ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 071.
Câu 1. Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) được cho bởi công thức
, với t là
thời gian vật chuyển động tính bằng giây. Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 4 giây đầu tiên.
A. 77
B. 72
C. 88
D. 73
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Cho hàm số

Đồ thị của hàm số

Biết

giá trị của

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Parabol

Do

trên

như hình vẽ

bằng
B.

C.
có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có

nên

1


Với

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

trục

và hai đường thẳng


và
Dễ thấy
Câu 3. Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y 2 + z 2 +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng
( P ) : x−2 y+ 2 z−1=0.
A. m=3
B. m=2
C. m=−3
D. m=−2
Đáp án đúng: D
Câu 4. Một người gửi 120.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
không đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 134.762.700 đồng
B. 130.000.500 đồng
C. 129.293.280 đồng
D. 132.160.000 đồng
Đáp án đúng: C
Câu 5. Hình lập phương có các mặt là hình gì
A. Hình chữ nhật.
B. Tam giác vng.
C. Hình vng.
D. Tam giác đều.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Tiệmcận đứng của đồ thị hàm sớ
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định :
Ta có:
Câu 7. Cho
Tính

nên đờ thị hàm sớ đã cho có một tiệm cận đứng là
là số thực dương. Biết

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
tối giản. Tính
A. . B.
Lời giải


. C.

.

là số thực dương. Biết

. D.

với
C.

là các số tự nhiên và
.

D.

với

là phân số tối giản.
.

là các số tự nhiên và

là phân số

.

.
Vậy

Câu 8.
Cho hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ dưới
2


Giá trị của

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Giá trị của
A. . B.
Lời giải
Đặt thị cắt

D.


.

có đồ thị như hình vẽ dưới

bằng
. C.

. D.

.

tại điểm có toạ độ

.

Đồ thị có tiệm cận đứng

.

Đồ thị có tiệm cận ngang

.

Vậy
Câu 9.

.

Cho lăng trụ đứng


có đáy

. Tính thể tích
A.
C.
Đáp án đúng: A

là tam giác với

,

,

,

của khối lăng trụ đã cho.

.

B.

.

.

D.

.


3


Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng
,
A.
Lời giải

,
.

. Tính thể tích

B.

.

Diện tích tam giác

là

Câu 10. Cho hai số phức

,

có đáy

C.

là tam giác với


,

của khối lăng trụ đã cho.
.

D.

.

.
thỏa mãn

,

. Giá trị nhỏ nhất của

là:
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.


có điểm biểu diễn M thuộc elip với hai tiêu điểm

, tâm

và độ dài trục lớn là

.
.
Ta có:
có điểm biểu diễn N thuộc đường thẳng d là trung trực của đoạn AB với
,

là trung điểm của AB

.

.

Dễ thấy
.
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x )=− x 3 +( 2 m− 1 ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu
tại x=− 1.
A. Khơng tìm được m.
B. m=− 3.
C. m=− 2.
D. m=− 9.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 a2, chiều cao của hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng

2 a3
16 a3
A.
.
B. 16 a3 .
C.
.
D. 2 a3.
3
3
4


Đáp án đúng: C
Câu 13. Phương trình log5x = 2 có nghiệm là
A. 10
B. 4
C. -10
D. 25
Đáp án đúng: D
Câu 14. Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a; Thể tích của
khối trụ đó là
A.

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: C

D.

Câu 15. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: C

.
.

thì
B.

.

bằng
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.


Câu 16. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vng góc với trục

.

tại điểm có hồnh độ

và

, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng

là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng

và

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.


Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
mặt phẳng vng góc với trục
bằng

và

A.
. B.
Lời giải

tại điểm có hồnh độ

và

.

, có thiết diện bị cắt bởi

là một hình chữ nhật có hai kích thước

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:
Đặt
Đổi cận:


.

5


Khi đó:
Câu 17.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên. Hàm số đã cho là

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Câu 18. . Trong không gian
thẳng

là
A.
.
Đáp án đúng: A

, cho hai điểm
B.

.

A.
Lời giải

.

. C.

Tọa độ trung điểm

của đoạn thẳng

. Tọa độ trung điểm

C.

, cho hai điểm

.B.

.

và

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đoạn thẳng
là

Câu 19. Cho

.

.

D.

và

D.

của đoạn
.

. Tọa độ trung điểm

của

.

là

.


là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

6


Câu 21. Phương trình

A. .
Đáp án đúng: B

B.

có hai nghiệm
C.
.

.

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho hai điểm

;

. Khi đó

bằng
D. .

. Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ

?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


Câu 23. Phương trình mặt cầu

.

C.

có tâm

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

Phương trình mặt cầu

có tâm

Câu 24. Cho Gọi

, bán kính


.

và tiếp xúc với trục hồnh là

thỏa mãn

. Diện tích hình

là

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho Gọi

.

C. 8.

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

tích hình phẳng được giới hạn bởi
. C.

trên trục hoành

là tập hợp điểm biểu diễn số phức


phẳng được giới hạn bởi

Đặt

D.

vàtiếp xúc với trục hoành ?

A.

A.
.B.
Lời giải

.

D.
thỏa mãn

.
. Diện

là

. D. 8.
. Khi đó, đẳng thức

Ta được đồ thị như hình vẽ bên dưới:

7



Đây là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 2 ; 8 nên diện tích bằng  : 2 = 8.
Câu 25. Tìm tập nghiệm của phương trình

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26.
~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Cho

B.
.


D.

là các số thực dương khác 1 thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

.

B.

.

.
và

. Khi đó

C.

D.

C. −6.

D. −3.

bằng

Ta có:

3

1

1

3

Câu 28. Nếu ∫ f ( x ) dx=3 thì 2∫ f ( x ) dx bằng
A. 1.

B. 6.

8


Đáp án đúng: C
Câu 29.
Cho hình nón

có đỉnh

chiều cao

thiết diện song song với đáy của

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


Một hình nón

có đỉnh là tâm của đáy

như hình vẽ. Khối nón

B.

có thể tích lớn nhất khi chiều cao

C.

Xét mặt cắt qua trục hình nón và kí hiệu như hình vẽ. Với

và có đáy là một
bằng

D.

lần lượt là tâm đáy của hình nón

lần lượt là các bán kính của hai đường trịn đáy của
Ta có
Thể tích khối nón

là:

Xét hàm


trên

bảng biến thiên tìm được

Ta có

Lập

đạt giá trị lớn nhất trên khoảng

Câu 30. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
A.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1

.

tại
trên đoạn

B.
D.

.
.

Ta có:
Vậy

9


Cách 2:
Sử dụng máy tính Casio 570Vn
Đơn vị tính (DEG)
Mode 7 ( nhập hàm

)

Start -1End 2Step
=
Quan sát máy tính kết quả
Câu 31. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là

.

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 32.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

, với điều kiện
B.

.

là

C.

.

D.

Câu 33. Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , đường sinh
A.

.

B.


C.
Đáp án đúng: A

Câu 34. Cho cấp số nhân

là

.

D.

với

.

.

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.
.
B.
.
C. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo công thức số hạng tổng quát của CSN ta có

D.


.

.
Câu 35. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

.

D.

.

----HẾT---

10