ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 052.
Câu 1. Cho hình chóp
. Cạnh bên

có đáy là tam giác đều cạnh a,

và thể tích của khối chóp đó bằng

có độ dài là:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , SA vng góc với đáy và SA=AB=6 a .
Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. 72 a3 .
B. 36 a3 .
C. 108 a3 .
D. 18 a3 .
Đáp án đúng: B

Câu 3.
Hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

là

C.

Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Điều kiện:

tại

D.
?

C.

.

D.

.

.
1


Ta có:

.
Mà
nên có 1021 số nguyên thỏa mãn.
Câu 6.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y=−x 4 +2 x 2−2 .
C. y=x 4 −2 x2 −2.

Đáp án đúng: B
Câu 7. Cho hàm số
A. .

B. y=−x3 +3 x 2−2.
D. y=x 3−3 x 2−2.
,
B.

.

của hàm số bằng bao nhiêu?
C. .

D.

.
2


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. 2. B.
. C.
. D. 4
Đáp án: B

,

của hàm số bằng bao nhiêu?


. Vậy
Câu 8. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: C

, cho
B.

Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác

.

,
.

. Tính diện tích tam giác
C.

.

.
D.

.

được xác định bới cơng thức:

Ta có

Vậy
.
BẠN
HỌC
THAM
KHẢO
THÊM
DẠNG
CÂU
KHÁC
☞ />Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ />Tham
gia
ngay:
Nhóm
Nguyễn
Bào
Vương
(TÀI
LIỆU
TỐN)
/>Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
☞ />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
Câu 9. Tính
có kết quả.
A. 1.
B. 4.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.


C. 3.

TẠI

☞

D. 2.

3


Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến (−∞;−2 ).
C. Hàm số luôn nghịch biến trên (−∞;−1 ).
Đáp án đúng: D
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ
Tọa độ điểm
là
A.

B. Hàm số luôn đồng biến trên R.
D. Hàm số đồng biến ( 1 ;+∞ ) .

, phép quay tâm

.

C.
.
Đáp án đúng: C

Câu 12. Số phức liên hợp của số phức
A.
Đáp án đúng: B

góc quay

biến điểm

B.

.

D.

.

B.

B.

C.

C.

D.

nên điểm biểu diễn của số phức

Câu 13. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
.


B.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
.

C.

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có
Hàm số

B.

.

là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
. D.

là điểm biểu diễn của số phức
Câu 14. Số giá trị nguyên của tham số

.

.

D.


. B.

là

là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

C.
.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới

D.

Ta có:

A.

.

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp của số phức
đây?
A.
Lời giải


thành điểm

.

.
để hàm số

.

đồng biến trên
C. .

là

D. .

.
đồng biến trên

4


.
Vì

nên

.


Vậy số giá trị nguyên của
Câu 15. Số phức

để hàm số đã cho đồng biến trên

thoả mãn hệ thức

A.
C.
Đáp án đúng: D

là

và

.
là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Giả sử

Ta có:

Từ

và

Vậy có

ta có hệ phương trình:

số phức

thỏa mãn u cầu bài tốn là

.

Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

là

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

B.


.

D.

.

.

Câu 17. Cho khối chop

. Trên ba cạnh

lần lượt lấy ba điểm

sao cho

. Tính tỉ số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.


.

5


Giải thích chi tiết: Cho khối chop

. Trên ba cạnh

lần lượt lấy ba điểm

sao cho

. Tính tỉ số
A.
. B.
.C.
Hướng dẫn giải:

. D.

.
O

Ta có:

B

C


A
A

Câu 18. Các số thực dương
A.

,

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

C

.

.

B

D.

.


Câu 19. Cho phương trình
có hai nghiệm

,

(

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Đk:

. Khi đó phương trình

Phương trình đã cho có hai nghiệm

(Với

để phương trình

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

là tham số ). Tìm

và

thỏa mãn

)

Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình
Ta có
6


Vậy

là mệnh đề đúng.

Câu 20. Cho

và


là hai số thực dương thỏa mãn

Hệ thức 1:

. Xét các hệ thức sau:

.

Hệ thức 2:

.

Hệ thức 3:

.

Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho
sau:

và


.

C. .

là hai số thực dương thỏa mãn

Hệ thức 1:

D.

.
. Xét các hệ thức

.

Hệ thức 2:

.

Hệ thức 3:

.

Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. . B.
Lời giải
Ta có:


. C.

. D.

.

.
Thay
Hệ thức 1:

,

lần lượt vào các hệ thức ta được:
. Đúng.

Hệ thức 2:
Hệ thức 3:

. Sai.
. Sai.

