ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
Câu 1.
Biểu thức

được viết dưới dạng lũy thừa là

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
đường tròn ảnh của đường tròn
A.
C.

Đáp án đúng: A

.

, cho đường tròn

qua phép vị tự tâm

tỉ số

. Viết phương trình
.

.

B.

.

.

D.

.

Câu 3. Cho phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:


.

tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:
B.

C.

D.

C.

D.

Câu 4.
Với

là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Cho hàm số

bằng

B.

xác định, liên tục trên

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn


tại điểm

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số
nào dưới đây?

1


A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đây đúng?

A.
C.

Đáp án đúng: D

với

là các số thực. Mệnh đề nào dưới

B.
D.

Câu 7. . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Tính tổng của

trên
2


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
trụ.
A.

. B.

. C.


Câu 8. Cho số phức

. D.
B.

và

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là
và phần ảo của là
Câu 9. Đặt

Câu 11. Gọi

.

C.

và

lần lượt là
.

.

là các số thực dương và

C.


là

.

.

D.

B.

.

D.

.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

.

. Giá trị của
C.

Khi đó ta có
. Khi đó giá trị của
B.

Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số


C.
Đáp án đúng: A

.

bằng:
D.

.

.

Câu 12. Cho số thực a

A.

.

. Khi đó phần thực

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:

A.
Đáp án đúng: C

và

là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

.


A.
.
Đáp án đúng: C

D.

bằng
B.

C.
Đáp án đúng: B

. Tính thể tích khối lăng

.

nên ta có số phức liên hợp của

, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: D

A.

và diện tích đáy bằng

, phần thực và phần ảo của số phức


A.
và .
Đáp án đúng: B

Câu 10. Cho

D.

bằng:
C.

trên đoạn

D.

là
B.
D.

3


Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 14. Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 1 ; 3 ).
B. ( 3 ; 4 ).
C. ( 3 ; 4 ] .
D. [ 1; 4 ].

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ).
B. [ 1; 4 ].
C. ( 1 ; 3 ).
D. ( 3 ; 4 ] .
Lời giải
x−3>0 ⇔ x >3
⇔ x>3 .
Điều kiện:
x−2>0
x >2
Ta có lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 ⇔ lo g2 [ ( x −2 )( x−3 ) ] ≤ 1.

{

{

⇔ lo g2 ( x −5 x +6 ) ≤ 1 ⇔ x2−5 x +6 ≤ 2.
2
⇔ x −5 x + 4 ≤ 0 ⇔ 1≤ x ≤ 4 .
Kết hợp với điều kiện ta có 3< x ≤ 4.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( 3 ; 4 ] .
2

Câu 15. Tập xác định của hàm số
Ⓐ.

. Ⓑ.


A.
Đáp án đúng: D

. Ⓒ.

. Ⓓ.
B.

là
.
C.

D.

Câu 16. Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 170.433.700 đồng
B. 170.133.750 đồng
C. 170.331.000 đồng
D. 1700.250.000 đồng
Đáp án đúng: B
Câu 17.
Cho hàm số
Số giá trị nguyên của

và đường thẳng
để đường thẳng


(

cắt đồ thị

A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

là tham số thực).

tại bốn điểm phân biệt là
.

D.

.

4


Đặt:

ta được hệ:

Suy ra:
YCBT
phải có 4 nghiệm phân biệt khác 3

chúng khơng trùng nhau.

-

đều có hai nghiệm pb khác 3 khi:

-

khơng có nghiệm trùng nhau

đều phải có hai nghiệm pb khác 3 và các nghiệm của

Hệ:

Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vậy số giá trị nguyên của
Câu 18. Cho hàm số

đồng thời thỏa mãn
có bảng xét dấu của

và

là 15.


như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

5


Câu 19. Trong khơng gian

cho mặt cầu

có tâm

và đi qua


. Phương trình của

là:
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình của

cho mặt cầu

có tâm

và đi qua

. Phương


là:

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Bán kính mặt cầu
Phương trình mặt cầu
Câu 20.

.
là:

.

Số giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


và đồ thị hàm số
.

là

C.

.

D.

C.

.

D.

.

Câu 21. Tìm nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Cho hàm số

B.

.


có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

B.

C.

D.

6


Cho hàm số

liên tục trên

đây thì phương trình

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi với

thuộc khoảng nào dưới

có nhiều nghiệm nhất?

A.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

C.

Hướng dẫn giải. Đồ thị hàm số
và lấy đối xứng qua

D.

được xác định bằng cách giữ phần
phần

của đồ thị hàm số

của đồ thị hàm số

Câu 24. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Cho hàm số


.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 26. Trong mặt phẳng
trong các điểm nào sau đây?
A.


.

, cho
B.

. Hỏi phép vị tự tâm
.

C.

.
tỉ số

.

.

biến

thành điểm nào

D.

.
7


Đáp án đúng: A
Câu 27. Gọi

là

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

. Phần ảo của số phức
C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

.

. Phần ảo của số phức

là
A.
.

Lời giải
Ta có

B.

.

C.

.

D.

.

là hai nghiệm của phương trình

nên

.

.
Vậy phần ảo của số phức
Câu 28.
Cho hàm số
đoạn

là

.


có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị ngun thuộc
của tham số

để phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

8


A.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

B.

C.

Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

A.
C.
Đáp án đúng: A

D.

?

B.

D.
9


Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

A.
Câu 30.

B.

Trên khoảng

C.

D.

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

là:

.

B.


.

D.

.
.

Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
A.

.

, chu vi đáy bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Cho các số thực

;

;

thỏa mãn

;

.


.

D.
;

?

.

và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33.

B.

.

Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có

C.

và

.


D.

.

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích tồn phần
của hình trụ đó.
A.

B.
10


C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: chọn B

Câu 34. Cho

D.

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: A

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 35. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
.

D.

.

.
có nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.


----HẾT---

11