ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 005.
Câu 1. Giả sử

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

B.

Cho tam giác

.

vuông tại

thành khi quay

, góc

quanh trục

A.

C.

đỉnh

A. .
Đáp án đúng: D

. Số tam giác có
B.

.

Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi
là?
. C.

Số tam giác có

.

D.

đỉnh là

Số tam giác lập được là
Câu 4.

Cho hai hàm số
đường

.

D.

Câu 3. Cho đa giác lồi

.

đỉnh là
C.

đỉnh

của khối trịn xoay tạo

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

A. . B.
Lời giải

. Tính thể tích


, biết

.

D.

đỉnh của đa giác đã cho là?
.

D.

. Số tam giác có

đỉnh là

.

đỉnh của đa giác đã cho

.

đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập

của

phần tử.

.

và

Giá trị của

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua
bằng

1


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số
Mà

và

và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng


.

đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 5. Cho số phức

thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

C.

,(

.


D.

.

).

+) Ta có:

.

+)
.
.
Từ

và

suy ra

Với

; Với

Vậy số phức
đó

hoặc

thỏa mãn


.
.
và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất là

. Khi

.

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận đứng.
2


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.


D.

Câu 7. Cho hai số phức

và

.

. Trên mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của số phức

có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
phức

có tọa độ là

A.
.
Lời giải


B.

.

Ta có

C.
và

C.

.

D.

A.
C.
Đáp án đúng: B

ta được phương trình nào sau đây?

B.

.

.

D.


.

. Bán kính của khối cầu đó bằng:

B.

C.

D.

Câu 10. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

số

tại hai điểm phân biệt

A. .
Đáp án đúng: C

B.

, điểm biểu diễn của số

.

.

A.

Đáp án đúng: B

.

.

. Nếu đặt

Câu 9. Một khối cầu có thể tích là

sao cho
.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Điều kiện:

D.

. Trên mặt phẳng tọa độ

. Nên điểm biểu diễn số phức là

Câu 8. Cho phương trình

.

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm


. Tổng giá trị các phần tử của
C.

.

bằng

D. .

(1)

.

Phương trình (1)
(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
3


(3).
Gọi
Theo đề ta có:


là tọa độ giao điểm:

.

(4)
Từ (3) và (4) ta có

.

Vì
Chọn#A.
Câu 11. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất của tham số
định?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

D. .

để hàm số

.


nghịch biến trên tập xác

C.

.

D.

Câu 13. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
đúng một đường tiệm cận là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Bất phương trình

D.

.

có

.

.

có nghiệm là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

4


2 x+1
.
x+ 1
2 x+3
C. y=
.
x +1
Đáp án đúng: D

−2 x +5

.
− x−1
2 x+5
D. y=
.
x+ 1

A. y=

B. y=

Câu 16. Cho tích phân
A.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.

Lời giải

. B.

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

.

. Đặt

. C.

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

.

.

Suy ra

.

Câu 17. Đặt
A.


.

, khi đó

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 18.

bằng
B.
D.

.
.

.

5


Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.
Đáp án đúng: A

B.


là

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.

. B.

. C.

D.

là

D.

ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng
Câu 19.
Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số
phương trình
A. 24 .
Đáp án đúng: C

?

B. 21 .

để

thuộc miền nghiệm của hệ bất

C. 22 .

D. 23 .

Câu 20. Tính:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.

Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số nguyên dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy

.
6


Câu 22. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
hộp chữ nhật đó.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Tính thể tích

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng

của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.

D.

của khối

Tính thể tích

.

Giả sử
Đặt

Ta có
Câu 23. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
bao nhiêu số ngun

(

để phương trình trên có hai nghiệm phức


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

thỏa mãn

C. .

D.

Câu 24. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

. C.

. D.

Ta có:


?
.

?

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

là tham số thực). Có

D.

.

?

.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 25. Môđun của số phức
A. .
Đáp án đúng: C

bằng
B.


.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.

. B.

.C.

C.

.

D. .

bằng

. D. .
7


Lời giải
Ta có
.
Câu 26.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.

Đáp án đúng: A
Câu 27.
Gọi

B.

.

C.

.

D.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

.

trên đoạn

. Khi đó

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

Khi đó
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

.

D.

.
trên đoạn

.

.

Hàm số có tập xác định là

.


Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có

.
.

Câu 28. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra.
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

quay xung quanh trục

C.

.

. Tính

D.

8


Giải


thích

chi

tiết:

Thể

tích

vật

thể

trịn

xoay

được

sinh

ra

là

.
Câu 29. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng
ngang là điểm
Câu 30.
Cho hình phẳng
xoay tạo ra khi

A.
C.
Đáp án đúng: B

C.
. Tiệm cận ngang

.

D.

.
.

. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

, đường thẳng

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng công thức nào sau đây?

.

B.

.

D.

.
.

9


Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

hồnh. Khối trịn xoay tạo ra khi

đây?

quay quanh

A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi
thẳng

có thể tích

, đường thẳng

được xác định bằng cơng thức nào sau

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục

và trục


, trục hồnh, đường

.

.
Gọi
thẳng

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Suy ra thể tích cần tính

.

Câu 31. Đồ thị hàm số

có các đường tiệm cận là:
10


A.
Đáp án đúng: B

B.


C.

Câu 32. Cho khối lăng trụ có thể bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

, diện tích đáy bằng

.

D.
. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ là

C. .

Giải thích chi tiết: [2H1-3.4-1] Cho khối lăng trụ có thể bằng
mặt đáy của lăng trụ là

D.
, diện tích đáy bằng

.

. Khoảng cách giữa hai

A. . B. . C. . D. .
Lời giải

FB tác giả: Mai Hoa
Khối lăng trụ có diện tích đáy
Nếu:

và chiều cao

thì

.

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

D.

thỏa

. Môđun của số phức
B. 0.


Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

.

Vậy khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ là
Câu 33. Tính

có thể tích là:

. C.

là:

C. 16.

thỏa
0.

. Mơđun của số phức
D.

D.

.


là:

16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 35. $] Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí cách bờ biển một khoảng
. Trên bờ biển có một cái kho ở
vị trí
cách
một khoảng là
Người canh hải đăng có thể chèo đị từ
đến vị trí
trên bờ biển với
vận tốc
rồi đi bộ đến với vận tốc
Vị trí của điểm
cách một khoảng gần nhất với giá trị
nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?
A.
[!b:$
B. $]4,5 km .
C.
C.
11


D.
[!b:

D.

A.
Đáp án đúng: B
----HẾT---

12