ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
Câu 1. Đồ thị hàm số
A. Điểm

đi qua điểm nào dưới đây ?

.

C. Điểm
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Thay

ta được

B. Điểm

.

D. Điểm

.

, nên đồ thị hàm số đi qua điểm

và không đi qua điểm

.
Thay

ta được

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm

Thay

ta được

, nên đồ thị hàm số khơng đi qua điểm

Câu 2. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

.
.
.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 3. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
1, x = 2 là:
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 4. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
B.
.
Đáp án đúng: A

trục hồnh và hai đường thẳng x = -

C.

D.


bằng
C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .

.

Câu 5. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.
1



Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 6. Cho đồ thị
. Gọi

,

.

hàm số

. Gọi

,

lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến của

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 7. Cho đồ thị

B.

tại

.

C.

có phương trình


A.
Đáp án đúng: C

lần lượt là giao điểm của đồ thị
và

. Giá trị nhỏ nhất của

.

D.

. Tọa độ giao điểm

B.

và mặt cầu

;

và

là
.

và trục Ox là
D.

, cho hai mặt cầu


và mặt phẳng
nằm mặt phẳng

của

C.

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ

với trục

,
Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

và mặt phẳng

nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

sao cho

.

D.

.

, cho hai mặt cầu
Gọi

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó


là
A.
. B.
Lời giải

.C.

. D.

.

2


Mặt cầu

có tâm

Mặt cầu

.

có tâm

.

Ta có:

.


Mặt khác có
Gọi

nằm cùng phía so với mặt phẳng

là điểm đối xứng với

qua

,

ta có:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng
Tọa

độ

.

đi qua

điểm

vng góc với mặt phẳng
ứng


với

giá

trị

là

là
nghiệm

.
phương

trình

phương

trình

.
Mà

là trung điểm

Do đó
Tọa

nên tọa độ


.

nên phương trình đường thẳng
độ

điểm

ứng

là
với

.
giá

trị

là

nghiệm

.
Do đó

.

Câu 9. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường trịn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.

3


Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vuông tại B nên

(1)


* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
Câu 10.
Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

đâu không phải là vectơ chỉ phương của
A.

?

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Ta có một vectơ chỉ phương của
,
Khơng tồn tại số

các vectơ
để


. Hỏi trong các vectơ sau,

nên

B.

.

D.

.

là

.

cũng là vectơ chỉ phương của

.

không phải là vectơ chỉ phương của

.

Câu 11. Hàm số
có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua
A. trục hoành.
B. gốc tọa độ.
C. trục tung.

D. đường thẳng
.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số y=x 3 + x +2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x o, yo) là
tọa độ điểm đó. Tìm yo.
A. y o =2.
B. y o =0.
C. y o =−1.
D. y o =4 .
Đáp án đúng: A
Câu 13. Khối đa diện đều loại { 4 ;3} có bao nhiêu đỉnh ?
A. 6.
B. 8.
C. 20.
D. 12.
4


Đáp án đúng: B
Câu 14.
Trong không gian tọa độ

, cho mặt phẳng

, sin của góc giữa đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

Gọi

và mặt phẳng
C.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
Đường thẳng

và đường thẳng

.

D.

có một vectơ pháp tuyến là
có một vectơ chỉ phương là

là góc giữa đường thẳng

bằng

và mặt phẳng

.
.

.


.

Khi đó
Câu 15.

.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng
phương ABCD.A'B'C'D' là:

. Thể tích của khối lập

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 16. Xét các số thực
A.

thỏa mãn

.

C.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

. Mệnh đề nào là đúng?
B.

.

D.

.

⬩ Ta có
Câu 17. Khối đa diện là:
A. phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả khối đa diện đó.
B. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả hình đa diện đó.
C. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
D. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả khối đa diện đó.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
Khi đó:
A.

.

, trục hồnh và đường thẳng
B.

.


.

5


C.
Đáp án đúng: D
Câu 19.

.

Cho tam giác

D.

vuông tại

,

,

ta được khối trịn xoay. Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: D
Câu 20.

. Quay tam giác đó quanh đường thẳng

của khối trịn xoay này


B.

Trong khơng gian

.

C.

D.

, cho mặt cầu

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
xúc với

; song song với

A.
C.
Đáp án đúng: A

và cắt trục

B.

.


.

D.

.

có: tâm

, bán kính

nên phương trình mp

Vì

ở điểm có cao độ dương.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Vì

thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp

.

có dạng:

tiếp

xúc


.
mặt

cầu

nên:

.
Do

cắt trục

Vậy mp

ở điểm có cao độ dương nên chọn

:

.

Câu 21. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số
A.

.

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là

hoặc


B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 22. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=1, b=3.
B. a=1, b=-3.
C. a=-, b=1.
D. a=1, b=-3i.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
A. 2.
B. 6.
C. 8.

D. 4.
6


Đáp án đúng: B
Câu 24.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 25. Thiết diện đi qua trục của hình nón là 1
A.
Đáp án đúng: B
Câu 26.

vuông cân SAB cạnh huyền

B.

. Tập xác định của hàm số

.

C.

D.

là


A.
C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

. Tính Vkhối nón

B.

.

, trục

C.

và đường thẳng


.

D.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

?
.

và trục

:

.
Diện tích hình phẳng cần tính là:

(do

)

Đặt

.

Vậy

.

Câu 28. Trong khơng gian với hệ trục toạ độ

thẳng

tại

điểm

,

,

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

A.
C.

,cho

.
.

B.
D.

cắt đường


.
.
7


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ
mặt phẳng
cắt đường thẳng

tại

,cho

.

B.

.

C.
Hướng dẫn giải :

.

D.

.

,


và

thẳng hàng và

Vì tọa độ điểm

là số ngun nên

Lúc đó mặt phẳng

đi qua

Câu 29. Cho hàm số

phân

và vng góc với mặt phẳng

có đạo hàm liên tục trên

.

và thỏa mãn

và

. Tích

bằng


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 30. Số giá trị nguyên của tham số
nghiệm là
A. 2019.
B. 2018.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho
tích

,

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

A.

Do

điểm

để phương trình

C. 2017.

Hàm số

B.

.

xác định và liên tục trên

,

quay quanh
C.

có
D. 2020.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay tạo thành khi cho

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

D.

và trục hồnh. Tính thể


.
.

D.

.

và có bảng biến thiên dưới đây.

8


Tìm số đường tiệm cận của hàm số
A. .
B. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Tìm tập xác định
A.

?
C. 3.

của hàm số

.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

D. 0.

.
.

của hàm số

.

.
.


Hàm số xác định khi
Câu 34. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

có tập nghiệm là
B.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.
A. . B.
Lời giải

. C.

ĐK:

.

. D.

C.

. Tính giá trị của

.

D.


có tập nghiệm là

.
.

. Tính giá trị của

.

9


.
Tập nghiệm của BPT là
.
2
Câu 35. Bất phương trình lo g 0,2 x−5 lo g 0,2 x ←6 có tập nghiệm là:
A. S= ( 0 ; 3 ).
C. S= ( 2; 3 ).
Đáp án đúng: D

( 251 ).
1
1
;
D. S=(
.
125 25 )
B. S= 0 ;


----HẾT---

10