ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 005.
Câu 1.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

B.

là
C.

Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ
cho thành một hình nón (như hình vẽ).

D.

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

Thể tích khối nón tương ứng đó là

A.
B.
C.

.
.
.

D.

Đáp án đúng: A
Câu 3.
Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: A

, cho mặt cầu
B.

.

. Bán kính của
C.

.

D.

bằng

.

1


Giải thích chi tiết:

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian
. Bán kính của

A.
.
Lời giải

B.

Bán kính của

.

C.

.

là

bằng
D.

.


.

Câu 4. Cho cấp số nhân
với
và
. Giá trị của công bội q bằng
A. 2
B. 8
C. 4
Đáp án đúng: D
Câu 5. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức
và

, cho mặt cầu

D. 3
thỏa mãn đồng thời

.

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt


theo giả thiết ta có

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là đường trịn

D.

có tâm

là đường trịn

có

tâm
Để tồn tại duy nhất một số phức

thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất. khi đó 2 đường trịn

và

phải tiếp xúc với nhau
* Nếu


thì

* Nếu
Xét 2 trường hợp:
TH1: Hai đường trịn tiếp xúc trong:
Khi đó

TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi:
2


* Nếu

hai đường trịn tiếp xúc ngồi

Vậy tổng tất cả các giá trị của
Câu 6.

là

Biểu thức

được rút gọn bằng :

A.

B.

C.
D.

Đáp án đúng: A
Câu 7. Cho hình trụ với hai đáy là đường trịn đường kính
tích bằng

. Diện tích tồn phần của hình trụ bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 8. Cho khối chóp

.

C.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

có


C. Khối chóp
Đáp án đúng: C

có

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
A. Khối chóp

, thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện

có

mặt.
cạnh.

B. Khối chóp

có đỉnh.

D. Khối chóp

có

mặt.

. Khẳng định nào sau đây đúng?
cạnh. B. Khối chóp

có


mặt.

C. Khối chóp
có đỉnh. D. Khối chóp
có mặt.
Lời giải
Câu 9. Cho f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên [ −a ; a ]. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
3


a

0

−a
a

−a

a

a

−a
a

0

A. ∫ f ( x ) d x =2 ∫ f ( x ) d x .


B. ∫ f ( x ) d x =2∫ f ( x ) d x .

C. ∫ f ( x ) d x =0.

D. ∫ f ( x ) d x =−2∫ f ( x ) d x .

−a

a

−a

0

Đáp án đúng: C
Câu 10. Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
đúng?
A.

trên đoạn

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
dưới đây đúng?
A.
Lời giải

. B.

. C.

bằng

, mệnh đề nào dưới đây

trên đoạn

. D.

bằng

, mệnh đề nào

.

Ta có
Tập xác định


.
.

Suy ra
Câu 11. Cho khối cầu thể tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Tìm
A.
C.
Đáp án đúng: D

B.

. Bán kính khối cầu đó là:
.

C.

.

D.

.

.
B.
D.


Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm

.
4


A.

B.

C.
D.
Câu 13.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2.
Lời giải
Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 )
x +2=0 ⇔[ x=−2
Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[

x +2=2
x=0
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có đúng một nghiệm.
Câu 14. Cho một mặt cầu có diện tích là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 15. Một hình trụ có bán kính đáy

, thể tích khối cầu đó là
.

C.
và chiều cao

. Tính bán kính
.

của mặt cầu.
D.

.

. Diện tích xung quanh hình trụ bằng
5



A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 16. Tập nghiệm
A.

.

của bất phương trình

.

.

D.

.

. Bằng hai mặt phẳng
sau đây?
,

C.

nằm giữa

và

,

,

D.
,
Đáp án đúng: D

và

, điểm

nằm giữa

và

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào

,

.

,

,

.


,

,

.

,

.

là

. Lấy điểm

B.

D.

B.

Cho khối tứ diện

,

.

.

C.
Đáp án đúng: B

Câu 17.

A.

C.

,

.

Giải thích chi tiết:
Bằng hai mặt phẳng
,
Câu 18.

,

và
,

Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.

.

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện:
.
để hàm số

đồng biến trên

B.

.

.
6


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 19. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

đồng biến trên R?

