ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 042.
Câu 1.
Cho tích phân

và

A.

C.
Đáp án đúng: C

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.

. B.

C.

và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

Lời giải. Với

Đổi cận:

Khi đó
Câu 2.
Hàm số

.

Chọn.

B.


đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
D.

Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số
1


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.

. B.

. C.

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ
tâm

và bán kính

A.
C.
Đáp án đúng: C

của mặt cầu

. D.

.

, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ

.

.


B.

.

.

D.

.

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm
của tam giác
?

, cho ba điểm

,

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

Câu 7. Tập xác định
A.
.

.

B.

.

D.

.

.

của hàm số
B.

Giải thích chi tiết: Tập xác định

.
.

của hàm số

.

C.
. D.

Lời giải
Tập xác định
Câu 8.

D.

.

D.

. B.

.

. Tìm toạ độ

là

C.
.
Đáp án đúng: A

A.

,

.
của hàm số

Tìm tập xác định


của hàm số

là:
.
2


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Câu 9. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh là
tâm
của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

đã cho. Tính diện tích thiết
diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

để thể tích của khối nón

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh
nón

khác có đỉnh là tâm

có chiều cao

. B.

. C.

D.

.

, bán kính đường trịn đáy là


. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.

.

là lớn nhất.

. D.

để thể tích của khối nón

đã

là lớn nhất.

.

Lời giải

3


Gọi

là tâm đường trịn thiết diện, đặt


với

Ta có

và các điểm

như hình vẽ.

.

Thể tích khối nón

là

.

Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

ta có
.

. Thể tích khối nón

lớn nhất khi

Diện tích cần tìm là
--- HẾT --Câu 10.
Cho hàm số


.

.

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
Đáp án đúng: C
Câu 11. Trong hệ trục
A.
.
Đáp án đúng: D

, tính tọa độ của vec tơ
B.

.

Câu 12. Tìm nghiệm phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Có bao nhiêu số phức

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 14. Cho hai số phức
A.
C.

.
.

.
C.

.

D.

.

D.

.

.

B.

.

thỏa mãn


C.

.

và

B. .

?

C. .
và

. Số phức

D.

.

bằng
B.
D.

.
.

4


Đáp án đúng: D

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng

thay đổi qua

cho điểm

và tiếp xúc với

tại

và mặt cầu

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Mặt cầu

B.

có tâm là

Theo đề ta suy ra

thay đổi thì


thuộc một đường cong

bằng

C.

D.

và bán kính
và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
Câu 16.
Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị hai hàm số
parabol


là

và

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

bằng

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và

.

5


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

và

bằng

bởi đồ thị

và parabol

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị
,

D.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

. D.


.

của hàm số

.

như hình vẽ. Biết diện tích

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

.

tiếp xúc với trục hoành tại các điểm

nên

.

Khi đó

.

Xét phương trình

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

và

là:


Nên ta có:

.

.

Vậy

Ta có

.

Đồ thị

có ba điểm cực trị là

Giả sử phương trình parabol
Vì

đi qua ba điểm

,

,

.

có dạng
,


.
,

nên

6


.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và parabol

là

.
Câu 17.
Cho

là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.


.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề

sai vì

.

Câu 19. Một mặt cầu

. Tính diện tích

1 4
2
Câu 18. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ; 1 )
4
sao cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 5.
Đáp án đúng: B

A.

.
Đáp án đúng: D

có độ dài bán kính bằng
B.

Câu 20. Cho hai số thực dương
A.
Đáp án đúng: D

.

và

A. .
Đáp án đúng: D

.

. Rút gọn biểu thức

B.

.
D.

.

.


C.

Giải thích chi tiết:
Câu 21. Cho hình chóp
Tính diện tích tam giác

C.

của mặt cầu

D.

.
có thể tích bằng

và khoảng cách từ đỉnh

đến mặt phẳng

bằng

.

.
B.

.

C.


.

D.

.
7


Giải thích chi tiết: + Ta có.
.
Câu 22.
Trong khơng gian với hệ toạ độ

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
A.

đối xứng với

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ
phẳng
. B.


C.
Lời giải

qua

.

B.

.

D.

.

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng

A.

và mặt phẳng

và mặt

đối xứng với

qua


.

.

. D.

đi qua

.
và nhận

Ta có

làm VTCP. Mặt phẳng

và dễ thấy

khơng thuộc

Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

, do đó


nên
qua

nhận

làm VTPT.

.

do đó

có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên


.
Suy ra

, gọi

là điểm đối xứng của

, do
Mặt phẳng

nên

đi qua

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.

và nhận

làm VTPT có phương trình là
.


Câu 23. Trong khơng gian
trịn ngoại tiếp của tam giác
A.
C.

.
.

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?
B.
D.

,

. Tọa độ điểm

là tâm đường

.
.
8


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm đường trịn ngoại tiếp của tam giác
A.
Lời giải


. B.

Ta có

. C.

. D.

,

,

. Tọa độ điểm

là

.

.

Phương trình mặt phẳng
Do

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

là


.

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

nên

.

Vậy

.
Câu 24. Cho tứ diện
là
A.

biết

Tâm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
2
1


7
A. ln .
5
Đáp án đúng: D
Câu 26.

.

dx
bằng
2 x+3
7
B. 2 ln .
5

C.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Nghiệm của phương trình
A.

.


D.

Câu 25. Tích phân ∫

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

B.

1
ln 35 .
2

để hàm số
C.

.

D.

1 7
ln .
2 5

đồng biến trên khoảng
D.

.

là
C.


D.
9


Đáp án đúng: D
Câu 28. Một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt trụ.
B. Khối cầu.
C. Mặt cầu.
D. Mặt nón.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường tròn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 29. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 30. Cho số phức
đường thẳng

với

. Khoảng cách từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là đường thẳng

A. . B.
Lời giải

.

C.

đến

.


Ta có

Gọi

.

D.

với

là

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.

, thay vào

, từ

.

bằng
C.


. Khoảng cách từ điểm
. D.

và

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức

.

ta có

ta được:

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó
.
Câu 31. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
10


A. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
B. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.

C. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
D. Chỉ nhận được 10 chữ cái, không nhập được chữ số 0, 1, .... 9
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Cho hàm số

với

là tập các giá trị của tham số
thỏa mãn
bằng
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho hình nón
là.#A.
B.
A.
Đáp án đúng: A

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ
tọa độ là:

C.

. Độ dài đường sinh

của

D.

C.

D.

cho phép đối xứng tâm

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm

A.

D. Vô số.

, bán kính đáy là

A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: “Đối xứng tâm O, đối x đối y”

Câu 35. Cho

Gọi
Số phần tử của tập

có chiều cao
C.
B.

Biết


biến điểm

C.

thành điểm

có

D.

là

. Tính giá trị của biểu thức

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

----HẾT---


11