ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 071.
Câu 1. Cho các số thực dương
A.

bất kì,

. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

.

D.

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

Đồ thị đã cho là đồ thị hàm số bậc ba:


.

Nhánh bên phải ngoài cùng đồ thị đi xuống nên
Hàm số có hai điểm cực trị
Câu 3. Cho
A.

.

.

nên ta chọn hàm số

và

Gọi
B.

.

.

.

là góc giữa
C.

và
.


hãy tìm

.
D.

.
1


Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 4. Trong khơng gian
A.
.
Đáp án đúng: A

. Suy ra:
, cho
B.

,

. Tính diện tích tam giác

.

Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác

.


C.

.

.
D.

.

được xác định bới cơng thức:

Ta có
Vậy
.
BẠN
HỌC
THAM
KHẢO
THÊM
DẠNG
CÂU
KHÁC
TẠI
☞ />Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ />Tham
gia
ngay:
Nhóm
Nguyễn
Bào

Vương
(TÀI
LIỆU
TỐN)
☞
/>Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
☞ />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
Câu 5. Cho hai đường trịn nằm trong hai mặt phẳng phân biệt có chung dây cung
. Hỏi có bao nhiêu mặt
cầu chứa cả hai đường trịn đó?
A. Vơ số
B. 0.
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho
biểu thức

với
bằng

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho
Giá trị của biểu thức
A.
B.

Lời giải

Ta xét

C.

là các số nguyên,

là các phân số tối giản. Giá trị của

C.

với

D.

là các số nguyên,

là các phân số tối giản.

bằng

D.

. Đặt

.
2



Khi đó

.

Do đó

.

Câu 7. Tìm một ngun hàm của hàm số
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Câu 8. Số phức liên hợp của số phức
A.
Đáp án đúng: B

.
.


có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp của số phức
đây?
A.
Lời giải

B.

C.

Ta có:
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Câu 10. Xét

D.
nên điểm biểu diễn của số phức

Câu 9. Mô đun của số phức


là

.

bằng
B.

C.

là một hàm số tuỳ ý,

nào dưới đây là một nguyên hàm của

là một nguyên hàm của hàm số

D.

trên khoảng

Hàm số

?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

Câu 11.
Biết hàm số

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới

D.

(

là số thực cho trước,

) có đồ thị như trong hình bên.

3


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số

.
.

.
đồng biến trên

và

.
Câu 12. Cho

và

là hai số thực dương thỏa mãn

Hệ thức 1:

.

Hệ thức 2:
Hệ thức 3:

. Xét các hệ thức sau:

.
.
4



Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. .
Đáp án đúng: D

B. .

Giải thích chi tiết: Cho
sau:

và

C.

.

D.

là hai số thực dương thỏa mãn

Hệ thức 1:

.
. Xét các hệ thức

.

Hệ thức 2:


.

Hệ thức 3:

.

Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. . B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.
Thay

,

lần lượt vào các hệ thức ta được:

Hệ thức 1:

. Đúng.


Hệ thức 2:

. Sai.

Hệ thức 3:

. Sai.

Hệ thức 4:
. Đúng.
Vậy có 2 hệ thức đúng.
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ
nằm trên

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

sao cho
B.

Giải thích chi tiết: Gọi

, cho ba điểm

,


và

. Biết điểm

có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng

.

C.

là điểm sao cho

.

D.

.

.

Khi đó

.

Nên

có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
trên

. Do đó


ngắn nhất, khi đó

là hình chiếu vng góc của

.
5


Vậy

.

Câu 14. Cho phương trình

có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D


D.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức
A.
.
Lời giải

.
.
có hai nghiệm phức

.
B.

.

C.

Ta có

.
nên

Suy ra

D.

.


là hai nghiệm phức khơng thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

.

Do đó
Câu 15.

.

Hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. y=

. Tính giá trị của biểu

−x−3
x−1


B. y=

D.

x−3
x +1

C. y=

x−3
x−1

D. y=

x +3
x−1

6


Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.
(II): “
”.
(III): “Mệt quá!”.
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?
A. .

Đáp án đúng: C

B.

Câu 18. Số phức

.

C. .

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

D.

.

là các số thực dương

A.
.
Đáp án đúng: A


,

B.

Câu 20. Cho
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

.

. Tìm phần thực của số phức

Giải thích chi tiết:
Câu 19. Với

D.

