ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 042.
Câu 1. Một người gửi 120.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
không đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 134.762.700 đồng
B. 132.160.000 đồng
C. 129.293.280 đồng
D. 130.000.500 đồng
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tổng số đường tiệm cận

đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy các điểm
là điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số

bằng

C.

.

D.
thuộc đồ thị hàm số

.
và

Do đó
Suy ra

1


Suy ra đồ thị hàm số
tiệm cận ngang

có ba đường tiệm cận đứng


và một đường

.

Vậy đồ thị hàm số
Câu 3.

có 4 đường tiệm cận.

Cho hàm số

xác định và liên tục trên đoạn

và có bảng biến thiên sau:

Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số

có giá trị nhỏ nhất bằng

B. Hàm số

khơng có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

C. Hàm số

có giá trị lớn nhất bằng

.


D. Hàm số
có giá trị lớn nhất bằng
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?

.

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ
?

và 1.

D.
, cho hai điểm

;

.
.
. Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ

2


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 6. Trong không gian

, gọi

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

là điểm thuộc mặt cầu tâm
.

C.

Câu 7. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=
A. 5 √ 2.

Đáp án đúng: D

B. 8.

B.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của
đúng với mọi
A.
.
Đáp án đúng: B

bán kính
.

D.

.

. Chọn phương án đúng.
D.

.

2

x − 2 x +1
là
x+1


C. 4.

Câu 8. Cho phương trình
nguyên của
để phương trình đã cho có nghiệm?
A. Vơ số.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

D. 4 √5 .

với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị
C.

D.

để bất phương trình

nghiệm

.
B.

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết:

3


Đặt

, Xét

,

.

;
;

,

Xét hàm số

.

,

;

;

.
.

Vậy

thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

.

Câu 10. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
A.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho
A.

B.

:
C.

D.

là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương
.

B.

.


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AC = 17 cm,BC = 8cm. SA(ABCD) và SC tạo với
đáy một góc 600.Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

B.

C.

D.
4


Đáp án đúng: D
Câu 13. Đường thẳng

không cắt đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.


Giải thích chi tiết: Đường thẳng
A.
. B.
Hướng dẫn giải
Hàm số có
Vậy giá trị
Câu 14.

.

khi
C.

.

D.

khơng cắt đồ thị hàm số

C.

. D.

,

.

khi


.
. Có bảng biến thiên:

cần tìm là

.

Gọi
là giá trị để hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: A

có giá trị lớn nhất trên
B.

C.

Câu 15. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vng góc với trục

bằng

tại điểm có hồnh độ

.

D.
và


, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng

là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng

và

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
mặt phẳng vng góc với trục
bằng

và

A.
. B.
Lời giải


tại điểm có hồnh độ

và

.

, có thiết diện bị cắt bởi

là một hình chữ nhật có hai kích thước

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:
Đặt
Đổi cận:

Khi đó:

.

.
5



Câu 16. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

có hai nghiệm
C. .

.

. Khi đó

Câu 17. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật có cạnh
góc với đáy. Thể tích của khối chóp
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

B.

Cho hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B

Câu 19.

.

. Cạnh bên

C.

.

D.

và vng

.

có bảng biến thiên. Hàm số đã cho là

.
.

B.

.

D.

.

Cho hàm số


có đạo hàm

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Cho Gọi

bằng
D.
.

B.

là hàm số bậc ba. Hàm số

.

C.

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

phẳng được giới hạn bởi

có đồ thị như hình dưới đây


.

D.

.

thỏa mãn

. Diện tích hình

là

A. .
Đáp án đúng: B

B. 8.

Giải thích chi tiết: Cho Gọi
tích hình phẳng được giới hạn bởi

C.

.

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

D.
thỏa mãn

.

. Diện

là
6


A.
.B.
Lời giải

. C.

. D. 8.

Đặt

. Khi đó, đẳng thức

Ta được đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Đây là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 2 ; 8 nên diện tích bằng  : 2 = 8.
Câu 21. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: D

và

. Số phức

B.


C.

Câu 22. Tập nghiệm của phương trình
A.

bằng
D.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình

là

A.

C.
Lời giải

.
.

B.
D.

.
.

.
Câu 23.
7


~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

Câu 24.

D.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới

Giá trị của

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Giá trị của
A. . B.
Lời giải
Đặt thị cắt

C.

.


D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới

bằng
. C.

. D.

.

tại điểm có toạ độ

Đồ thị có tiệm cận đứng

.
.
8


Đồ thị có tiệm cận ngang
Vậy
Câu 25.

.
.

Cho hàm số


có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 26. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

Câu 27. Để hàm số
sau đây?
A.

C.

đạt cực đại tại


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

D.

Cho hàm số

Biết
A.

.

Đồ thị của hàm số

giá trị của

trên

D.

thì tham số thực

.


thuộc khoảng nào

.
.

như hình vẽ

bằng
B.

C.

D.

9


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Parabol

Do

có đỉnh

và đi qua điểm

nên ta có

nên


Với

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và

, cho hai điểm
B.

và

.
, cho hai điểm

A.
Lời giải

.

Tọa độ trung điểm

. C.

của đoạn thẳng

. Tọa độ trung điểm

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

đoạn thẳng
là
.B.

và hai đường thẳng

Dễ thấy

Câu 29. . Trong không gian
thẳng
là
A.
.
Đáp án đúng: C

trục

.
và

D.

.

. Tọa độ trung điểm

của

.


là

.

Câu 30. Tìm điều kiện tham số a để phương trình
A.

D.

của đoạn

(2) có đúng hai nghiệm.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R
PA
QB
RB
=2 ,
=3 ,
=4 .Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.
thuộc đoạn BD sao cho
PB
QC
RD
A. V BPQR =V /4
B. V BPQR =V /3

C. V BPQR =V /5
D. V BPQR =V /6
Đáp án đúng: C
Câu 32. Tìm GTLN, GTNN của hàm số

trên đoạn
10


A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1

.

B.

.

D.

.

Ta có:
Vậy
Cách 2:

Sử dụng máy tính Casio 570Vn
Đơn vị tính (DEG)
Mode 7 ( nhập hàm

)

Start -1End 2Step
=
Quan sát máy tính kết quả
Câu 33. Dùng kí hiệu để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.

Câu 34. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và
nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).

Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
thùng đã cho thấp nhất?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc

.

D. .

Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm
mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị
diện tích). Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.


bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất

.

11


Ta có

. Gọi cho phí cho mỗi đơn vị diện tích là

. Số tiền cần dùng để làm chiếc thùng là

Vậy để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất thì
Câu 35. Một hình nón có bán kính đáy
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

, dường sinh

. Diện tích xung quanh của hình trụ là.

.

B.


.

.

D.

.

----HẾT---

12