ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 042.
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn

của tham số

thỏa mãn với mọi
A. .
Đáp án đúng: D

B.

?

.

C. .

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

sao cho bất phương trình

D.

để hàm số

.

có cực trị.

B.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔

có 2 nghiệm phân biệt

Câu 3. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

và đường kính đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

là

.

và đường kính đáy bằng

D.


.

là

.

Ta có:
Thể tích khối trụ là
Câu 4. Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: B

liên tục trên

B.

và

Giá trị của tích phân

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Tính
1



Đặt

Đổi cận

Tính
Đặt

Đổi cận

Vậy

.

Câu 5. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: D

. Tổng
B.

.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình


thuộc khoảng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:
2


Suy ra:

Với điều kiện


,

Theo giả thiết
nên
;
Câu 6. Ở điều kiện thường, tính chất vật lí nào sau đây khơng phải của este?
A. Là chất lỏng hoặc chất rắn.
B. Có mùi thơm.
C. Tan tốt trong nước.
D. Nhẹ hơn nước.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Cho hình lập phương

(tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai đường thằng
A.
.
Đáp án đúng: C

và
B.

Câu 8. Điểm

bằng
.

C.


.

D.

.

không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho


và

là hai số thực thỏa mãn đồng thời

A.

và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ
. Gọi
nhất đồng thời mặt phẳng

. Tính
.
.

, cho điểm

là mặt phẳng đi qua


, cắt

vng góc với mặt phẳng

.

, mặt cầu

có phương trình

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt phẳng

?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

, cho điểm

trình

, cắt

. Gọi

lớn nhất đồng thời mặt phẳng
phẳng

là mặt phẳng đi qua
vng góc với mặt phẳng

, mặt cầu

có phương

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt

?

A.
Lời giải

.


B.

. C.

.

Ta có

D.

.

, suy ra mặt cầu
, bán kính

.

Phương trình mặt phẳng
Vì

có tâm

:

, nên phương trình

Nhận thấy

.

có dạng:

, với

nằm trong mặt cầu

Do đó mặt phẳng

cắt

.

.

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn nhất khi mặt phẳng

đi qua tâm

của mặt cầu
Từ

và

Chọn

;
. Thay tọa độ các điểm ở 4 đáp án thấy chỉ có tọa độ

thỏa mãn phương trình


.
4


Câu 11. Số nghiệm âm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B.

là

.

C. .

Giải thích chi tiết: Số nghiệm âm của phương trình
A. B. . C.
Lời giải

. D.

D.
là

.

Điều kiện:

.

.

Vậy số nghiệm âm của phương trình là 2.
Câu 12. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy
khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 5.
B. 6 .
C. 4 .
D. 8 .
Đáp án đúng: B
Câu 13. Cho hàm số

.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.

để

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 14. Cho số phức


. Biểu diễn hình học của

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

B.

Số phức

.

C.

có phần thực

B.

C.


D.

. Biểu diễn hình học của
.

.

là điểm có tọa độ

D.
; phần ảo

Câu 15. Tập tất cả các giá trị của tham số
tại ba điểm phân biệt là
A.
.
Đáp án đúng: D

là điểm có tọa độ

nên điểm biểu diễn hình học của số phức

để đường thẳng
C.

là

.

cắt đồ thị hàm số

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị
Ta khảo sát hàm số

và đường thẳng

:

có đồ thị sau như hình bên.

Tìm được

nên u cầu bài tốn
.

Vậy chọn
Phương pháp trắc nghiệm:
+
C.

Với


ta có phương trình

+

Với

ta có phương trình

Vậy chọn

, bấm máy tính ta chỉ tìm được một nghiệm
, bấm máy tính ta ra được ba nghiệm

loại A.

.

Câu 16. Cho hàm số
bằng
A.
Đáp án đúng: A

với

A.
.
Đáp án đúng: C

là tham số thực. Nếu


B.

Câu 17. Tích phân

C.

thì
D.

bằng
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt :

.

D.

;

là:

.

.


Khi đó :

.

Câu 18. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
A.

loại B,

.

B.

.

C.


.

D.

.

6


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị

;

A.
. B.
Lời giải

. C.

là:
. D.

.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đờ thị

và


:

Diện tích cần tìm là

.
Câu 20. Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với
của khối nón (N) theo h và R bằng
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

Câu 21. Trong không gian

.

D.
, độ dài của vectơ

. Khi đó, thể tích

.
là

A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Phần khơng tơ đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.

7


Câu 23. Cho hàm số

liên tục trên
(

là số hữu tỉ,

A.

.
Đáp án đúng: D

B.

và thõa mãn

. Biết tích phân

là số nguyên tố). Hãy chọn mệnh đề đúng.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
.
;

)
. Do đó

;


.

Câu 24.
Viện Hải dương học dự định làm một bể cá phục vụ khách tham quan. Bể có dạng hình một khối hộp chữ nhật
khơng nắp, trong đó lối đi hình vịng cung ở dưới là một phần của khối trụ trịn xoay (như hình vẽ). Biết rằng bể
cá làm bằng chất liệu kính cường lực
với đơn giá là
được bể cá đó gần nhất với số nào sau đây?

A.

đồng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 25. Khối đa diện đều loại
A.
B.

Đáp án đúng: C
Câu 26.

có số đỉnh là

và số cạnh là
C.

. Tính

kính. Hỏi số tiền (đồng) để làm

.
D.

8


Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Cho hàm số

B.

, đồ thị của hàm số

hàm số


A.

có đồ thị như hình vẽ
C.

là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của
trên đoạn

.

C.
Đáp án đúng: D

D.

.

bằng

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có


Đặt
Khi đó phương trình
Ta có đồ thị như sau:

trở thành phương trình sau:

9


Ta có bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên và đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số

đạt tại

.
Câu 28. Có bao nhiêu giá trị m ngun để phương trình
thỏa mãn

có hai nghiệm phân biệt

.

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 29. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

D. .


A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

10


Giải thích chi tiết:

Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a.
đều cạnh

.
.

Câu 31. Cho hàm số
,

dược xác định với mỗi số thực
,

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

.

A. 30.
B.
.
C. 36.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số
dược xác định với mỗi số thực
,
A.

. B. 30. C.
Lời giải

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

,

.

D. 36.

11


Dựa vào đồ thị ta có
.
Câu 32. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

bằng
C. Vơ số.


Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

D.

.

bằng

.

.

12


So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là
Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên.
Câu 33.
Cho đồ thị hàm số


như hình vẽ bên. Hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

Nhận xét hàm số

.

có miền giá trị là

nên

.

D.

.

.

B.

.


.

D.

là

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

.

nên ta loại phương án

Câu 34. Đạo hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: B

có thể là hàm số nào dưới đây?

C.

Mặt khác quan sát đò thị hàm số

A.

.

. B.


.
là

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Câu 35. Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

B.

là
C.

D.

----HẾT--13


14