ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 091.
Câu 1. Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.
(II): “
”.
(III): “Mệt quá!”.
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề tốn học?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng một nửa chiều cao của bình nước và đo được thể tích tràn ra là
Biết rằng khối cầu tiếp xúc
với tất cả các đường sinh của hình nón và tồn bộ khối cầu chìm trong nước, trong đó mặt nước là tiết diện của
khối cầu (hình vẽ bên). Thể tích nước cịn lại trong bình bằng

A.
B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu các điểm như hình.

D.

1


Gọi là bán kính khối cầu. Theo đề, ta có
Khi đó
Do

nên

Thể tích nước cịn lại trong bình:
Câu 3.
Có bao nhiêu số phức
A.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

và

B.

C.


Câu 4. Nếu
A. .
Đáp án đúng: D

thì
B.

.

Câu 5. Bảng biến thiên nào sau đây là của hàm số

D.

bằng
C.

.

D.

.

.

A.

B.

2



C.

D.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có
Bảng biến thiên

,

.

Câu 6.
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

3


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 7. Cho khối chop


. Trên ba cạnh

lần lượt lấy ba điểm

sao cho

. Tính tỉ số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho khối chop

.

C.
. Trên ba cạnh

.

D.
lần lượt lấy ba điểm

.
sao cho

. Tính tỉ số

A.
. B.
.C.
Hướng dẫn giải:

. D.

.

4


O

Ta có:

B

C

A
A

C

Câu 8.
Hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
B


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 9. Giao điểm giữa đồ thị
A.
Đáp án đúng: A

và đường thẳng
B.

là

C.

D.

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy chọn

.

.


Câu 10. Cho

và

A. .
Đáp án đúng: C

Gọi
B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 11.
Trong khơng gian

là góc giữa
C.

và

hãy tìm

.

D.

. Suy ra:
, cho mặt cầu


.
.

.

tâm

bán kính bằng

, tiếp xúc mặt phẳng

Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A.
C.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.
5


Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng

Vì mặt cầu

tâm

:

bán kính bằng

.
tiếp xúc với

nên ta có:

.
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ
Tọa độ điểm
là
A.

, phép quay tâm

góc quay

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B


D.

Câu 13. : Giải phương trình
A.
Đáp án đúng: A

B.

thỏa mãn

, khẳng định nào dưới đây là đúng?
B.

. C.

.

. D.

Ta có:
Câu 16.

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 17.

.


.
C.

Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với mọi
đây là đúng?

Nguyên hàm

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

. B.

D.

là

C.
.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

.

B.


A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

C.

.

Câu 15. Với mọi

thành điểm

.

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

biến điểm

thỏa mãn

.

D.


.

, khẳng định nào dưới

.
.

của

là:
B.
D.

6


Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: C

thì
B.

.

Giải thích chi tiết: Nếu

A. . B.
Lời giải

bằng?
C. .

và

D. .

thì

bằng?

. C. . D. .

Ta có

.

Câu 18. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: C

B.

. Mô đun của

.

C.

bằng

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy:
Câu 19. Cho
biểu thức

với
B.

Giải thích chi tiết: Cho
Giá trị của biểu thức

Ta xét

C.

là các phân số tối giản. Giá trị của


bằng

A.
Đáp án đúng: B

A.
B.
Lời giải

là các số nguyên,
C.

với

D.

là các số nguyên,

là các phân số tối giản.

bằng

D.

. Đặt

.

7



Khi đó

.

Do đó

.

Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
khoảng
?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

để hàm số
C.

.

đồng biến trên
D. .

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

đồng biến trên khoảng

A.
.
Lời giải

B. . C. . D.

Xét hàm số

?
.

với

đồng biến trên khoảng

để hàm số

. Ta có

. Do đó hàm số

khi và chỉ khi hàm số

nghịch biến trên khoảng

. Ta có

.
nghịch biến trên khoảng
.

Do

nguyên và

nên có

giá trị của

Câu 21. Phủ định của mệnh đề:
A.

thỏa mãn.

là
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , SA vng góc với đáy và SA=AB=6 a .
Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. 36 a3 .
B. 72 a3 .
C. 18 a3 .
D. 108 a3 .
Đáp án đúng: A
Câu 23. Tập nghiệm S của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

là
C.

.

D.

.

8


Câu 24. Trong không gian
Gọi đường thẳng
A.

, cho đường thẳng

là hình chiếu vng góc của

và mặt phẳng
xuống

.

. Vectơ chỉ phương của


B.

C.
.
Đáp án đúng: C

. Gọi đường thẳng

là

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

.

, cho đường thẳng

và mặt phẳng

là hình chiếu vng góc của

xuống

. Vectơ chỉ phương của


là
A.
Lời giải

. B.

Ta có

.
và

C.

.D.

.

Câu 25. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

để phương trình


C.

.

có

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt
PT (1)có nghiệm

, PTTT:
khi và chỉ khi PT(2) có nghiệm

Xét hàm số

Dựa vào BBT, PT(2) có nghiệm
khi và chỉ khi
.
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết
AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

có giá trị là:
9



A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 27. Cho hàm số

. Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: D

.

.

Một nguyên hàm

.

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.


.

Ta có
Suy ra, hàm số
Câu 28.

.

. Chọn khẳng định đúng:

. B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên
Lời giải
Tập xác định

B. Hàm số nghịch biến trên

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên

.

D.

.
đồng biến trên mỗi khoảng


của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.

.

thỏa điều kiện
B.
D.

Kết luận nào sau đây là đúng?
10


A. Hàm số luôn nghịch biến trên (−∞;−1 ).
C. Hàm số nghịch biến (−∞;−2 ).
Đáp án đúng: D
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình: log 1 x> 0 là

B. Hàm số luôn đồng biến trên R.
D. Hàm số đồng biến ( 1 ;+∞ ) .

A. (−∞; 1)
Đáp án đúng: C

C. (0 ; 1)


2

B. (1 ;+∞)

Câu 31. Hàm số

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

và

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.

D. (0 ;+ ∞).

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

B.

C.

Lời giải

D.

và

Hàm số đồng biến trên

.

Câu 32. Có bao nhiêu số ngun
A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Điều kiện:

thỏa mãn
.

?
C.

.

D.

.


.

Ta có:
11


.
Mà

nên có 1021 số nguyên

thỏa mãn.

Câu 33. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp

:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A


.

B.

.

D.

Câu 35. Cho hàm số y= ( m+2 )

.

3

x (
2
2
− m+ 2 ) x + ( m− 8 ) x+ m −1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm
3

số nghịch biến trên ℝ .
A. m>−2 .
B. m ≥− 2.
C. m ≤− 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có y '= ( m+2 ) x 2 − 2 ( m+2 ) x+ m−8 .
Yêu cầu bài toán ⇔ y ' ≤0 , ∀ x ∈ℝ ( y '=0 có hữu hạn nghiệm):
TH1 ● m+2=0 ⇔ m=− 2, khi đó y '=− 10 ≤0 , ∀ x ∈ℝ (thỏa mãn).
a=m+2<0
⇔ m+2<0 ⇔ m< −2.

TH2 ●
2
10 ( m+2 ) ≤ 0
Δ ' =( m+2 ) − ( m+ 2 )( m −8 ) ≤ 0
Hợp hai trường hợp ta được m ≤− 2.
----HẾT---

{

.

D. m<−2.

{

12