ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 042.
Câu 1. Trong không gian
là:

cho mặt cầu

A.
C.
Đáp án đúng: C

và đi qua
B.

.

.

D.

.

cho mặt cầu

có tâm

và đi qua

. Phương

là:

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Bán kính mặt cầu

.

Phương trình mặt cầu
Câu 2. Biết

là:


,

A. .
Đáp án đúng: D

.
là hai nghiệm của phương trình

với

,

là hai số nguyên dương. Tính giá trị biểu thức
B. .
C. .

Câu 3. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

. Phương trình của

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình của

có tâm

và


D.

.

trên đoạn
B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

1


Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. −1.
B. −3.
Đáp án đúng: B

C. 3.

Câu 5. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.


Câu 6. Cho hình chóp
,
của

và

. Gọi

,
,

A.
.
Đáp án đúng: C

và trục tung.

.

C.

có

; tứ giác
. Điểm

thỏa mãn

lần lượt là hình chiếu của


đường trịn ngoại tiếp tam giác

.

.

D. .
là hình thang vng cạnh đáy
,

lên

và đỉnh thuộc mặt phẳng
B.

D. 2.

C.

là trung điểm

. Tính thể tích

,

,

;

là giao điểm


của khối nón có đáy là

.
.

D.

.

2


Giải thích chi tiết:
*) Có

vng tại

Có
Xét

.

;

.

vng tại

có


,

,
Ta có

,

,

vng tại

(1)
ta chứng minh được

(2)

(3)
Từ (1), (2), (3)

và

là tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính

Gọi
là trung điểm
,
là trung điểm
nón cần tìm có đỉnh
và đáy là tâm đường trịn đường kính

*) Tính

,

Xét

vng tại

.

mà
.

nên hình

.
có

.
.

Vậy thể của khối nón có đáy là đường trịn ngoại tiếp tam giác

và đỉnh thuộc mặt phẳng

là

.
Câu 7.
3



Cho hàm số
đoạn

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc
của tham số

để phương trình

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
đường tròn ảnh của đường tròn
A.

D.

, cho đường trịn

qua phép vị tự tâm

.

C.

Đáp án đúng: A
Câu 9. Gọi
là

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

tỉ số

. Viết phương trình
.

B.

.

.

D.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi


.

. Phần ảo của số phức
C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

D.

.

. Phần ảo của số phức

là
4


A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.

C.


.

D.

.

là hai nghiệm của phương trình

nên

.

.
Vậy phần ảo của số phức

là

Câu 10. Cho số phức

, phần thực và phần ảo của số phức

A. và
.
Đáp án đúng: C

B.

và


.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là
và phần ảo của là
Câu 11. Tìm

.
C.

lần lượt là

và

.

nên ta có số phức liên hợp của

để hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


Câu 12. Nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

C.
,

D.

và

là

bằng

.

.

. Khi đó phần thực

?
D.

.

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

,


.

B.

,

.

D.

,

.
,

.

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

,

.


C.
Lời giải
Ta có:
Câu 13.
Cho hàm số

,

. B.

,

.D.

,

.

.
có bảng biến thiên như sau:

5


Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

B.


Trên khoảng

C.

, họ nguyên hàm của hàm số

A.

D.

là:

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A.

và

.


B.
C.

và
và

.
.

.

D. và .
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Cho

là số thực dương khác

Giá trị của biểu thức

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.


Câu 17. Gọi ,
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.
.

Tập nghiệm của phương trình
A.
C.

.

. Giá trị
C.

là:
B.

.

.

bằng
D. .


D.

.
.
6


Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho phương trình

tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

Câu 20. Tập xác định của hàm số
Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

Câu 21. Biểu thức

B.

Câu 22. Phương trình


D.

.

C.

.

D.

.

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

B.

Biểu thức

.

C.

.


D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa là

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Cho hàm số

với

hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

bằng

B.

.

D.

.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số


.

B.
D.

Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.
.

để

.

C.
.
Đáp án đúng: A

C.

C.

.

có giá trị bằng:

A.
.

Đáp án đúng: D

A.

D.

là

. Ⓓ.
B.

A.
Đáp án đúng: D

C.

.
.

là
B.
D.

.
.

7


Đáp án đúng: A

Câu 26. Với

là số thực dương tùy ý khác 1,

bằng.

A. .
B. .
C. 3.
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 27. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
A ' BD '
ADB
ABD '
DD ' B
Đáp án đúng: C
Câu 28. Cho

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: C

B.


được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 29. Thể tích của khối cầu bán kính

bằng:

A.
Đáp án đúng: B

B.

với

để hàm số có giá

bằng
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

B.


.

D.

.

với

để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
B.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

bằng

C.

Câu 31. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

A.

A.
Lời giải


.

.

Cho hàm số

C.
Đáp án đúng: D

D.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 30.

trị nhỏ nhất trên đoạn

.

D.

thỏa mãn
B.

.

Tổng
C.


.

có giá trị bằng

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó

8


Câu 32. Cho tập hợp
nhau?

. Từ tập

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
chữ số khác nhau?
A. . B.

Lời giải

. C. . D.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

. Từ tập

.

chữ số khác

D. .

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Gọi
là số tự nhiên cần tìm. Khi đó:
Chọn c: 2 cách, chọn a: 3 cách và chọn b: 2 cách.
Vậy có
số thỏa mãn.
Câu 33. Cho hình trụ có bán kính đáy là , thiết diện qua trục là một hình vng. Tính thể tích khối lăng trụ tứ
giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo .
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.


B.

Cho hàm số

liên tục trên

đây thì phương trình

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

C.

.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi với

D.

.

thuộc khoảng nào dưới

có nhiều nghiệm nhất?

B.


C.

Hướng dẫn giải. Đồ thị hàm số
và lấy đối xứng qua

được xác định bằng cách giữ phần
phần

D.

của đồ thị hàm số

của đồ thị hàm số

9


Câu 35. Trong hệ Oxyz cho hai mặt cầu

và

và mặt

phẳng
. Có bao nhiêu số nguyên m để mặt phẳng (P) cắt 2 mặt cầu
giao tuyến là 2 đường trịn khơng có tiếp tuyến chung?
A. .
Đáp án đúng: B

B.


.

C. .

theo

D. Vơ số.

----HẾT---

10