ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 091.
Câu 1. Cho cấp số cộng

có số hạng đầu

và cơng sai

. Giá trị của

bằng

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục
một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 3. Áp suất khơng khí

theo cơng thức

áp suất khơng khí ở mức nước biển

C.

,

.

D.

, trong đó

là độ cao,

. Tính áp suất của khơng khí ở độ cao

A.

B.


.

D.

.

.

Câu 4. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ

là

là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao

khí là

C.
Đáp án đúng: A

.

.


, chiều cao canh
C.

, cho hai điểm

thì áp suất khơng

. Tính thể tích khối lăng trụ.
D.

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
1


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.


D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

.
, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
Lời giải

. B.

. C.

Từ giả thiết ta có
Câu 6.

,

Cho tam giác đều
điểm ?

. D.


nên

.
. Chọn B

( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 7. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

để hàm số

.


D.

nghịch biến trên
C.

Câu 8. Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh

biến điểm

.

thành

.

.
D.

.

hình phẳng giới hạn bởi các đường

là
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Biết

B.
là giá trị của tham số


.

C.

.

D.

để hàm số

có hai điểm cực trị

.
,

sao cho

, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.


Giải thích chi tiết: Ta có
Hàm số có hai điểm cực trị

.
.

.
,

(*).
2


Khi đó

,

.

Ta có

(thỏa (*)).

Câu 10. Ký hiệu

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình
A.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình

A.
Lời giải

;

. B.

. Tính thể tích

xung quanh trục hoành.

.


Giải thích chi tiết: Ký hiệu
thể tích

;

. C.

;

;

. Tính

xung quanh trục hoành.
. D.

Xét phương trình:

.

.

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là:
.
Câu 11. Cho khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải


Gọi

có
B.

,

,

. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:

.

là hình chiếu vng góc của điểm

C.

trên

.

D.

.

.

.
3



. Đẳng thức xảy ra

.
. Đẳng thức xảy ra

Đẳng thức xảy ra khi

,

.
đơi một vng góc.

,

Câu 12. Cho một hình cầu

có thể tích

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Diện tích mặt cầu
.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính

Suy ra

C.

là

.

là
D.

.

.

.

Diện tích mặt cầu

:

Vậy diện tích mặt cầu
Câu 13.

.
là

Cho hàm số

Tập các giá trị


.

.

có bảng biến thiên như sau:

là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=x 4 − 6 x2 +3 trên đoạn [ 1; 2 ] bằng
A. 3.
B. −2 .
C. −6 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D. −5 .

[

x=0 ( l )
y ′ =4 x 3 −12 x , y ′ =0⇔ x=√ 3 ( n )
x=− √ 3 ( l )

y ( 1 )=−2 ; y ( 2 )=−5 ; y ( √ 3 )=− 6
❑

Vậy max y=−2
[ 1 ;2 ]

4


Câu 15. Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
Chọn kết quả đúng:
A.

,

,

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

,

có diện tích là


.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
. Chọn kết quả đúng:
A.
,
Lời giải

.

B.

.

C.

. D.

.

,

,

có diện tích là

.


Các phương trình hồnh độ giao điểm:
*

.

*
*

.
.

Diện tích cần tính là:

.
Đặt

. Đổi cận:

;

.

Ta có

.
Vậy

.

Theo kí hiệu của bài tốn ta suy ra

Câu 16. Xét các số phức
tại và . Tìm phần ảo
A.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
của số phức
B.

,

. Do đó mệnh đề đúng là
. Biểu thức

.

đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt
C.

D.
5


Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Biến đổi

Đặt

.


, khi đó

⏺

tập hợp các số phức

là hình trịn tâm

⏺ Xét

Đặt

với

, bán kính

(trừ tâm

là điểm biểu diễn của số phức

).

.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy

Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
bằng
A.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

và các đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là:

.
6


Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi công thức:
Câu 18. Giới hạn
A.
Đáp án đúng: B

bằng
B.

C.


Câu 19. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

.

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D


D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
B.
Hướng dẫn giải
Câu 21.

C.

Cho hàm số
âm ?

là

D.

có đồ thị như hình dưới. Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu số

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 22. Trong khơng gian

A.

D.


?

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:

có phương trình là:

.

. Đường thẳng

.

C.

, cho điểm
đi qua

D.

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

B.

đồng thời

tạo với


,
một góc lớn nhất

.

7


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Đường thẳng

có phương trình là:

A.

.

B.

C.
Lời giải

.


D.

Ta có góc tạo bởi giữa

và

Gọi

Vì

, cho điểm
đi qua

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

đồng thời

Vậy

đi qua

lớn nhất bằng

là

, vậy có
và


.

. Ta có

.
.

và

là véc tơ chỉ phương của

và có véc tơ chỉ phương là

.

nên phương trình là:

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình

.

Câu 23. Tính thể tích V của khối lập phương
A.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Cho
A.

một góc lớn nhất


.

nên có

Khi đó ta có

tạo với

,

.

là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của

.

B.

là một nguyên hàm của

, biết
C.

trên khoảng

D.

thỏa mãn


Tìm

B.
8


C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.
(SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

trên khoảng
A.
Lời giải
Ta có:

thỏa mãn

B.

là một nguyên hàm của

Tìm
C.

D.


=

Mà
Câu 25.
Cho đồ thị bởi hình vẽ sau.

Vậy

Đồ thị đã cho đồ thị của hàm số nào sau đây ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Cho đa thức

D.
hệ số thực và thỏa điều kiện

của tham số m để hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

Tìm tất cả các giá trị

đồng biến trên
B.

.


C.

Câu 27. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

.
.

D.

.

đồng biến trên khoảng

là

D.

9


Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

đồng biến trên khoảng


là
A.
Lời giải

B.

C.

D.

TXĐ:
Ta có
Để hàm đồng biến trên khoảng

Câu 28. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

.


D.

Cho hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên “ít nhất” bao nhiêu khoảng?
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 30.

B.

.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ.

C.

.

D. .

10



Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
1. Với

B.

là số thực dương tùy ý,

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Cho hàm số

C.

.

D.

B.

.


.

D.

.

Đồ thị hàm số
đúng với mọi

A.

.

bằng:

.

trình

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số

để bất phương

là

B.

C.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [Cho hàm số
số

.

để bất phương trình

D.
Đồ thị hàm số
đúng với mọi

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham
là

11


A.
Lời giải

B.

C.

D.

Bpt
trong đó
Có
Cho

Phương trình

là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

Dựa vào đồ thị ta suy ra nghiệm của
Bảng biến thiên:

và

là

12


Từ BBT

Do đó

Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.


Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.

là

D.

Câu 34. Có bao nhiêu số ngun dương
sao cho ứng với mỗi số
có nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên khơng vượt q ?
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Thể tích
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

của khối cầu có bán kính

B.

.

đó bất phương trình

.

D.

.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối cầu là:

.

D.

.

.
----HẾT---

13