ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1. Đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B

có các đường tiệm cận là:
B.

C.

Câu 2. Một khối cầu có thể tích là
A.
Đáp án đúng: C

D.

. Bán kính của khối cầu đó bằng:

B.

C.

D.

Câu 3. Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

.
C. .

D.

.

Câu 4. Tính:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của tham số
định?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Cho hàm số


B.

.

để hàm số

nghịch biến trên tập xác

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên sau:

1


Đồ thị nào thể hiện hàm số

?

A.
Đáp án đúng: D

B.


Câu 7. Giá trị cực tiểu

C.

của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Gọi

D.

,

D.
,

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: A


B.

Giải thích chi tiết: Gọi
bằng:

,

A.
.
Lời giải

C.

B.

.

Ta có bát diện đều có số mặt là
Vậy

C.
Đáp án đúng: C

,

C.

.

D.


.

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó
.

, số cạnh là

D.

.
, số đỉnh là

.

.

Câu 9. Cho phương trình
A.

.

bằng:

. Nếu đặt

ta được phương trình nào sau đây?

.


B.

.

.

D.

.
2


Câu 10. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
A.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

. Thể tích khối lập phương đó bằng

B.

Cho hàm số

C. 32

D.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 12. Biết

và

, trong đó

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

,

.

nguyên dương và

là phân số tối giản. Hãy tính

C.


.

D.

.

C.

.

D.

.

.

.
Vậy

,

nên

.

Câu 13. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có

B.

là:
.

là số khơng ngun. Do đó

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

.

.

để đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận đứng.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

.

.

3


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Gọi

B.

.

C.

.

D.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

.

trên đoạn

. Khi đó

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

.

D.

.
trên đoạn


.

.

Hàm số có tập xác định là

.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có

.
.

Câu 17.
Cho hàm số
nào dưới đây?

A.

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D


D.

.
.

4


Câu 18. Biết phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

có hai nghiệm
B.

.

C.

với

. Hiệu

.

bằng
D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình


có hai nghiệm

.

với

. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải

Với

B.

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

suy ra


.

Câu 19. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Cho hàm số

B.

là

.

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
B. Hàm số nghịch biến với mọi
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

và


.

.
và

.

D. Hàm số nghịch biến trên tập
.
Đáp án đúng: C
Câu 21. $] Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí cách bờ biển một khoảng
. Trên bờ biển có một cái kho ở
vị trí
cách
một khoảng là
Người canh hải đăng có thể chèo đị từ
đến vị trí
trên bờ biển với
vận tốc
rồi đi bộ đến với vận tốc
Vị trí của điểm
cách một khoảng gần nhất với giá trị
nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?
A.
C.
5


D.
[!b:


B.
A.

C. $]4,5 km.
D.
[!b:$
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Cho phương trình

Tập tất cả các giá trị của tham số

trình nghiệm đúng với mọi

để bất phương

là

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trở thành
Câu 23. Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai của

hai hình trịn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét
vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần cịn lại là 100
ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: C

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gắn hệ trục

lần lượt là tâm của các đường trịn bán kính bằng 20 mét và bán kính bằng 15 mét.

như hình vẽ, vì
và

Tọa độ

mét nên

. Gọi

. Phương trình hai đường trịn lần lượt là

là các giao điểm của hai đường trịn đó.

là nghiệm của hệ

.

Tổng diện tích hai đường trịn là

.

Phần giao của hai hình trịn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và

. Do đó diện tích phần giao giữa hai hình trịn là

.
Số tiền để làm phần giao giữa hai hình trịn là

.

6


Số tiền để làm phần còn lại là


.

Vậy tổng số tiền làm sân khấu là

.

Câu 24. : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > 0. Bpt:
(Chú ý cơ số
Câu 25.

khí lũy thừa 2 vê bpt cho cơ số


, dấu bpt đổi chiều)

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

và chiều cao của mực nước

D.

.


7


Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:
Thể tích viên bi là:

.

.
.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:
Câu 26. Tìm

.
để phương trình

A.

Đáp án đúng: A

có nghiệm

B.

C.

D.

Câu 27. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A.
Đáp án đúng: C
Giải
thích
chi

B.
tiết:

quay xung quanh trục

.

C.

Thể

tích


vật

thể

.
trịn

xoay

D.

.

được

sinh

. Tính

ra

là

.
Câu 28. Mặt cầu có thể tích bằng
3
A. 3
B. 9π
√π

Đáp án đúng: A

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:
C. 6

D.

8


Câu 29. Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của số phức

có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
phức


có tọa độ là

A.
.
Lời giải

B.

.

Ta có

C.

C.
và

.

D.

A.
.
Đáp án đúng: A

.

C.
.
Đáp án đúng: A


, điểm biểu diễn của số

.

.

Câu 31. Cho khối lăng trụ đứng

A.

.

.

có nghiệm là:
B.

hợp với mặt đáy

D.

. Trên mặt phẳng tọa độ

. Nên điểm biểu diễn số phức là

Câu 30. Bất phương trình

.


C.
có tam giác

mợt góc

.

D.

vng tại

. Thể tích của khối lăng trụ

.
mặt phẳng

là

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
9



Ta có:
Theo giả thiết ta thấy:
đáy

nên góc hợp bởi mặt phẳng

hợp với mặt

là góc

Trong tam giác vng

có

Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 32.
Phương trình
A.
Đáp án đúng: D

B.

có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
C.

?
D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Do


nên ta có

Suy ra
Vì

nên

Câu 33. Tìm tập xác định của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

D.

Cho hàm số

liên tục trên

Bất phương trình
A.

.

và có đồ thị như hình vẽ.


có nghiệm thuộc
.

B.

khi và chỉ khi
.
10


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

Ta có


.
.

.
,
Suy ra

.
tại

. (1)

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

ta có

Từ (1) và (2) suy ra

tại

.(2)

tại

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc
Câu 35.

khi và chỉ khi


Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

C.

.

.

D.

.

----HẾT---

11