ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 042.
Câu 1. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc
cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc

thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

, trong đó

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ơ tơ dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ô tô di

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Câu 2. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải
thích
chi

B.
tiết:

quay xung quanh trục

.

C.

Thể

tích

.


vật

thể

.

. Tính

D.

trịn

xoay

được

sinh

ra

là

.
Câu 3.
Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

A.


và

(hình minh họa như hình

.
1


B.
C.

.
.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

2 x+1
.
x+ 1
2 x+5
C. y=
.
x+ 1
Đáp án đúng: C


2 x+3
.
x +1
−2 x +5
D. y=
.
− x−1

A. y=

B. y=

Câu 5. Cho hàm số y=

x−3

. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số
x −3 mx + ( 2 m2 +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 8.
B. 12.
C. 11.
D. 9.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
3

2


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số nguyên dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy

.

Câu 7. Mơđun của số phức
A. .
Đáp án đúng: C

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức


C.

.

D.

.

bằng
2


A.
Lời giải

. B.

.C.

Ta có

. D. .

.

Câu 8. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

bằng
.

D.

.

là 4 nghiệm của phương trình

Như vậy ta có

.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra
Câu 9. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

C.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 10.

D.

.

.

Số nghiệm âm của phương trình:
A. 2
B. 1
Đáp án đúng: A

là
C. 3

Giải thích chi tiết:
chọn B

D. 0

. Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x =


Câu 11. Biết phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

có hai nghiệm
B.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

C.

với
.

. Hiệu

. Vậy

bằng
D.

có hai nghiệm

.

với


. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

3


Với

suy ra

.

Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật
đến mặt phẳng


có

,

và

. Khoảng cách từ điểm

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có
Phương trình mặt phẳng

Vậy khoảng cách từ điểm

,

,

,

là:
đến mặt phẳng

là:
.

Câu 13. Mặt cầu có thể tích bằng
A. 6

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:

B.

C. 9π

Đáp án đúng: D
Câu 14. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

B.

C.

Đáp án đúng: B
Câu 15.
Cho hai hàm số
đường

3
D. √ π
3

D.

và
Giá trị của

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua
bằng

4


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số
Mà


và

và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

D.

để đồ thị hàm số

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.


Câu 17. Khối trụ có chiều cao
A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

có hai đường tiệm cận đứng.
.

D.
và bán kính đáy
.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2 ;0 ) .
B. ( 0 ; 2 ) .
Đáp án đúng: B

.
thì có thể tích bằng:

C.

C. ( 2 ;+∞ ) .

.

D.


.

D. (−2 ; 2 ).

5


Câu 19. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
đúng một đường tiệm cận là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 20. Cho hình chóp

có đáy

lần lượt vng tại
mặt phẳng


và

và

B.

.

Khi đó

đến mặt phẳng

C.

,

, tam giác
bằng

và tam giác

. Cosin của góc giữa hai

.

D.

.

.


Ta có
Và

.

bằng

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Dựng hình vng

.

là tam giác vng cân tại

. Khoảng cách từ

có

.
.
.
6


Kẻ


và

Ta có
Tương tự,

.

Do đó
Mà

.
,

và

.
Vậy
Câu 21.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào thể hiện hàm số

A.
Đáp án đúng: C


?

B.

C.

D.

7


Câu 22. Cho hàm số

và

với

,

có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

là các số thực. Biết hàm số


. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

với

có hai giá trị cực trị là
và
A.
. B.
Lời giải

,

và

D.
,

,


.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

. C.

. D.

.

Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và

.


Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.
Câu 23.
Cho hàm số
nào dưới đây?

A.

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 24. Cho hàm số
A.

.

.

.

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
B.

.

C.

.

.
D.

.
8


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
. B.
Lời giải

.

. C.


. D.

Có

.Suy ra hàm số nghịch biến trên

đoạn

là

.

.Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

.

Câu 25. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=
Giá trị của M + m bằng
A. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Tìm

B. 3.

C. 7.

để phương trình

A.

Đáp án đúng: D

x 2 − 3 x +6
trên đoạn [ 2 ; 4 ]lần lượt là M , m.
x−1

D. 6.

có nghiệm

B.

C.

D.

Câu 27. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
hộp chữ nhật đó.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Tính thể tích


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.

D.

của khối

Tính thể tích

.

Giả sử
Đặt

Ta có

Câu 28. Cho số phức

thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.
9


Giải thích chi tiết: Giả sử

,(


).

+) Ta có:

.

+)
.
.
Từ

và

suy ra

Với

hoặc

.

; Với

Vậy số phức

.

thỏa mãn


đó

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất là

. Khi

.

Câu 29. Biết

, trong đó

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

,

.

nguyên dương và

là phân số tối giản. Hãy tính


C.

.

D.

C.

.

D.

.

.

.
Vậy

,

nên

.

Câu 30. Tập xác định của hàm số

là:

A.

.
Đáp án đúng: B

.

B.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 31. Đặt
A.
C.

là số khơng ngun. Do đó

, khi đó
.

.

bằng
B.

.

.

D.

.
.

10


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 32.
Phương trình
A.
Đáp án đúng: D

.

B.

có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
C.

?
D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Do

nên ta có

Suy ra
Vì

nên


Câu 33. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng
ngang là điểm
Câu 34.

C.

vng tại

thành khi quay

. Tiệm cận ngang

, góc

D.

.

. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

quanh trục

. Tính thể tích


, biết

.

.

D.

Câu 35. Kí hiệu

là số các chỉnh hợp chập

A.

.
.

của

của khối tròn xoay tạo

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

C.

Đáp án đúng: C

.

.

Cho tam giác
A.

.

.

phần tử

.
. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.
D.

.
.

11


Giải thích chi tiết: Kí hiệu
đúng?
A.

Lời giải
Ta có:

. B.

là số các chỉnh hợp chập

. C.

. D.

của

phần tử

. Mệnh đề nào sau đây

.

.
----HẾT---

12