Hệ thức 4:
. Đúng.
Vậy có 2 hệ thức đúng.
Câu 21.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

7



x +3
x−1
Đáp án đúng: C

A. y=

Câu 22. Viết biểu thức

B. y=

−x−3
x−1

C. y=

về dạng lũy thừa

x−3
x−1

D. y=

x−3
x +1

ta được

A.
.
B.

.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho các tập A=[ −1 ; 5 ], B=\{ x ∈ ℝ :| x |≤ 2 \} , C=\{ x ∈ℝ : x 2 − 9>0 \} và D=[ m;2 m+ 1] . Tính
tổng các giá trị của m sao cho ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1.
A. −1 .
B. 0 .
C. 2.
D. 1.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: +) x ∈ ℝ :| x | ≤2 ⇔− 2≤ x ≤ 2. Suy ra B=[ − 2 ;2] ⇒ A ∪ B=[ − 2; 5 ].
\{ x −3> 0
x+ 3>0 ⇔[ x>3
+) x ∈ ℝ : x 2 − 9>0 ⇔ ( x − 3 ) ( x +3 )>0 ⇔ [
x <− 3
\{ x −3< 0
x+ 3<0
Suy ra C=( − ∞ ; − 3 ) ∪( 3 ;+∞ ) ⇒ ( A ∪ B ) ¿=[ −2 ; 3 ].
+) Vì ( A ∪ B ) ¿ là một đoạn có độ dài bằng 5 nên để ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1 thì sẽ xảy
ra các trường hợp sau:
− 2≤ m≤ 3 ⇔ 1≤ m≤ 3
TH1: −2 ≤ m≤ 3 ≤2 m+1⇔ \{
.
m≥ 1
Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[m; 3 ].
Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 3 −m=1 ⇔ m=2 (Thoả mãn).
m ≤− 2
⇔ m∈ ∅.

TH2: m ≤− 2≤ 2 m+1 ≤3 ⇔ \{ 3
− ≤m ≤1
2
m
≥− 2 ⇔− 1≤ m≤ 1
TH3: −2 ≤ m≤ 2 m+1 ≤3 ⇔ \{
.
− 1≤ m≤ 1
Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[m; 2 m+1 ].
Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 2 m+ 1− m=1⇔ m=0 (Thoả mãn).
Vậy tổng các giá trị mthoả mãn bằng 2.
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình: log 1 x> 0 là
2

A. (0 ; 1)
Đáp án đúng: A

B. (0 ;+ ∞).

C. (1 ;+∞)

D. (−∞; 1)
8


Câu 25. Một hình nón đỉnh

, đáy hình trịn tâm

và


trịn
theo dây cung
sao cho góc
tích xung quanh hình nón bằng?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết:
Gọi là trung điểm của

. Một mặt phẳng

, biết khoảng cách từ

.

C.

qua đỉnh

đến

.

bằng


cắt đường
. Khi đó diện

D.

.

D.

.

.
.

Tam giác

vng cân tại

nên:

,

Suy ra:

.

.

Diện tích xung quanh của hình nón:
Câu 26. Với mọi


.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

, khẳng định nào dưới đây là đúng?
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với mọi
đây là đúng?
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Ta có:
Câu 27. Viết biểu thức
A. .

Đáp án đúng: B

.

thỏa mãn

, khẳng định nào dưới

.
.

về dạng lũy thừa
B.

.

ta được
C.

.

D.

.
9


Câu 28. Cho hình lập phương
và mặt phẳng


(tham khảo hình bên). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng
bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 29. Cho
biểu thức

với

là các phân số tối giản. Giá trị của

bằng

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho
Giá trị của biểu thức

A.
B.
Lời giải

là các số nguyên,

C.

với

D.

là các số nguyên,

là các phân số tối giản.

bằng

D.

Ta xét

. Đặt

.

Khi đó

.


Do đó

.

Câu 30. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và

,

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Xét

B.

.

C.

.


D.

.

:
10


Đặt

.
Câu 31. Cho hàm số
có đồ thị
.Biết đồ thị
C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B,

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Yêu cầu bài tốn

D.
Điểm uốn của đồ thị (C) thuộc trục hồnh

Ta có
Do đó, tọa độ điểm uốn là


Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
khoảng
?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

để hàm số
C.

.

đồng biến trên
D. .

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

đồng biến trên khoảng
A.
.
Lời giải

B. . C. . D.

Xét hàm số


?
.

với

đồng biến trên khoảng

để hàm số

. Ta có

khi và chỉ khi hàm số

. Do đó hàm số
nghịch biến trên khoảng

. Ta có

.
nghịch biến trên khoảng
.
Do

nguyên và

nên có

giá trị của

thỏa mãn.

11


Câu 33. Phủ định của mệnh đề:

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 34. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 35. Cho hàm số
. Chọn khẳng định đúng:
A. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A. Hàm số đồng biến trên

Ta có
Suy ra, hàm số

.

.

D.

B. Hàm số đồng biến trên

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

. Chọn khẳng định đúng:

. B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên
Lời giải
Tập xác định

:

.


D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

.
.
đồng biến trên mỗi khoảng
----HẾT---

.

12