ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 042.
Câu 1. Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của hệ bất phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
A. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
B. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} .
4
4
π
π
π
C. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
D. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.

4
2
2
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
A. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} . B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
π
π
π
C. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} . D. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
4
2
Lời giải
π
π
π
Hàm số xác định khi cos 2 x ≠ 0 ⇔ 2 x ≠ + kπ ⇔ x ≠ +k ( k ∈ ℤ ).
2
4
2
π
π
Tập xác định của hàm số là: D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
2

Câu 3. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 4. Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
đúng?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

trên đoạn

bằng


B.

.

D.

.

.

, mệnh đề nào dưới đây

1


Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
dưới đây đúng?
A.
Lời giải

. B.

. C.

trên đoạn

. D.

bằng


, mệnh đề nào

.

Ta có
Tập xác định

.
.

Suy ra
Câu 5.

Cơng thức tính thể tích
1
3
A. V = π R .
3
Đáp án đúng: C
Câu 6.

của khối cầu có bán kính
B. V =4 π R 2.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
B.
Đáp án đúng: A

Câu 7.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: D

là

4
3
C. V = π R .
3

D. V =π R2.

là
C.

D.

.

B.

.

.

D.


.
2


Câu 8.
Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.

để hàm số

đồng biến trên

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

trên mặt phẳng

, mặt cầu

. Phươnng trình của mặt cầu

A.

.


C.
Đáp án đúng: C

.

và có tâm trên mặt phẳng
A.

đi qua

,

,

.

đi qua

,

,

là
.

.
là tâm mặt cầu

.


, mặt cầu

. Phươnng trình của mặt cầu
B.

và có tâm

là

D.

.

C.
Lời giải

.

B.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ

Đặt

.

D.

Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ


.

D.

.

.

Gọi phương mặt cầu ở dạng:
Khi đó theo giả thiết suy ra:

.
Phương trình mặt cầu cần tìm:
.
Câu 10.
Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn bán kính R=6 cm biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc
theo đường kính của hình trịn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

Giá trị lớn nhất của hình chữ nhật đó bằng
A. 36 π cm2.
B. 96 π cm 2.
Đáp án đúng: D

C. 18 cm 2.

D. 36 cm 2.

3



Câu 11. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

đồng biến trên R?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Cho lăng trụ ABC . A′ B ′ C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng
′
trùng với trung điểm
của BC. Góc tạo bởi cạnh bên A A với mặt đáy bằng
. Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 1 .
Đáp án đúng: C

B.

C. 3 .

D.


Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
Phương trình mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A

chứa đường thẳng

và

và song song với đường thẳng

.

B.

.

D.

.

.
là

.
.

Giải thích chi tiết: [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
. Phương trình mặt phẳng


là
A.

chứa đường thẳng

và

và song song với đường thẳng

.

B.

.

C.

.

D.
.
Lời giải
FB tác giả: Lê Hiền
Ta có: 1 vectơ chỉ phương của
và 1 vectơ chỉ phương của
đi qua

là
là


và nhận 1 VTPT là

nên phương

trình
:
* Lỗi thường gặp ở học sinh:
Xác định nhầm VTCP của đường thẳng

là
4


Hoặc không biết xác định VTPT của mặt phẳng
Hoặc làm đến phương trình

là
nhầm đáp án khi khơng biết nhân hai về phương trình

với

.
Câu 14.
Cho khối tứ diện

. Lấy điểm

. Bằng hai mặt phẳng
sau đây?

A.

,

và
,

B.

,

C.

,

,
,

,

D.
,
Đáp án đúng: D

nằm giữa

,

và


, điểm

nằm giữa

và

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào
.

,

.

,

.
,

.

Giải thích chi tiết:
Bằng hai mặt phẳng
,

và

,

,


.

Câu 15. Giao điểm của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện:

B.

với trục tung là:
C.

D.

Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết một
cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.
C.

.
.

B.

.

D.


.

5


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán
kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.
Lời giải

B.

Đặt

C.

D.

là độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính của đường trịn
. Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường trịn là

Diện tích hình chữ nhật:
Khảo sát

trên

Cách 2. Ta có


.

Câu 17. Tập nghiệm
A.

, ta được

.

của bất phương trình

là
B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 20202 x− 4 ≤2020 x
A. [ 1 ; 4 ].
B. [ 0 ; 4 ].
C. ( − ∞ ; 4 ].
Đáp án đúng: C
Câu 19.

.
.

D. ( − ∞; 2 ) .


6


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. A
B. D
Đáp án đúng: A
Câu 20. Gọi

D. O

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
của .
A.
.
Lời giải

C. C

B.


.

. Tính giá trị của

.

C.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức
C.

.

D.

.

D.

.

.
. Tính giá trị

.
7


Xét


.
Câu 21. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số:
A.

và

với đường thẳng
B.

C.
và
Đáp án đúng: B

và

D.

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
từng khoảng xác định của nó?

là:

và

sao cho hàm số

tăng trên

A. .
B. .

C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 23. Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = 2
B. m = - 1
C. m = 1
D. m = - 2
Đáp án đúng: D
Câu 24. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

B.

.

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức . Số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


C.

.

D.

.

là:

C.

.

D.

.
8


Giải thích chi tiết: Điểm
suy ra

trong hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức

.

Câu 26. Đồ thị của hàm số
A.
.

Đáp án đúng: A
Câu 27. Cho số phức
khẳng định sau?

đi qua điểm nào trong các điểm sau?
B.

.

thỏa mãn

C.

.

và
là đường trịn có tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có bán kính

D. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức
Đáp án đúng: A

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức


.
.
.

và

. Khẳng định nào đúng

là đường tròn tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Lời giải

là đường tròn có bán kính

Ta có

.

là đường trịn tâm


thỏa mãn

.

. Khẳng định nào đúng trong các

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức
trong các khẳng định sau?

D.

.
.
.
.

.

Khi đó

Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường trịn tâm
, bán kính
.
′
Câu 28. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ( x)=x ¿, ∀ x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

9


A. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

B. 2.

C. 3.

Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ
cho thành một hình nón (như hình vẽ).

D. 4.

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

Thể tích khối nón tương ứng đó là
A.

.

B.


C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 674
B. 676
Đáp án đúng: B
Câu 32. Cho hình chóp
đáy và cạnh
A.
.
Đáp án đúng: D

có đáy

D. 1012

là hình chữ nhật có

tạo với đáy một góc bằng
B.

C. 1024

. Tính bán kính
.


Câu 33. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng

C.

. Cạnh

vuông góc với

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.

D.

.
.

?
10


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D


.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số
trên

nếu

.
đồng biến trên

nếu

và nghịch biến

.

Câu 34. Đồ thị của hàm số

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số

A. . B.
Lời giải

.

. C.

.

D.

.

cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng

. D. .

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành là

.
Câu 35.
Bác An có một khối cầu

bằng pha lê có bán kính bằng

. Bác An muốn làm một cái chặn giấy có dạng

khối trụ

nội tiếp mặt cầu
sao cho thể tích của khối trụ
là khối trụ có hai đường trịn đáy nằm trên mặt cầu).

là lớn nhất (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu

Thể tích phần pha lê bị bỏ đi (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) là:
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: + Gọi
Thể tích của khối cầu là
+

Thể

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ


;

là bán kính của

.

và
tích

khối

trụ

là:

11


Vậy thể tích phần pha lê bị bỏ đi là:
----HẾT---

12