ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ

.
, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
Lời giải

. B.

. C.

Từ giả thiết ta có

,

nên

. D.

.
. Chọn B


Câu 2. Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh

hình phẳng giới hạn bởi các đường

là
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Tập giá trị của hàm số y= √ x −3+ √ 7 − x là
A. ( 3 ;7 ).
B. [ 3 ; 7 ].
C. [0 ; 2 √ 2] .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=[ 3 ;7 ].
1
1
−
=0 ⇔ √ x −3=√ 7 − x ⇔ x =5.
Ta có y '=
2 √ x −3 2 √ 7 − x
Bảng biến thiên

D.

.


D. [ 2 ; 2 √2 ] .

Từ đó ta suy ra tập giá trị của hàm số đã cho là: T =[ 2 ; 2 √2 ].

1


Câu 4. Cho các số phức

thỏa mãn

các điểm biểu diễn của
A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

Câu 5. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của
B.

Câu 6. Trong khơng gian
thì tọa độ điểm
A.
Đáp án đúng: C

.


, cho 2 điểm

.

,

.
D.

. Nếu

.

.

là điểm thỏa mãn đẳng thức

là
B.

thì tọa độ điểm

A.
B.
Hướng dẫn giải

D.

nghịch biến trên

C.

lần lượt là

bằng

.

để hàm số

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thức

. Gọi

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác
B.

A.
.
Đáp án đúng: A

và

D.

, cho 2 điểm


,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng

là

C.

D.

, từ
Câu 7. Cho

là các số phức thỏa mãn

và

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

B.

Cho hàm số

âm ?

A.

.

C.

.

D.

có đồ thị như hình dưới. Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu số

B.

C.

D.
2


Đáp án đúng: B
Câu 9. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

là:

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

.

Câu 10. Tính thể tích V của khối lập phương
A.
Đáp án đúng: A

, biết

B.

C.

Câu 11. Tập xác định của hàm số
A.

là


.

C.
Đáp án đúng: C

D.

B.
.

D.

Câu 12. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

.
.

đồng biến trên khoảng

C.

là

D.


Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

đồng biến trên khoảng

là
A.
Lời giải

B.

C.

D.

TXĐ:
Ta có
Để hàm đồng biến trên khoảng

Câu 13. Đạo hàm của hàm số
A.

.

là:
B.

.
3



C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 14.
Cho hàm số

.

, ta có

.

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị

Phương trình
A.

D.

như hình vẽ.

có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
.

C.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét
Bảng biến thiên:

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

;

Từ hình vẽ ta thấy

4


.
Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện
phân biệt


ta thấy để phương trình

.

Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

là

.

B.
.

.

D.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình

.

là

A.

B.


C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
B.
Hướng dẫn giải
Câu 17. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

C.

là

D.

thỏa mãn điều kiện
B.

Giải thích chi tiết: ⬩
⬩ Vậy số phức có phần ảo là:
Câu 18.
Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.

Đáp án đúng: C

có 4 nghiệm thực

B.

. Phần ảo của

.

C.

.

là
D.

.

⇒
.
để hàm số
.

có 2 điểm cực trị.
C.

.

D.


.

5


Câu 19. Trong khơng gian

có phương trình là:

, cho điểm

. Đường thẳng

A.

đi qua

có phương trình là:

.

A.

.

B.

C.
Lời giải


.

D.
và

Gọi

đi qua

là

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

đồng thời

đi qua

tạo với

,
một góc lớn nhất

.

.
lớn nhất bằng


, vậy có
và

.

. Ta có

.

nên có

Khi đó ta có

một góc lớn nhất

.

, cho điểm

là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của

tạo với

,

.

D.


. Đường thẳng

Ta có góc tạo bởi giữa

đồng thời

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

Vậy

, cắt đường thẳng

.

C.
Đáp án đúng: C

Vì

và hai đường thẳng

.
và

là véc tơ chỉ phương của

và có véc tơ chỉ phương là


Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình

.

nên phương trình là:

.
6


Câu 20. Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi nếu sau 5
năm mới rút tiền thì người đó thu được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không
đổi).
A.

(triệu đồng).

C.
(triệu đồng).
Đáp án đúng: C

B.

(triệu đồng).

D.


(triệu đồng).

Câu 21. Hàm số nào đồng biến trên
A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng hình vẽ trên

A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

.

.


B.

.

D.

.

Cặp số nào sau đây khơng là nghiệm của hệ bất phương trình
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Cho hàm số

D.

xác định và liên tục trên

?
.
.

và có bảng biến thiên như sau.


.
7


Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A. Hàm số có cực tiểu tại

.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng

.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

.

D. Hàm số có cực đại tại
Đáp án đúng: D
Câu 25.

.

Hình trụ có chiều dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: chọn C

, bán kính đáy


thì có diện tích xung quanh bằng

B.

C.

D.

Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 26. Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
Chọn kết quả đúng:
A.

,

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

,

có diện tích là


.
,

.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
. Chọn kết quả đúng:
A.
,
Lời giải

.

B.

.

C.

. D.

.

,

,

có diện tích là

.


Các phương trình hồnh độ giao điểm:
*

.

*
*

.
.

Diện tích cần tính là:

.
Đặt

. Đổi cận:

;

.

Ta có
8


.
Vậy


.

Theo kí hiệu của bài tốn ta suy ra
Câu 27.
Cho hình chóp
là trung điểm của
bằng

,

. Do đó mệnh đề đúng là

có đáy
là hình vng cạnh bằng
và cạnh bên
vng góc với đáy. Gọi
. Hai đường thẳng
và
vng góc với nhau. Thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.

Trong khơng gian

cho tam giác


Tọa độ điểm

.

A.
Lời giải

. B.

là trọng tâm

.

D.

có trọng tâm

.

B.

.

.

và

.


D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Tọa độ điểm là

Vì

C.

là

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

. C.

cho tam giác
. D.

.
có trọng tâm

và

.

nên:


Do đó:
Câu 29. Nếu
A. .
Đáp án đúng: A

thì

bằng
B.

.

C.

.

D.

.
9


Câu 30. Ký hiệu

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình
A.


B.

.

thể tích

.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình

A.
Lời giải

. B.

. Tính thể tích

.

D.

Giải thích chi tiết: Ký hiệu

;

xung quanh trục hoành.

.


C.
Đáp án đúng: C

;

. C.

;

;

. Tính

xung quanh trục hoành.
. D.

Xét phương trình:

.

.

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là:
.
Câu 31.
Cho hàm số bậc ba

Hàm số


có đồ thị như hình vẽ.

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 32. Cho hàm số
(I) Hàm số

.

C.

có đạo hàm

khơng có giá trị lớn nhất trên

.

D.

.

. Xét các khẳng định sau:
.


.
Số khẳng định đúng là
10


A. 1 .
Đáp án đúng: B

B. 3 .

C. 2 .

Câu 33. Cho cấp số cộng

có số hạng đầu

D. 4 .

và công sai

. Giá trị của

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Thể tích


của khối cầu có bán kính

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

bằng

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối cầu là:
Câu 35. Tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

Hàm số

là
B.

.


D.

có tập xác định:

.

.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

D.

xác định khi

.
.
.

.
----HẾT---

11