ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 091.
Câu 1.
Tìm tập xác định

của hàm số

A.

.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 2. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

là

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong

D.

Tập xác định của hàm số
Câu 3.


là

Cho hàm số

.

là

.

.
với

là tập các giá trị của tham số
thỏa mãn
bằng
A. Vô số.
B.
Đáp án đúng: D

Biết

Gọi
Số phần tử của tập

C.

D.


Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.
Câu 5.

. B.

. C.

. D.

.

1



Cho tam giác đều
. Biết
và

A. .
Đáp án đúng: B

nội tiếp đường tròn tâm
, độ dài đoạn thẳng

B.

. Gọi
bằng

.

là điểm thuộc cung nhỏ

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta được

.

của đường trịn tâm

D.


(chắn trên hai cung

Áp dụng định lý Cơsin lần lượt cho hai tam giác

và

.
và

).

ta được:

(1) và

(2).

Từ (1) và (2) ta được

(vì

).

.
Câu 6. Trong hệ trục

, tính tọa độ của vec tơ

.


A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

B.
D.

2


Câu 8. Số phức liên hợp của số phức
A.

là:


.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Câu 9. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vng tại A,
, SA vng góc với đáy, SA=2 √ 14 .
Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
13 π
729 π
2197 π
169 π
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
8
6
8
6
Đáp án đúng: B

Câu 10. Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt cầu.
B. Mặt nón.
C. Khối cầu.
D. Mặt trụ.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường trịn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 11.
Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.|
. *]
.


[*
Đáp án đúng: A
Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.

B.

.

Câu 13. Cho hình bát diện đều có độ dài cạnh
đều đó. Khi đó
bằng

D.
Gọi

.
.
là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện

A.

B.


C.

D.
3


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Diện tích tam giác đều có cạnh bằng

là

Hình bát diện đều có tất cả 8 mặt là tam giác đều có cạnh bằng
Câu 14.
Trong khơng gian
A.

, cho hai vectơ

nên

và vt

. Tính độ dài

.

B.


.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải

. B.

, cho hai vectơ

. C.

. D.

và vt

. Tính độ dài

.

Ta có:

=
. Suy ra
Câu 15. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−∞;−4 ) .
B. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
C. m=−3 ∨ m=−4 .
D. m∈ (−4 ;−3 ) .
Đáp án đúng: D

Câu 16. Tập xác định của hàm số
A.

là.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ
diện tích tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

.

B.

.

.

, cho tam giác

có

C.

.

,

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.

,

,
D.

. Tính
.


.
đồng biến trên tứng khoảng xác

4


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:

. Vậy

Câu 19. Trong khơng gian
trịn ngoại tiếp của tam giác
A.

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?


.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

. B.

Ta có

. D.

,

là tâm đường

.
.

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

. C.

,


. Tọa độ điểm

là

.

.

Phương trình mặt phẳng
Do

. Tọa độ điểm

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác
A.
Lời giải

,

là

.

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

nên


.

Vậy

.
Câu 20.
Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị hai hàm số
parabol

và

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

bằng

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và

.

5



A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

và

bằng

bởi đồ thị

và parabol

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
. B.
Lời giải

. C.

.


Theo hình vẽ ta thấy đồ thị
,

D.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

. D.

.

của hàm số

.

như hình vẽ. Biết diện tích

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

.

tiếp xúc với trục hoành tại các điểm

nên

.

Khi đó


.

Xét phương trình

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

và

là:

Nên ta có:

.

.

Vậy

Ta có

.

Đồ thị

có ba điểm cực trị là

Giả sử phương trình parabol
Vì


đi qua ba điểm

,

,

.

có dạng
,

.
,

nên

6


.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và parabol

là

.
Câu 21.
Cho hàm số


liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

. Giá trị của

B.

D.

đồng biến trên tập xác định của nó khi

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ
tọa độ là:

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
Câu 24. Cho tứ diện

là
A.

.
.

B.

.

D.

.

cho phép đối xứng tâm

A.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: “Đối xứng tâm O, đối x đối y”

C.

là

bằng

C.

Hàm số


là giá trị lớn nhất và

biến điểm

C.

thành điểm

có

D.

là

biết

Tâm

B.
D.

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

.
.
7


Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 25. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
Tính đường cao của hình trụ đã cho.
A.
Đáp án đúng: A

thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng.

B.

Câu 26. Cho khối chóp

C.
có đáy là hình chữ nhật,

mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên

và mặt đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

.

Cho hàm số

B.


. Cạnh bên

vng góc với

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
C.

liên tục trên

.

D.

.

D.

.

và có đồ thị như hình bên dưới

Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

.


B.

.

C.

.

Câu 28. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh
là tâm
của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
đã cho. Tính diện tích
thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

để thể tích của khối nón

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh
nón


khác có đỉnh là tâm

có chiều cao

. B.

. C.

D.

.

, bán kính đường trịn đáy là

. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.

.

là lớn nhất.

. D.

để thể tích của khối nón


đã

là lớn nhất.

.

8


Lời giải

Gọi

là tâm đường trịn thiết diện, đặt

Ta có

với

và các điểm

như hình vẽ.

.

Thể tích khối nón

là

.


Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

ta có
.

. Thể tích khối nón
Diện tích cần tìm là
--- HẾT ---

lớn nhất khi

.

.

9


Câu 29. Cho điểm
trình mặt cầu

, đường thẳng

và mặt phẳng

đi qua A, có tâm thuộc

đồng thời tiếp xúc với


. Phương

là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Đáp án đúng: B
Giải

thích

chi

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu


đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

và
đồng thời tiếp xúc với

mặt

phẳng
là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

•

có phương trình tham số


• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do

Theo đề bài, (S) có bán kính

thuộc

nên
.

.
• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.
10


Câu 30. Xét các số phức ,

thỏa mãn

biểu thức

. Giá trị nhỏ nhất của

bằng

A. .

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

là số thuần ảo và

, Gọi

B.

.

C. .

lần lượt là điểm biểu diễn

và

D.

.

.

là số thuần ảo

Gọi

Câu 31. Nguyên hàm của hm s:


l

A.
.
ỵ Dng 04: PP i bin s x = u(t) hàm xác định
11


B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.
Đặt

và

.

.

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng

thay đổi qua

cho điểm

và tiếp xúc với

tại

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Mặt cầu

B.

có tâm là

Theo đề ta suy ra

và mặt cầu

thay đổi thì

thuộc một đường cong

bằng

C.

D.

và bán kính
và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được
12


Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
Câu 33. Hàm số
A.


là

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 34. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Cho hàm số

và

.

.

là


.
.

B.

.

D.

.

xác định và liên tục trên khoảng

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: D

D.

B.

.

C.


.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:
13


.
Mà
Suy ra:

.
----HẾT---

14