.

C.

(với
B.

thích

.


chi

bằng
.

D.

,
là phân số tối giản). Tìm
C.
.
D.

.

.
.

tiết:

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình: log 1 x> 0 là
2

A. (0 ;+ ∞).
Đáp án đúng: C

B. (1 ;+∞)

Câu 22. Số giá trị nguyên của tham số

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

B.

.

C. (0 ; 1)

để hàm số

D. (−∞; 1)

đồng biến trên
C.

.

là

D. .

.
7


Hàm số


đồng biến trên
.

Vì

nên

.

Vậy số giá trị nguyên của
Câu 23. Với

để hàm số đã cho đồng biến trên

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

thì

A. .
Đáp án đúng: D


B.

.

bằng

B.

Câu 24. Nếu

là

.

D.

.

bằng

.

C.

.

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
A.

D.


.

vơ nghiệm.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 26. Giao điểm giữa đồ thị
A.
Đáp án đúng: C

và đường thẳng
B.

C.

là
D.

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy chọn

.

.


Câu 27. Cho khối chop

. Trên ba cạnh

lần lượt lấy ba điểm

sao cho

. Tính tỉ số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho khối chop

.

C.
. Trên ba cạnh

.

D.
lần lượt lấy ba điểm

.
sao cho


. Tính tỉ số
A.
. B.
.C.
Hướng dẫn giải:

. D.

.
8


O

Ta có:

B

C

A
A

Câu 28. Với mọi

thỏa mãn

A.
.

Đáp án đúng: D

, khẳng định nào dưới đây là đúng?
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với mọi
đây là đúng?
A.
Lời giải

. B.

C

. C.

. D.

Ta có:

.

B

thỏa mãn


D.

.

, khẳng định nào dưới

.
.

Câu 29. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Tất cả cá giá trị thực của tham số msao cho hàm số y=x 3 +3 x 2 −3 mx− 1 đồng biến trên khoảng
( 0 ;+ ∞ ) là
A. m<0 .
B. m ≤0 .
C. m ≥0 .
D. m ≤−1 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tất cả cá giá trị thực của tham số msao cho hàm số y=x 3 +3 x 2 −3 mx− 1 đồng biến trên
khoảng (0 ;+ ∞ ) là
A. m ≤0 . B. m ≥0 . C. m ≤−1 . D. m<0 .

Lời giải
Ta có: y '=3 x 2 +6 x − 3 m
3
2
(0 ;+ ∞ ) khi và chỉ khi
Hàm số
y=x +3 x −3 mx− 1 đồng biến trên khoảng
2
y '=3 x +6 x − 3 m≥ 0 , ∀ x ∈( 0 ;+∞ )(1).
Do y '=3 x 2 +6 x − 3 m liên tục tại x=0 nên (1) ⇔ y '=3 x 2 +6 x − 3 m≥ 0 , ∀ x ∈[ 0 ;+∞ )
2
⇔ x 2+ 2 x ≥m , ∀ x ∈[ 0 ;+∞ ) ⇔ min ( g ( x ) ) ≥ m , g ( x )=x + 2 x .
[0 ;+∞ )

Ta có: g ' ( x )=2 x +2 ⇒ g ' ( x )>0 , ∀ x ∈ [ 0 ;+ ∞ ) .

( g ( x ) )=g ( 0 )=0 .
Vậy hàm số g ( x )=x 2 +2 x đồng biến trên [0 ;+ ∞ ), suy ra [0min
;+∞ )

Vậy m ≤0 .
Câu 31.
Có bao nhiêu số phức

thỏa mãn

và

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , SA vng góc với đáy và SA=AB=6 a .
Tính thể tích khối chóp S . ABC .
9


A. 72 a3 .
Đáp án đúng: D

B. 108 a3 .

Câu 33. Cho hàm số

. Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên

.

C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: D

Tập xác định

.

.


. Chọn khẳng định đúng:
.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

.
đồng biến trên mỗi khoảng

Câu 34. Các số thực dương
A.

,

.

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 35. : Giải phương trình

A.
Đáp án đúng: A

.

.

Ta có
Suy ra, hàm số

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

. B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên
Lời giải

D. 36 a3 .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên

C. 18 a3 .

.
.


.
B.

C.

D.

----HẾT---

10