ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 034.
Câu 1. Trong bốn hàm số:
hoàn với chu kỳ
?

,

A. .
Đáp án đúng: B

;

B. .

;
C.

có mấy hàm số tuần

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
. Hỏi từ tập
lập được bao nhiêu số có chữ số trong đó
chữ số xuất hiện ba lần ; các số khác xuất hiện đúng một lần và số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho .
Câu 2. Cho

là các số thực thay đổi thỏa mãn

đổi thỏa mãn

và

là các số thực dương thay

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

B.

Cho hình chóp tam giác đều
. Biết rằng
A.


.

C.

có cạnh đáy bằng
vng góc với

.

.

D.

. Gọi

. Thể tích khối chóp

D.

.

lần lượt là trung điểm của

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

là


bằng

.
.

Giải thích chi tiết:
Vì

là hình chóp tam giác đều nên

và

, do đó

.

1


Ta có

;

.

Theo giả thiết

Xét tam giác


Gọi

, theo định lý cơsin ta có

là

trọng

tâm

tam

giác

ta

có

và

.
Vậy,

.

Câu 4. Tập xác định của hàm số
A.

là


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Hàm số
Câu 5. Nếu
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 6. Nếu gọi
A.

.
.

xác định khi

có tập xác định:

.

.

thì


bằng
B.

.

C.

.

D.

.

, thì khẳng định nào sau đây là đúng?
.

B.

.
2


C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 7. Thể tích


của khối cầu có bán kính

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

D.

.

bằng

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối cầu là:
Câu 8. Cho số phức

B.

. Phần ảo của

.

Giải thích chi tiết: ⬩

⬩ Vậy số phức có phần ảo là:

C.

.

là
D.

.

⇒
.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
B.

Hướng dẫn giải

C.

là

D.

Câu 10. Tính thể tích V của khối lập phương

, biết

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Tập xác định của hàm số y= ( x −1 )−2022 là
A. D=(1;+∞).
C. D=R .
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho hàm số
(I) Hàm số

.

.

thỏa mãn điều kiện

A. .
Đáp án đúng: D


D.

C.

B. D=R ¿ {1¿}.
D. D=¿ +∞).

có đạo hàm

khơng có giá trị lớn nhất trên

D.

. Xét các khẳng định sau:
.

.
Số khẳng định đúng là
A. 2 .
Đáp án đúng: D

B. 4 .

C. 1 .

D. 3 .
3



Câu 13. Cho

,

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

B.

.

.
C.

.

D.

Cặp số nào sau đây khơng là nghiệm của hệ bất phương trình
A.

.

Cho tam giác đều
điểm ?


?

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

.

D.

.

( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

B.

.

C.

Cho hình chóp


có diện tích đáy bằng

.

.

D.

và chiều cao bằng

biến điểm

thành

.

Thể tích khối chóp

bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn A.

D.

Ta có thể tích khối chóp

Câu 17. Xét các số phức
tại và . Tìm phần ảo
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

thỏa mãn
của số phức
B.

. Biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt
C.

D.

4


Lời giải.
Biến đổi

Đặt

.

, khi đó

⏺


tập hợp các số phức

là hình trịn tâm

⏺ Xét

Đặt

với

, bán kính

là điểm biểu diễn của số phức

(trừ tâm

).

.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy

Câu 18.
Hình trụ có chiều dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn C

B.


, bán kính đáy

thì có diện tích xung quanh bằng
C.

D.

Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 19. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: D

thoả mãn
B.

Môđun của
C.

bằng
D.

5


Câu

20.

Trong


khơng

gian

đường trịn cố định. Tính bán kính
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Với

,

với

hệ

tọa

độ

cho

phương

. Biết rằng với mọi số thực

của đường trịn đó.
.

C.

có tâm

.

trình

thì

mặt

ln chứa một

D.

và bán kính

cầu:

.

.

tùy ý và khác nhau, ta được hai phương trình mặt cầu tương ứng:

.

Lấy

trừ

theo vế, ta được:

.
Dễ thấy

là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Họ mặt cầu

có giao tuyến là đường trịn nằm trên mặt phẳng

cố định có phương trình:

.

Mặt khác, đặt

.
. Vậy

Câu 21. Cho
A.
.
Đáp án đúng: D

và


khi đó
B.

.

.

có tọa độ là
C.

.

D.

.

Câu 22. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách
trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:


C.

.

D.

.

6


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Câu 24. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
Đáp án đúng: C


B.

.

đồng biến trên khoảng

C.

là

D.

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

đồng biến trên khoảng

là
A.
Lời giải

B.

C.

D.

TXĐ:
Ta có
Để hàm đồng biến trên khoảng


Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

.
, cho hai điểm

với


,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.
7


Từ giả thiết ta có
Câu 26.

,

nên

. Chọn B

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số


đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

D.

.

1. Với

là số thực dương tùy ý,

A.

bằng:

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 28. Trong khơng gian

có phương trình là:

A.

C.
Đáp án đúng: B

. Đường thẳng

, cho điểm
đi qua

.

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

.


B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

có phương trình là:

.

. Đường thẳng

đồng thời

đi qua

, cắt đường thẳng

một góc lớn nhất

.

D.

, cho điểm

tạo với

,


.

và hai đường thẳng
đồng thời

tạo với

,
một góc lớn nhất
8


A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.

Ta có góc tạo bởi giữa

và

Gọi


.
lớn nhất bằng

là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của
Vì

.

là

, vậy có
và

.

. Ta có

.

nên có

.

Khi đó ta có

Vậy


và

đi qua

là véc tơ chỉ phương của

và có véc tơ chỉ phương là

.

nên phương trình là:

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

A.

B.

Câu 30. Hàm sớ
A.
Đáp án đúng: D

C.

là

D.

có đạo hàm là
B.

. Số điểm cực trị của hàm sớ là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
9



Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có
Câu 31. Cho hàm số
thức.

cực trị.

liên tục trên đoạn

, trục hoành và hai đường thằng

A.

. Gọi

,

. Diện tích hình phẳng

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.


B.
.

Câu 33. Trong khơng gian

B.

và đường thẳng

.

đi qua
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

,

. C.

. D.

.

vng góc với đường thẳng

.

D.


đồng

.

, cho hai điểm

. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

với đường thẳng

Mặt khác,

.

, cho hai điểm

A. .
Đáp án đúng: D

Theo đề,

.

, ta có

Gọi

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

Đường thẳng

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

A. . B.
Lời giải

.

là:

.

C.
Đáp án đúng: C

được tính bởi cơng

.

D.


Câu 32. Đạo hàm của hàm số
A.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và đường thẳng
đi qua

,

vng góc

.

có vectơ chỉ phương

;

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

.

.
.
10


Nên


.

Xét

.

.
Bảng biến thiên

Vậy khoảng cách từ

đến

nhỏ nhất khi

Câu 34. Tích phân

.

bằng:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho các số phức

thỏa mãn


là các điểm biểu diễn của
A.
.
Đáp án đúng: C

và

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác
B.

.

C.

.

. Gọi

lần lượt

bằng
D.

.

----HẾT---

11