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Trong các hình vẽ sau, hình nào khơng phải là hình đa diện ?

Hình 1

A. Hình 2.
Đáp án đúng: C

Hình 2

A. .
Đáp án đúng: A

Hình 3

B. Hình 3.

Câu 21. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
của hình hộp chữ nhật bằng
B.

.

.

;

.

Hình 4

C. Hình 4.
;

D.


D. Hình 1.

. Tính thể tích khối đa diện có
C.

.

đỉnh là tâm của

D.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
khối đa diện có đỉnh là tâm của của hình hộp chữ nhật bằng

.
;

;

. Tính thể tích

A. . B.
. C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Dũng Phương

7



Thể tích của khối hộp chữ nhật
Ta có hình đa diện
Ta lại có

bằng

.

là bát diện nên

.

là tứ giác có hai đường chéo

,

vng góc với nhau và

,

nên

.
Vậy thể tích khối đa diện
là:
.
Câu 22.
Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn bán kính R=6 cm biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc
theo đường kính của hình trịn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.


Giá trị lớn nhất của hình chữ nhật đó bằng
A. 36 π cm2.
B. 18 cm 2.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Cho
A. 4.
Đáp án đúng: D

C. 96 π cm2.

và
B. 3.

. Hỏi tập
C. 1.

Giải thích chi tiết: [ NB] Cho

và

D. 36 cm 2.
có mấy phần tử?
D. 2.
. Hỏi tập

có mấy phần tử?

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

Câu 25. Ơng An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m . Mảnh đất cịn lại sau khi bán
là một hình vng cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ông An
nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1 m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.
A. 115687500 VN đồng.
B. 112687500 VN đồng.
C. 114187500 VN đồng.
D. 117187500 VN đồng.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Cho hàm số
để đường thẳng
A.

.

có đồ thị
cắt đồ thị
B.

.

(


tại hai điểm

là tham số thực). Tổng bình phương các giá trị của
sao cho
C. .

bằng
D. .
8


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của
Với điều kiện

thì

Đường thẳng

:

.

cắt đồ thị

hay

và

tại hai điểm


phân biệt khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt

.

Khi đó

.

Như vậy

(thỏa điều kiện
).

Vậy tổng bình phương các giá trị của
Câu

27.

Trong

khơng

thỏa u cầu bài tốn là

gian

,


cho

điểm

. Tìm điểm
A.

.

.
,

thuộc

,

sao cho tứ diện

B.

C.
Đáp án đúng: C

và

mặt

cầu


có thể tích lớn nhất.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Mặt cầu
Gọi

có tâm
là đường kính của

Khi đó thể tích tứ diện
Do

khơng đổi nên

,

,
sao cho

vng góc với

.

bằng

.
9


Ta có
Đường thẳng

qua

có vectơ chỉ phương là

nên có phương trình là

.

Từ
Khi đó

,

là giao điểm của đường thẳng

Thay phương trình

và mặt cầu

vào phương trình mặt cầu ta tìm được

Từ đó tìm được


,

Phương trình

.
.

.

là

Ta có:
Nên
Vậy

.

Câu 28. Trong khơng gian

, gọi

. Phương trình của mặt phẳng
A.

.

là
B.

C.

Đáp án đúng: C
Câu 29.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A

là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm

.
.

D.

.
.

B.
D.

.
.

Câu 30. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
10


A.
C.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.
D.
(LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm họ nguyên hàm

của hàm số
A.

B.

C.
Câu 31.

D.

11


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. O
B. D
Đáp án đúng: D
Câu 32.

C. C

Số nghiệm dương của phương trình
A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 33.

B.

D. A

là
.

C.

.

D.

.

12


: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=a x 4 +b x 2+ c với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình y '=0 vơ nghiệm trên tập số thực.
B. Phương trình y=0 có ba nghiệm thựcphân biệt

C. Phương trình y '=0 có hai nghiệm thực phân biệt.
D. Phương trình y '=0 có ba nghiệm thực phân biệt.

Đáp án đúng: D
Câu 34. Tìm m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35.

nghịch biến trên khoảng
B.

Cho khối chóp
có đáy
thẳng
và mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.
.

D.

là hình vng tâm
,

. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
C.

.

, góc giữa đường
D.

----HẾT---

13