ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 071.
Câu 1.
Cho hàm số

, có đồ thị hàm số

là đường cong hình dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Ta có

trên đoạn
.
suy ra

Ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thên ta thấy
Ta có:

C.

bằng?
.

D.

.

.

trên đoạn

,

suy ra

.

mà

Do đó:
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy giá trị lớnnhất của hàm số

Câu 2.
Cho hàm số

trên đoạn

là

có bảng biến thiên như sau

1


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 3. Đồ thị của hàm số

C.

.


D.

.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 2.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D. 1.

−b
( a , b ∈ N ¿, ( a , b )=1 ) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
a
2 x+1
d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y=
( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O
x−1
(với O là gốc toạ độ). Tính 2 a+3 b .
A. 27 .
B. 44 .
C. 20.

D. 11.
Đáp án đúng: B

Câu 4. Giả sử m=

Câu 5. Một giá sách có

quyển sách Toán và

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

.

Giải thích chi tiết: Một giá sách có
giá sách là

C.
quyển sách Toán và

.

quyển sách từ giá sách là
D.


.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

quyển sách từ

A. . B.
. C.
. D.
.
Lời giải
GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm
Tổng số sách trên giá sách là
Số cách chọn ra

quyển.

quyển sách từ 9 quyển sách trên giá sách là số tổ hợp chập 3 của 9 phần tử nên có

Câu 6. Cho hàm số
với
là tham số thực. Có tát cả bao nhiêu giá trị nguyên của
hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
A.
.
B.
.
C. .
D. .
Đáp án đúng: A


cách.
để

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
.
2


Vì
có
giá trị.
CHÚ Ý: Vì từ của đạo hàm khơng có nên khơng có dấu bằng.
Câu 7. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

có hệ số góc bằng

có phương trình là

.

B.

.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình

. Đồng thời

nên

phương trình tiếp tuyến cần tìm là
.
Câu 8. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a.
đều cạnh

.
.

Câu 9. Cho

và

thỏa mãn

A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

. Cơng thức tính số tổ hợp chập
.

B.

.

D.

của

phần tử là


.
.

.
3


Câu 10.
Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

trong hình vẽ sau?

.

C.

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
Lời giải

. B.

. C.


. D.

.

D.

.

trong hình vẽ sau?

.

Do điểm
nên nó là điểm biểu diễn của số phức
.
Câu 11.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 0 ; 1 ).
B. ( − 1; 0 ) .
C. ( − ∞; − 1 ).
D. ( 0 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

4



A. ( − 1; 0 ) . B. ( − ∞; − 1 ). C. ( 0 ;+ ∞ ). D. ( 0 ; 1 ).
Lời giải
Câu 12.
Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

B.

.

Cho khối lăng trụ đứng

có cực tiểu mà khơng có

C.

có

. Tính thể tích
A.

để hàm số
.

, đáy


B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 14. 1 [T5] Cho hàm số

và

.
.

B. Hàm số có TXĐ là
D. Hàm số khơng chẵn, khơng lẻ.

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị m ngun để phương trình

có hai nghiệm phân biệt

.
B.

.

Câu 16. Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C


là tam giác vuông cân tại

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số là chẵn.
C. Hàm số là lẻ.
Đáp án đúng: A

A. .
Đáp án đúng: A

.

của khối lăng trụ đã cho.

.

thỏa mãn

D.

B.

C.

.

D. .


là
C.

D.

5


Câu 17. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B. Vơ số.

bằng
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

.


bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là
Vậy bất phương trình có nghiệm ngun.
Câu 18. Tìm tập nghiệm

.

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số


để hàm số

đồng biến trên

.
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
biến trên
A. Vô số. B.
Lời giải

D.

.

để hàm số

đồng

.
. C. . D.


Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên
Câu 20. Cho hình chóp
mặt cầu tâm , bán kính

có
,
,
đơi một vng góc và
tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp

.
. Gọi
và nằm ngồi hình chóp

là

6


đồng thời

và


nằm về 2 phía đối với mặt phẳng

đáy

của hình chóp

A.
.
Đáp án đúng: C

). Tính bán kính
B.

C.
, cho các số phức

thuần ảo. Biết rằng tồn tại số phức
. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

là mặt cầu bàng tiếp mặt

theo

.

Câu 21. Trong mặt phẳng phức

điểm

(nói cách khác

.

D.

thỏa mãn

.

và

được biểu diễn bởi điểm

là số

sao cho

ngắn nhất, với

.
B.

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết:
Do w là số thuần ảo nên

nên M thuộc đường thẳng

.

M thuộc hình trịn tâm

.

Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hồnh độ âm của đường thẳng
đường trịn tâm

với

.

Suy ra
Câu 22.

.

Cho số phức


thoả mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
7


Từ

và

Kết hợp với


, ta có

.

, ta được:

Vậy
.
Câu 23. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 24. Cho số phức

.

. Biểu diễn hình học của

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

B.

.

Số phức

C.

.

.

D.
là điểm có tọa độ

nên điểm biểu diễn hình học của số phức

là

.

là:
.

B.


.

D.

.

B.

.

có tập nghiệm là
.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 27. Cho số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: A

.

D.

C.

.
Đáp án đúng: B
Câu 26.

A.

D.

là điểm có tọa độ
C.

; phần ảo

Câu 25. Đạo hàm của

Phương trình

.

. Biểu diễn hình học của

có phần thực

A.

C.

.

thỏa mãn

B.

.

và
C.

.

là số thực. Tổng
D. .

8


Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy
Câu 28. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.

Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng

và hai đường

. Diện tích của (H) bằng

A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Xét phương trình
Suy ra
Câu 29. Khối đa diện đều loại
A.
B.
Đáp án đúng: C

có số đỉnh là


Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và số cạnh là
C.

để hàm số

.

. Tính

.
D.

có cực trị.
C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔
Câu 31.
Cho hàm số


có 2 nghiệm phân biệt

.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

9


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

.

nên hàm số đồng biến trên


.
Câu 32. Cho tứ diện

. Gọi

và

lần lượt là trung điểm của

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và

. Tìm giá trị của

?
.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Vậy

.

Câu 33. Tìm các số ngun
A. .
Đáp án đúng: D

sao cho với mỗi số nguyên
B.

.

C. .

tồn tại đúng 5 số nguyên
D.

thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết:
.
Với

, dễ thấy


là hàm số đồng biến.

Vậy
Đặt

+) Nếu

và

. Ta có đồ thị

thì có nhiều hơn 5 giá trị nguyên của

thỏa (1).
10


+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

thỏa

và khơng có giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 3 giá trị ngun của


thỏa

và có 1 giá trị ngun của

+) Nếu

thì cả (1) và (2) đều có đúng 3 giá trị nguyên của

đồ thị tiếp xúc nhau tại
+) Nếu

). Do đó có tất cả 5 giá trị ngun của

thì có đúng 1 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có nhiều hơn 5 giá trị nguyên của

thỏa

Tìm tập nghiệm thực của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A


Giải thích chi tiết: Đặt :

thỏa (*).

và có 3 giá trị nguyên của

ứng với mỗi giá trị của

thỏa (2).
thỏa (1).

.

.
B.

.

.

D.

Câu 35. Tích phân

thỏa cả (1) và (2) (do 2

thỏa (2).

.


C.
Đáp án đúng: C

thỏa (2).

thỏa (2) và khơng có giá trị ngun của

Vậy
thì sẽ có đúng 5 giá trị ngun của
Vậy có tất cả 11 giá trị nguyên của .
Câu 34.

A.

thỏa trong đó

thỏa (2).

.

bằng
B.

.

C.

.


D.

.

.

Khi đó :

.
----HẾT---

11