ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 052.
Câu 1.
Biết đờ thị hàm sớ
diện tích tam giác

với đường thẳng

cắt nhau tại 3 điểm

. Tính

.

A. (đvdt)
Đáp án đúng: D

B.

(đvdt)

C.

(đvdt)

D.

Câu 2. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc
cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc

(đvdt)

thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

, trong đó

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ơ tơ dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ô tô di

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 3. Cho đa giác lồi

.


đỉnh

A. .
Đáp án đúng: C

. Số tam giác có
B.

.

. C.

Số tam giác có

.
đỉnh là

Số tam giác lập được là

D.

D.

.

đỉnh của đa giác đã cho là?
.

D.


. Số tam giác có

đỉnh là

.

đỉnh của đa giác đã cho

.

đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập

của

phần tử.

.

Câu 4. Biết phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

đỉnh

.

đỉnh là
C.


Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi
là?
A. . B.
Lời giải

C.

có hai nghiệm
B.

.

C.

với
.

. Hiệu

bằng
D.

.

1


Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

có hai nghiệm


với

. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải

Với

B.

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

suy ra

Câu 5. Kí hiệu

.
là số các chỉnh hợp chập


A.

của

phần tử

.

C.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

B.

.

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
đúng?

.

D.
là số các chỉnh hợp chập

. B.

Ta có:


. Mệnh đề nào sau đây đúng?

. C.

.
của

. D.

. Mệnh đề nào sau đây

.

.

Câu 6. Giả sử

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức

A.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 7. Cho khối lăng trụ có thể bằng
A. .
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

, diện tích đáy bằng

. C.

D.

.

. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ là

C. .

Giải thích chi tiết: [2H1-3.4-1] Cho khối lăng trụ có thể bằng
mặt đáy của lăng trụ là
A. . B.

phần tử

D. .
, diện tích đáy bằng

. Khoảng cách giữa hai


. D. .
2


Lời giải
FB tác giả: Mai Hoa
Khối lăng trụ có diện tích đáy
Nếu:

và chiều cao

thì

có thể tích là:

.

Vậy khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ là

.

Câu 8. Mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Cho hình phẳng
xoay tạo ra khi

.


có tâm
B.

.

C.

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

A.
C.
Đáp án đúng: B

có thể tích

D.

, đường thẳng

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng cơng thức nào sau đây?

.

B.

.


D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng
hồnh. Khối trịn xoay tạo ra khi
đây?

là:

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

.
.
, đường thẳng

và trục

được xác định bằng công thức nào sau

3


A.

. B.

C.

Lời giải

. D.

Gọi
thẳng

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Gọi
thẳng

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Suy ra thể tích cần tính

Câu 10. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 10.
B. 8.
Đáp án đúng: B

.
Giá trị của
C. 4.

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn

bằng
D. 2.
Giá trị của

bằng

4


Câu 11. Tính:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Cho số phức

thỏa mãn


và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

C.

,(

.

D.

.

).

+) Ta có:

.


+)
.
.
Từ

và

suy ra

Với

.

; Với

Vậy số phức
đó

hoặc

.

thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất là

. Khi


.

Câu 13. Biết
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

, trong đó
B.

.

,

ngun dương và
C.

.

là phân số tối giản. Hãy tính
D.

.

.

5



.
Vậy

,

nên

Câu 14. Cho hàm số y=

.

x−3

x −3 mx + ( 2 m2 +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 12.
B. 9.
Đáp án đúng: B
Câu 15.
3

2

Cho hàm số

C. 8.

D. 11.


có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào thể hiện hàm số

A.
Đáp án đúng: D

. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số

?

B.

C.

D.

Câu 16. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.


D.

.
.

6


Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng
ngang là điểm

. Tiệm cận ngang

. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

.

Câu 17. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=

2

x − 3 x +6
trên đoạn [2 ; 4 ]lần lượt là M , m.
x−1

Giá trị của M + m bằng
A. 6.
Đáp án đúng: B


B. 7.

Câu 18. Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C. 3.

.

C.

D. 4.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn


A.
. B.
Lời giải

.

. C.

. D.

Có

.Suy ra hàm số nghịch biến trên

đoạn

là

.

.

.Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

.

Câu 19. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

Câu 20. : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là

.

.

D.

.

D.

.

là
C.


.

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > 0. Bpt:
(Chú ý cơ số

khí lũy thừa 2 vê bpt cho cơ số

Câu 21. Mặt cầu có thể tích bằng
A. 6

B.

, dấu bpt đổi chiều)

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:
C. 9π

Đáp án đúng: D
Câu 22. Tính
A.

3
D. √ π
3

bằng
B.

7



C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Cho tích phân
A.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

. B.


Đặt
Đổi cận:

, suy ra

.

. Đặt

. C.

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

.

.

Suy ra
Câu 24.

.

Cho tam giác

vng tại

thành khi quay


, góc

quanh trục

A.

. Tính thể tích

, biết

.

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Câu 25. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số


số

tại hai điểm phân biệt

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

sao cho
.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Điều kiện:
Phương trình (1)

của khối trịn xoay tạo

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm

. Tổng giá trị các phần tử của
C.

.

bằng


D. .

(1)

.

8


(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi
Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.

(4)
Từ (3) và (4) ta có


.

Vì
Chọn#A.
Câu 26.
Phương trình
A.
Đáp án đúng: A

B.

có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
C.

?
D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Do

nên ta có

Suy ra
Vì
Câu 27.

nên

Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh

vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

và

(hình minh họa như hình

9


A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28.
Một vật di chuyển với gia tốc

. Khi

thì vận tốc của vật là


. Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm trịn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) ?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Theo đề ta có
Vậy
qng

.
.

đường

vật


đó

đi

được

sau

2

giây

là:

.
Câu 29. Cho số phức
A. 16.
Đáp án đúng: B

thỏa

. Môđun của số phức
B. 0.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.


C.

thỏa
0.

là:
.

. Môđun của số phức
D.

D.

.

là:

16.
10


Vậy chọn đáp án C.
Câu 30. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

,

. Gọi


thích

,

B.

chi

,

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

là diện tích tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải

,

tiết:

Ta

. Tính .

.

C.


có

.

D.

,

,

là

,

véc

tơ

.

,

pháp

tuyến

của

,


,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:
.

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy

.

Câu 31. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

bằng
.

D.

.

là 4 nghiệm của phương trình

Như vậy ta có

.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra
Câu 32.
Tìm giá trị lớn nhất
A.

của hàm số

.

trên đoạn
B.
11


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 33. Giá trị nhỏ nhất củahàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

trên đoạn
.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Ta có:
Ta có:

.

là
.

liên tục trên đoạn

,
,

Khi đó

trên đoạn

.
và

.

Câu 34. Cho phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

Câu 35. Biết
Tính P = a + b + c?
A. 46
Đáp án đúng: A

.

.


,

Suy ra

.

.
,

Bảng biến thiên của hàm số

D.

. Nếu đặt

ta được phương trình nào sau đây?

.

B.

.

.

D.

.


với a, b, c là các số nguyên dương.
B. 24

C. 12

D. 18

----HẾT---

12