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=

D. 4.
6


Câu 23. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Xét khối lập phương
Gọi

,

Gọi

,

Và

,

,

,

,

,

,

.


D.

.

lần lượt là trung điểm của

,

lần lượt là trung điểm của

,

lần lượt là trung điểm của

Khối lập phương

.

,

,

,
,

,

.
,


,

.

,

.

có 9 mặt phẳng đối xứng như sau

a)3 mặt phẳng đối xứng chia chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật là các mặt phẳng

,

,

,

,

.
b)6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác là:
,

,

Câu 24. Nếu
A. 2.
Đáp án đúng: D


.
thì

bằng
B. 5.

Giải thích chi tiết: Nếu

C. 20.

thì

Câu 25. Cho hai số phức

. Số phức

B.

Câu 26. Đồ thị của hàm số

D. 10.

bằng

và

A.
Đáp án đúng: C

bằng


C.

D.

đã cho có bao nhiêu tiệm cận?

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 27. Phương trình mặt cầu

C.
có tâm

D.

vàtiếp xúc với trục hồnh ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.


Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

Phương trình mặt cầu

có tâm

Câu 28. Cho
A.

,

.

trên trục hoành

.

và tiếp xúc với trục hoành là

là các sớ thực dương khác 1 thỏa mãn
B.

, bán kính

và
C.

. Khi đó


bằng

D.
7


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Ta có:
Câu 29. Đường thẳng

khơng cắt đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
A.
. B.
Hướng dẫn giải
Hàm số có
Vậy giá trị
Câu 30.


.

khi
C.

.

D.

khơng cắt đồ thị hàm số

C.

. D.

,

.

khi

.
. Có bảng biến thiên:

cần tìm là

.

Trong khơng gian


, cho điểm

A.
C.
Đáp án đúng: C

. Đường thẳng nào sau đây đi qua

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét đáp án
được

A. Thay tọa độ điểm

đúng. Suy ra đường thẳng
Câu 31. Cho hai số phức

,


vào phương trình đường thẳng ta

đi qua điểm

thỏa mãn

?

.

,

. Giá trị nhỏ nhất của

là:
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

có điểm biểu diễn M thuộc elip với hai tiêu điểm


, tâm

và độ dài trục lớn là

.
.
8


Ta có:
có điểm biểu diễn N thuộc đường thẳng d là trung trực của đoạn AB với
,

là trung điểm của AB

.

.

Dễ thấy
.
Câu 32.
~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của
đúng với mọi

.
.

để bất phương trình

nghiệm

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

, Xét

,

.

;
;

,

.

9


Xét hàm số

,

;
;


.
.

Vậy
thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi
.
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x )=− x 3 +( 2 m− 1 ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu
tại x=− 1.
A. m=− 2.
B. Không tìm được m.
C. m=− 3.
D. m=− 9.
Đáp án đúng: B
Câu 35.
Cho hàm số

có bảng biến thiên. Hàm số đã cho là

A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

B.

.


D.

.

----HẾT---

10