ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1. Cho điểm
trình mặt cầu

, đường thẳng

và mặt phẳng

đi qua A, có tâm thuộc

đồng thời tiếp xúc với

. Phương

là:

A.
B.

hoặc

C.

D.
Đáp án đúng: D
Giải

thích

chi

hoặc

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu

đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

và
đồng thời tiếp xúc với

mặt


phẳng
là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

•

có phương trình tham số

• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do

Theo đề bài, (S) có bán kính

thuộc

nên
.


1


.
• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vng tại A,
Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
169 π
2197 π
729 π
A. V =
B. V =
C. V =
6
8
6
Đáp án đúng: C
Câu 3. Nguyên hàm của hàm số:
A.

, SA vuông gúc vi ỏy, SA=2 14 .
D. V =

13
8

l

.

B.

.

C.
.
ỵ Dạng 04: PP đổi biến số x = u(t) hàm xác định
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.
Đặt

và

.
.

Câu 4.
Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình bên dưới


Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ
tâm

và bán kính

của mặt cầu

C.
, cho mặt cầu

.

D.

.
. Tìm tọa độ

.

2


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Câu 6. Trong khơng gian
trịn ngoại tiếp của tam giác
A.

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.

Đáp án đúng: C

.

D.

. B.

Ta có

. D.

,

là tâm đường

.
.

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

. C.

,

. Tọa độ điểm

là


.

.

Phương trình mặt phẳng
Do

. Tọa độ điểm

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm đường trịn ngoại tiếp của tam giác
A.
Lời giải

,

là

.

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

nên

.

Vậy


.
Câu 7.
Hàm số

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 9.

D.

thỏa mãn
B.

.

và

?
C. .


D. .

3


Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B

để hàm số
C.

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

B.

.


C.

.

.

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Cho hình nón

C.

.

D.

D.

.

là
.

là

.


B.

.

D.
có chiều cao

.

là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Lời giải

đồng biến trên khoảng

, bán kính đáy là

.
.
. Độ dài đường sinh

là.#A.
B.
C.
D.
A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón.
B. Mặt cầu.
C. Mặt trụ.
D. Khối cầu.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường trịn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu

của

4


Câu 14. Trong khơng gian
. Gọi
hồnh độ là

, cho vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của


bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

, với

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

và
tại điểm có
của vật thể

được tính bởi cơng thức
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

và

. Gọi

điểm có hồnh độ là
vật thể

.

, cho vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của
, với

.

bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

tại
của

được tính bởi cơng thức


A.
Lời giải
Câu 15.

. B.

Cho hàm số

. C.

. D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Cho hàm số


D.

liên tục trên đoạn

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

.
.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
. Giá trị của

là giá trị lớn nhất và

là

bằng

5


A.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho hàm số

B.

C.


D.

xác định và liên tục trên khoảng

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: C

D.

B.

.

C.

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

Đồ thị hàm số


cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:

.
Mà
Suy ra:
Câu 18.

.

Người ta xây một cái bể đựng nước khơng có nắp, là một hình lập phương với cạnh đo phía ngoài bằng
dày của đáy bằng bề dày của các mặt bên và bằng
(hình vẽ). Bể chứa được tối đa số lít nước là

Bề

6


A. 8.000 lít.
C. 7.039,5 lít.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

B. 6.859 lít.
D. 7.220 lít.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng
A.


?
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

D.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

trên đoạn

là

.

B.

.

D.

.
.


Giải thích chi tiết:

,

,

.

Vậy

.

Câu 21. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.
2

Câu 22. Tích phân ∫
1


.
.

dx
bằng
2 x+3

7


7
A. 2 ln .
5
Đáp án đúng: D

7
B. ln .
5

C.

Câu 23. Tìm nghiệm phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

A.

D.


1 7
ln .
2 5

D.

.

.

B.

Câu 24. Trong không gian
với đường thẳng .

1
ln 35 .
2

.

C.

.

, cho đường thẳng

.


. Mặt phẳng nào sau đây vng góc
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng nếu vectơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương
với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

Do đó

khơng vng góc với

Mặt phẳng

Mặt phẳng

Mặt phẳng
Do đó


. Do

nên

khơng cùng phương với

. Do

nên

cùng phương với

khơng vng góc với

. Do

khơng vng góc với

nên

. Do

nên

khơng cùng phương với

.

.


Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng tại A có
.Tính thể tích khối chóp S.ABC .
B.

khơng cùng phương với

.

có một vectơ pháp tuyến là

Cho tam giác đều
. Biết
và

. Do đó

.

có một vectơ pháp tuyến là

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

.

.


có một vectơ pháp tuyến là

vng góc với

. Do đó

.

.

nội tiếp đường trịn tâm
, độ dài đoạn thẳng

C.

. Gọi
bằng

và
.

là điểm thuộc cung nhỏ

D.

.

của đường tròn tâm

8



A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta được

.

D.

(chắn trên hai cung

Áp dụng định lý Côsin lần lượt cho hai tam giác

và

.
và

).

ta được:


(1) và

(2).

Từ (1) và (2) ta được

(vì

).

.
Câu 27.
Cho hàm số

có đồ thị như hình dưới đây

Số nghiệm của phương trình

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 28.
Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm, liên tục trên R . Đồ thị hàm số y=f ' ( x) như hình vẽ sau:

9



Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x )−5 x là:
A. 3 .
B. 1 .
Đáp án đúng: B

C. 4 .

D. 2 .

Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.

. B.


. C.

. D.

.

Câu 30. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 31. Một mặt cầu

B.

.

có độ dài bán kính bằng

bằng:
C.

.

. Tính diện tích

D.
của mặt cầu

A.
.

B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

.
.

D.

.

10


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên
dưới?

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Duong Hoang Tu

. C.

. D.

.

Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra
và khi
.
Câu 33. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
diện tích xung quanh của hình trụ?

. Tính

A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

11


Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh

và

Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Câu 34.
Cho hàm số bậc ba


.

.

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

để phương trình

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. .
Đáp án đúng: D

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
trình

.

D. .

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên

để phương

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. . B. .

Lời giải
Gọi

C.

C.

. D. .

là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành.

12


Ta có

,

,

.

Xét phương trình:

.

Ycbt
Do


.
,

và

Câu 35. Tập xác định của hàm số
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

.

nên có 1 giá trị nguyên của

thỏa mãn.

là.
B.
D.

.
.

----HẾT---

13