ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1. Nếu
A. .
Đáp án đúng: B

và

thì
B.

.

bằng
C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 2. Bảng biến thiên nào sau đây là của hàm số

D.

.

.
.

A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: A

1


Giải thích chi tiết: Ta có
Bảng biến thiên

,

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ
Tọa độ điểm
là
A.

.

, phép quay tâm


.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: B

B.

.

B.

Ta có:

. C.

D.

B.

.

D.


.

, khẳng định nào dưới đây là đúng?
.

C.

Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với mọi
đây là đúng?
. B.

.

.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

.

là

Giải thích chi tiết: Ta có

A.
Lời giải


.

C.

.

Câu 6. Với mọi

B.

thành điểm

và

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: B

biến điểm

D.

Có bao nhiêu số phức

A.

góc quay

. D.


.

thỏa mãn

D.

.

, khẳng định nào dưới

.
.

Câu 7. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
nghiệm

để phương trình

có
2


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

, PTTT:

PT (1)có nghiệm

khi và chỉ khi PT(2) có nghiệm

Xét hàm số

Dựa vào BBT, PT(2) có nghiệm
Câu 8. Cho hình chóp
. Cạnh bên

khi và chỉ khi

.

có đáy là tam giác đều cạnh a,


và thể tích của khối chóp đó bằng

có độ dài là:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có thể tích bằng 12. Gọi M là điểm đối xứng của C qua E là trung điểm
cạnh AA’, F thuộc cạnh BB’ sao cho FB =2FB’ và N là giao điểm của FC và B’C’. Tính thể tích của khối đa

diện MNB’A’EF.
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 10. Cho hình chóp đều
phẳng đáy bằng
A.
Đáp án đúng: A

C.
có đáy

là tam giác đều cạnh bằng 6, góc tạo bởi giữa mặt bên và mặt


. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
B.

D.

C.

.
D.
3


Câu 11. Cho hàm số
có đồ thị
.Biết đồ thị
C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B,

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Yêu cầu bài tốn

D.
Điểm uốn của đồ thị (C) thuộc trục hồnh

Ta có

Do đó, tọa độ điểm uốn là
Câu 12. Cho phương trình

có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức

có hai nghiệm phức


.

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Ta có

.

D.

nên

Suy ra

.

là hai nghiệm phức khơng thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

.


Do đó

.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ
nằm trên

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

, cho ba điểm

sao cho
B.

Giải thích chi tiết: Gọi

,

và

. Biết điểm

có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng

.


C.

.

là điểm sao cho

D.

.

.

Khi đó

.

Nên

có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
trên

. Do đó

Vậy

ngắn nhất, khi đó

là hình chiếu vng góc của

.

.

Câu 14. Nếu
A.

. Tính giá trị của biểu

.

thì
B.

.

bằng
C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: B
Câu 15. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , SA vng góc với đáy và SA=AB=6 a .
Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. 108 a3 .
B. 72 a3 .

C. 36 a3 .
D. 18 a3 .
Đáp án đúng: C
Câu 16. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A.
.
B. .
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

−x−3
x−1
Đáp án đúng: B
Câu 18.

A. y=

Một nguyên hàm
A.

B. y=

x−3
x−1

của hàm số


ta được
C.

.

D.

.

C. y=

x−3
x +1

D. y=

x +3
x−1

thỏa điều kiện
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

5



A. y=−x 4 +2 x 2−2 .
C. y=−x3 +3 x 2−2.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Một hình nón đỉnh

B. y=x 4 −2 x2 −2.
D. y=x 3−3 x 2−2.
, đáy hình trịn tâm

trịn
theo dây cung
sao cho góc
tích xung quanh hình nón bằng?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và

. Một mặt phẳng

, biết khoảng cách từ

.

C.


.

qua đỉnh

đến

bằng

D.

cắt đường
. Khi đó diện

.

6


Giải thích chi tiết:
Gọi là trung điểm của

.
.

Tam giác

vng cân tại

nên:


,

Suy ra:

.

.

Diện tích xung quanh của hình nón:
Câu 21. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải

(với
B.

thích

Câu 22. Với

.

.

chi

B.


,

Câu 24. Xét

C.

.

D.

.

.
B.

C.

là một hàm số tuỳ ý,

nào dưới đây là một nguyên hàm của
A.

.

bằng

.

Câu 23. : Giải phương trình

A.
Đáp án đúng: C

.

tiết:

là các số thực dương

A.
.
Đáp án đúng: D

,
là phân số tối giản). Tìm
C.
.
D.

là một nguyên hàm của hàm số

D.
trên khoảng

Hàm số

?
B.
7



C.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Số phức

D.
thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A

. Tìm phần thực của số phức
B.

C.

Giải thích chi tiết:

D.

.

.

Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết
AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

có giá trị là:

A.

Đáp án đúng: D

C.

B.

Câu 27. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

B.

D.
. Mô đun của

.

bằng

C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt


Vậy:
Câu 28. Hàm số

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
và
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

B.

C.
Lời giải

D.

và
8



Hàm số đồng biến trên
.
Câu 29.
Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía
trên là một parabol, tứ giác

là một hình chữ nhật. Giá cánh cửa sau khi hồn thành là

Số tiền ơng An phải trả để làm cánh cửa đó bằng
A. 9 600 000 đồng.
C. 15 600 000 đồng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ
ta có phương trình parabol là:

đồng/

.

B. 8 160 000 đồng.
D. 8 400 000 đồng.

sao cho cạnh

nằm trên

và

là trung điểm


. Khi đó,

.

Diện tích cánh cửa là:

.

Số tiền ông An phải trả là:
Câu 30.
Đồ thị sau đây của hàm số nào?

đồng.

9


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có :
Điểm cuối :
Điểm giữa:
Điểm đi qua
Kiểm tra các phương án, ta chọn
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

Ta có

.


là
.

.

Câu 32. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

D.

. Xác định phần ảo của số phức
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do đó phần ảo là
Câu 33. : Cho

A.
C.
Đáp án đúng: B

là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.
D.

10


Giải thích chi tiết: Áp dụng qui tắc lơgarit thì:
Câu 34. Cho

và

đúng.

là hai số thực dương thỏa mãn

Hệ thức 1:

. Xét các hệ thức sau:

.

Hệ thức 2:

.


Hệ thức 3:

.

Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho
sau:

và

.

C.

.

D.

là hai số thực dương thỏa mãn

Hệ thức 1:

.

. Xét các hệ thức

.

Hệ thức 2:

.

Hệ thức 3:

.

Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. . B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.
Thay

,


lần lượt vào các hệ thức ta được:

Hệ thức 1:

. Đúng.

Hệ thức 2:
Hệ thức 3:

. Sai.
. Sai.

Hệ thức 4:
. Đúng.
Vậy có 2 hệ thức đúng.
Câu 35. Cho
A.
.
Đáp án đúng: B

,

. Khi đó
B.

.

bằng
C.


.

D.

.

----HẾT--11


12