ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 052.
Câu 1.
Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Câu 2. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:


.

Câu 3. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B. Vơ số.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

.

D.

.

bằng

.


.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là

.

1


Vậy bất phương trình có
Câu 4.

nghiệm ngun.

Cho sớ phức

thoả mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Từ

và

, ta có

Kết hợp với

.

, ta được:

Vậy
.
Câu 5. Ở điều kiện thường, tính chất vật lí nào sau đây không phải của este?
A. Nhẹ hơn nước.
B. Là chất lỏng hoặc chất rắn.

C. Có mùi thơm.
D. Tan tốt trong nước.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 7. Tìm các số nguyên
A. .
Đáp án đúng: C

để hàm số

.

có cực tiểu mà khơng có

C.

.

sao cho với mỗi số ngun
B.

.


C.

D.

.

tồn tại đúng 5 số nguyên
.

D.

thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết:
.
Với

, dễ thấy

là hàm số đồng biến.

Vậy
Đặt

và

. Ta có đồ thị

2


+) Nếu

thì có nhiều hơn 5 giá trị ngun của

thỏa (1).

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

thỏa

và khơng có giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 3 giá trị ngun của

thỏa

và có 1 giá trị ngun của

+) Nếu

thì cả (1) và (2) đều có đúng 3 giá trị nguyên của

đồ thị tiếp xúc nhau tại

+) Nếu

thỏa trong đó

). Do đó có tất cả 5 giá trị ngun của

thì có đúng 1 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có nhiều hơn 5 giá trị nguyên của

thỏa

thỏa (2).

thỏa (2).
thỏa cả (1) và (2) (do 2

thỏa (*).

và có 3 giá trị nguyên của

thỏa (2).

thỏa (2) và khơng có giá trị ngun của


thỏa (1).

thỏa (2).

Vậy
thì sẽ có đúng 5 giá trị nguyên của ứng với mỗi giá trị của .
Vậy có tất cả 11 giá trị nguyên của .
Câu 8. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 9. Cho hàm số

.

D.

.

.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.


để

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 10. Cho hàm số
,
A. 36.
Đáp án đúng: B

dược xác định với mỗi số thực
,

. Tính
B.

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

.
C.


.

D. 30.

3


Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số
dược xác định với mỗi số thực
,

. Tính

A.
. B. 30. C.
Lời giải

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

,

.

D. 36.

Dựa vào đồ thị ta có
.
Câu 11. Đạo hàm của hàm số

A.

.

là
B.

.
4


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

. B.

.
là

.

C.


.

D.

.

Ta có:
Câu 12. Gọi
của đoạn thẳng

là hai giao điểm của đường thẳng
là

và

. Hoành độ trung điểm

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm

D.

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số

có cực trị.


A.
.
Đáp án đúng: D

để hàm số

B.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔
Câu 14.

có 2 nghiệm phân biệt

Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

.
như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. (− 1; 2 ).
B. ( 0 ; 2 ).
C. (− ∞; − 1 ).
Đáp án đúng: C


D. ( 5 ;+ ∞ ) .

Câu 15. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại ,
vng tại và nằm trong mặt phẳng vng góc đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

. Tam giác

.
5


Đáp án đúng: D
Câu 16. Bất phương trình
A.

C.
Đáp án đúng: A

với

tương đương với bất phương trình nào sau đây?

.

B.

.

.

D.

.

Câu 17. Đồ thị của hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: C

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
B.

.

Câu 18. Cho số phức
bằng

A. .
Đáp án đúng: C

C.

.

thỏa mãn
B. .

D. 2.
và

C. .

là số thực. Tổng
D.

.

Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy
Câu 19. Trong không gian


, độ dài của vectơ

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng
đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới khơng chứa nước. Sau
đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thơng qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của
nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
A.

.

B.

.

C.
D.

.


6


Đáp án đúng: C
Câu 21. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. có hệ số góc bằng

.

C. song song với trục hồnh.
Đáp án đúng: C

sẽ
B. có hệ số góc dương.
D. song song với đường thẳng

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 22.

.

. Vậy tiếp tuyến song song trục hoành.

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm khơng thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân
hàng tính tròn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 28 năm
B. 30 năm

C. 29 năm
D. 27 năm
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (khơng chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.

7


Câu 24. Cho hàm số

liên tục trên

Giá trị của
A.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

và

bằng


B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Mà

Mà
Khi đó

nên

Câu 25.
Tập nghiệm

của phương trình

là

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D

Câu 26. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

C.

.

D.
;

.

là:
8


A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị

;

A.
. B.
Lời giải

là:

. C.

. D.

.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

và

:

Diện tích cần tìm là

.
Câu 28. Cho


và

A.

thỏa mãn

. Công thức tính số tổ hợp chập

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

Phương trình

phần tử là
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 29.

A.


của

.

.
có tập nghiệm là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 30. Cho hàm số

liên tục trên
(

là số hữu tỉ,

A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.
.

và thõa mãn

. Biết tích phân

là số nguyên tố). Hãy chọn mệnh đề đúng.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
9


.
.
;

)
. Do đó

Câu 31. Tích phân


bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 32. Một giá sách có

.

C.

quyển sách Tốn và

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Một giá sách có
giá sách là


quyển sách Toán và

.

D.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

.

;

.

.

quyển sách từ giá sách là
D.

.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

quyển sách từ

A. . B.
. C.
. D.
.
Lời giải

GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm
Tổng số sách trên giá sách là
Số cách chọn ra

quyển.

quyển sách từ 9 quyển sách trên giá sách là số tổ hợp chập 3 của 9 phần tử nên có

Câu 33. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình
thỏa mãn

B.

Cho khối lăng trụ đứng

.

C.

có

. Tính thể tích
.

Câu 35. Cho số phức

.

D. .


, đáy

là tam giác vuông cân tại

và

của khối lăng trụ đã cho.

C.
.
Đáp án đúng: B
A.

có hai nghiệm phân biệt

.

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 34.

A.

cách.

. Biểu diễn hình học của
B.

.


B.

.

D.

.

là điểm có tọa độ
C.

.

D.

.
10


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải
Số phức

B.

.


C.

có phần thực

. Biểu diễn hình học của
.

là điểm có tọa độ

D.
; phần ảo
nên điểm biểu diễn hình học của số phức
----HẾT---

là

.

11