ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 071.
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Cho hình phẳng
xoay tạo ra khi

D.

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

, đường thẳng

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng cơng thức nào sau đây?

B.

.

D.

.

1


Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

hồnh. Khối trịn xoay tạo ra khi
đây?


A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi

quay quanh

có thể tích

, đường thẳng

được xác định bằng cơng thức nào sau

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

và trục


, trục hồnh, đường

.

.
Gọi

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Suy ra thể tích cần tính

.

Câu 3. Một hình chóp có tất cả
A.
.
Đáp án đúng: C

mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?
B.


.

C.

.

D.

.
2


Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình:

thì đa giác đáy sẽ có

cạnh.

.

Do đó, số đỉnh của hình chóp là
.
Câu 4.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 5. Cho hàm số

và

.

với

,

có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

.

.
với


có hai giá trị cực trị là

. C.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải

.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

và

,

D.

và


D.
,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.

Xét hàm số
Ta có

Theo giả thiết ta có phương trình
Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

có hai nghiệm

,


và

.
.
3


.
Câu 6. Cho số phức

thỏa

. Môđun của số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

C. 0.

thỏa


. C.

là:
D. 16.

. Môđun của số phức

0.

D.

là:

16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 7. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

. Gọi

thích

chi

,

,


lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

là diện tích tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

,

B.
tiết:

Ta

C.

có

.

D.

,

là

,


. Tính .

.

,

,

véc

tơ

pháp

.

,

tuyến

của

,

,

phương

trình


:

.
Khoảng cách từ

đến

là:
.

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy

.
4


Câu 8.
Một vật di chuyển với gia tốc

. Khi

thì vận tốc của vật là


. Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) ?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Theo đề ta có
Vậy
qng

.
.

đường

vật

đó


đi

được

sau

2

giây

là:

.
Câu 9. Cho khới lăng trụ đứng
hợp với mặt đáy
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

có tam giác
một góc

vng tại

. Thể tích của khối lăng trụ


mặt phẳng
là

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
5


Ta có:
Theo giả thiết ta thấy:
đáy

nên góc hợp bởi mặt phẳng

hợp với mặt

là góc

Trong tam giác vng

có


Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 10. Môđun của số phức

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
Lời giải

. B.

.C.

Ta có

.

D.

bằng

. D. .


.

Câu 11. Mặt cầu có thể tích bằng
A. 9π

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:

B. 6

3
D. √ π

C.

3

Đáp án đúng: D
Câu 12.
Với mọi số thực dương
A.

.

,

bằng

.

B.


.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác
đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 12500 m3
B. 37500 m3
C. 4687500 m3
D. 1562500 m3
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 14. Cho đa giác lồi
A. .
Đáp án đúng: D

đỉnh
B.

. Số tam giác có
.

đỉnh là
C.


đỉnh của đa giác đã cho là?
.

D.

.

6


Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi
là?
A. . B.
Lời giải

. C.

Số tam giác có

.
đỉnh là

Số tam giác lập được là

D.

đỉnh

. Số tam giác có


đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập

của

phần tử.

.
có tâm

Câu 16. Giá trị cực tiểu

đỉnh của đa giác đã cho

.

Câu 15. Mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: B

đỉnh là

B.

là:
C.

của hàm số

D.


.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 17. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc

thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc

, trong đó

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ơ tơ dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ô tô di

A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

⃗
Câu 18. Trong khơng gian
, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt
phẳng qua vng góc với trục
có phương trình là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 19.


D.

Tìm giá trị lớn nhất
A.

của hàm số

trên đoạn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 20. Biết

, trong đó

,

nguyên dương và

.

là phân số tối giản. Hãy tính


.
7


A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

.
Vậy
,
Câu 21.

nên


.

Số nghiệm âm của phương trình:
A. 2
B. 3
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
chọn B

là
C. 0

D. 1

. Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x =

. Vậy

Câu 22. Tính:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 23.
Cho hàm số

A.


có đồ thị như hình vẽ.

.

C.
và
Đáp án đúng: D

B.
.

và

.

D.

8


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải

C.

có đồ thị như hình vẽ.


và

. D.

và

.

Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng
.
Câu 24. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: A đúng.

D. Hai câu A và B.

Câu 25. Khối trụ có chiều cao

và bán kính đáy

A.
.
Đáp án đúng: B


B.

Câu 26. Kí hiệu

là số các chỉnh hợp chập

A.

0; Xét

.

C.
của

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
đúng?
. B.

Ta có:
Câu 27.

.

D.

.

D.
là số các chỉnh hợp chập


. C.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.
.

A.
Lời giải

.

phần tử

.

C.
Đáp án đúng: D

thì có thể tích bằng:

.
của

phần tử

. D.


Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

. Mệnh đề nào sau đây

.

và

(hình minh họa như hình

9


A.

.

B.

.

C.

.

D.
.

Đáp án đúng: B
Câu 28. Trong không gian tọa độ
đường thẳng

, cho hai điểm

. Viết phương trình tham số của

là hình chiếu vng góc của đường thẳng

A.

trên mặt phẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 29. Cho hai số phức

và

.


.

.

. Trên mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của số phức

có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
phức

có tọa độ là

A.
.
Lời giải

B.

Ta có


.

C.

C.
và

.

. Trên mặt phẳng tọa độ

D.

D.

.

, điểm biểu diễn của số

.

. Nên điểm biểu diễn số phức là

Câu 30. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng

.

.

là

10


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

B.

Biết đờ thị hàm sớ
diện tích tam giác

.

C.

với đường thẳng

.

D.

.

cắt nhau tại 3 điểm

. Tính

.


A. (đvdt)
B. (đvdt)
C. (đvdt)
D. (đvdt)
Đáp án đúng: D
Câu 32. Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
B. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương.
D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải
9x
6x
x+1
x
x+1
x
x
x
Ta có: 9 −13. 6 + 4 =0 ⇔ 9. 9 −13. 6 + 4. 4 =0 ⇔ 9. x −13. x + 4=0
4
4

[


()
()

x

3
=1
2x
x
2
3
3
⇔
⇔ x=0 .
⇔ 9.
−13.
+4=0
x
x=−2
2
2
3
4
=
2
9

()


()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên.
Câu 33. Tìm

để phương trình

A.
Đáp án đúng: D
Câu 34.

có nghiệm

B.

C.

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

D.

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

và chiều cao của mực nước

D.

.
11


Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:
Thể tích viên bi là:

.
.


Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:

.

Câu 35. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

.

D.


.

.
----HẾT---

12