ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 042.
Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi nếu sau 5
năm mới rút tiền thì người đó thu được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không
đổi).
A.

(triệu đồng).

C.
Đáp án đúng: B

B.

(triệu đồng).

D.

Câu 3. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: ⬩
⬩ Vậy số phức có phần ảo là:
Câu 5. Cho đa thức

Câu 6. Cho
đổi thỏa mãn

. Phần ảo của


.

C.

D.

là

.

D.

.

.

hệ số thực và thỏa điều kiện

Tìm tất cả các giá trị của

đồng biến trên
B.

.

⇒

tham số m để hàm số
A.

.
Đáp án đúng: C

.

.

thỏa mãn điều kiện
B.

(triệu đồng).

là

Ta có điều kiện xác định của hàm số
Câu 4. Cho số phức

(triệu đồng).

.

là các số thực thay đổi thỏa mãn

C.

.
.

D.
và


. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.

là các số thực dương thay
là
1


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

Câu 8. Cho

D.

.

là


.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

là các số phức thỏa mãn

.
và

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Tập xác định của hàm số y= ( x −1 )−2022 là
A. D=¿ +∞).

C. D=R .
Đáp án đúng: D

Câu 10. Trong khơng gian

có phương trình là:

. Đường thẳng

A.

C.
Đáp án đúng: B

, cho điểm
đi qua

D.

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

B.

.

. Đường thẳng

.


đồng thời

, cho điểm
, cắt đường thẳng

tạo với

,
một góc lớn nhất

.

D.

đi qua

.

B. D=(1;+∞).
D. D=R ¿ {1¿}.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

có phương trình là:

C.


.

và hai đường thẳng
đồng thời

tạo với

,
một góc lớn nhất

2


A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.

Ta có góc tạo bởi giữa

và


Gọi

.
lớn nhất bằng

là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của
Vì

.

là

, vậy có
và

.

. Ta có

.

nên có

.

Khi đó ta có

Vậy


và

đi qua

là véc tơ chỉ phương của

và có véc tơ chỉ phương là

.

nên phương trình là:

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình

.

Câu 11. Hàm số nào đồng biến trên
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
1. Với

.


là số thực dương tùy ý,

A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

.

D.

.

B.

.

bằng:

D.

Câu 13. Tìm giá trị cực tiểu

của hàm số

A.
Đáp án đúng: C


B.

Câu 14. Cho cấp số cộng

có số hạng đầu

.
.

C.
và cơng sai

D.
. Giá trị của

bằng

A.
B.
3


C.
D.
Đáp án đúng: D

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình

là


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.

là

D.

Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo bảng nguyên hàm cơ bản
Câu 17.
Cho hàm số
trình

Đồ thị hàm số
đúng với mọi

D.

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số

để bất phương

là

4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: [Cho hàm số

số

Đồ thị hàm số

để bất phương trình

A.
Lời giải

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham

đúng với mọi

B.

C.

là

D.

Bpt
trong đó
Có
Cho
Phương trình

là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

và


5


Dựa vào đồ thị ta suy ra nghiệm của
Bảng biến thiên:

Từ BBT

Do đó

Câu 18. Mặt cầu
A.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho hàm số

là

có tâm là:
B.

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ.

6



Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là

. Tính

A. .
Đáp án đúng: C

C.

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là

. Tính

7



A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có
Vậy
Câu 20.

.

Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị

Phương trình
A.

như hình vẽ.

có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
.

C.

Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét
Bảng biến thiên:

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

;

8


Từ hình vẽ ta thấy


.
Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện
phân biệt

ta thấy để phương trình

.

Câu 21. Cho hình lăng trụ đứng
phẳng

và

bằng

A.
Đáp án đúng: B

có tam giác

B.

hai mặt phẳng

và
C.

vng tại

và


. Góc giữa hai mặt

. Thể tích khối lăng trụ đó là:
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng

A.
B.
Lời giải

có 4 nghiệm thực

bằng

D.

có tam giác

vng tại

và

. Góc giữa

. Thể tích khối lăng trụ đó là:

D.


Xét tam giác

vng tại

và góc

nên

.

Vậy
Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
bằng
A.
C.

.
.

B.

và các đường thẳng

.

D.
9


Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là:
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi cơng thức:
Câu 23.
Cho hình chóp

có diện tích đáy bằng

.
.

và chiều cao bằng

Thể tích khối chóp

bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn A.

D.

Ta có thể tích khối chóp
Câu 24. Giới hạn
A.
Đáp án đúng: D


bằng
B.

Câu 25. Tập xác định của hàm số
A.

C.
là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Hàm số
Câu 26.

xác định khi

có tập xác định:

Hình trụ có chiều dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: chọn C

B.

D.

.
.
.

.
, bán kính đáy

thì có diện tích xung quanh bằng
C.

D.

Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 27.
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình

?
10


A.

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 29. Ký hiệu

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình

A.

.

;

.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

. B.

. Tính thể tích

.

D.

của khối tròn xoay thu được khi quay hình

A.
Lời giải

;

B.

Giải thích chi tiết: Ký hiệu
thể tích


.

xung quanh trục hoành.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

. C.

;

. Tính

xung quanh trục hoành.
. D.

Xét phương trình:

;

.

.

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là:
.

Câu 30. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 31.

bằng
B.

.

C.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
A.

.

.

D.

.

?
B.

.


11


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 32. Trong không gian

, cho hai điểm

và đường thẳng

Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

,


. C.

. D.

.

vng góc với đường thẳng

.

đồng

D. .

, cho hai điểm

và đường thẳng

. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

với đường thẳng

Đường thẳng

đi qua

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A. . B.
Lời giải

.

đi qua

,

vng góc

.

có vectơ chỉ phương

Theo đề,

;

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

.

.

Mặt khác,


.

Nên

.

Xét

.

.
Bảng biến thiên

Vậy khoảng cách từ

đến

nhỏ nhất khi

.
12


Câu 33. Tích phân

bằng:

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Đặt
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Thể tích
A.
.
Đáp án đúng: B

Biểu diễn

theo

và

.

B.

.

D.

của khối cầu có bán kính
B.

.


.
.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối cầu là:

.

D.

.

.
----HẾT---

13