ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 052.
Câu 1. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Hàm số

.

xác định khi

có tập xác định:

Câu 2. Hàm số

.
.

.

có đạo hàm là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Số điểm cực trị của hàm sớ là
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Ta có bảng biến thiên


Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có
Câu 3. Tập xác định của hàm số
A.

cực trị.
là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Cho hàm số bậc ba

D.

.
.

có đồ thị như hình vẽ.
1


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 5. Cho

.

C.

là một nguyên hàm của

trên khoảng

A.

D.

.

thỏa mãn

Tìm

B.

C.
Đáp án đúng: B


D.

Giải thích chi tiết:

(SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

trên khoảng
A.
Lời giải
Ta có:

.

thỏa mãn

B.

là một ngun hàm của

Tìm
C.

D.

=

Mà
Câu 6.


Vậy

Cho hàm số

Tập các giá trị

có bảng biến thiên như sau:

là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Cho khối chóp

D.
có

,

,

. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:
2


A.

.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Gọi

B.

.

C.

là hình chiếu vng góc của điểm

trên

.

D.

.

.

.
. Đẳng thức xảy ra

.
. Đẳng thức xảy ra


Đẳng thức xảy ra khi
Câu 8. Số phức

,

.
đôi một vng góc.

,

có điểm biểu diễn là

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Số phức
A.
Lời giải
Câu 9.
Cho hàm số

B.

.

C.


D.

có điểm biểu diễn là
C.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

3


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

B.

C.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
A.

.

D.


?
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh có cạnh bằng
tích tồn phần của khối trụ bằng:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Cho hàm số

B.

C.

. Diện

D.

có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là

. Tính


A. .
Đáp án đúng: B

C.

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

4


Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là
A.
. B.
Lời giải

. C.


. D.

. Tính

.

Ta có
Vậy
Câu 13.
Cho hàm số

.
có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
D.

5


Câu 14. Trong khơng gian

có phương trình là:

, cho điểm


. Đường thẳng

A.

C.
Đáp án đúng: D

đi qua

B.

.

D.

. Đường thẳng

A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.


Ta có góc tạo bởi giữa

và

Gọi

Vì

là

đi qua

tạo với

một góc lớn nhất

.

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

đồng thời

tạo với

,
một góc lớn nhất


.

.
lớn nhất bằng

, vậy có
và

.

. Ta có

.

nên có

Khi đó ta có

Vậy

đi qua

đồng thời

,

.

, cho điểm


là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của

, cắt đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

có phương trình là:

và hai đường thẳng

.
và

là véc tơ chỉ phương của

và có véc tơ chỉ phương là

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình

.

nên phương trình là:

.
6



Câu 15.
Cho khối nón có bán kính đáy
A.

độ dài đường sinh

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

Thể tích khối nón là:
B.

.

Cho các số thực dương

D.

với

.
.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.


B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 17. Tích phân
A.

bằng:

B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 18.
Cho hàm sớ

xác định và liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau.

.
Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng


.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng

.

C. Hàm số có cực tiểu tại
D. Hàm số có cực đại tại
Đáp án đúng: D

.
.

Câu 19. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách
trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
7


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 20. Xét các số phức

thỏa mãn


nhỏ nhất. Tính

.

B.

D.

và

.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính

.

. Khi

đạt giá trị

B.

Do

. C.

nên


Gọi
của đoạn thẳng

C.
thỏa mãn

.

D.
và

.

. Khi

.
.

Giả sử điểm biểu diễn của

D.

.

lần lượt là

.

nằm trên đường trịn
. Do


tâm

nên

, bán kính

.

nằm trên đường thẳng

là đường trung trực

.

Gọi

. Khi đó

Giả sử

là đường trịn đối xứng với

. Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai đoạn thẳng này.

. Khi đó ứng với mỗi

qua đường thẳng

ln tồn tại


Suy ra
Khi đó

.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
.
Lời giải

C.

. Suy ra

sao cho

đạt giá trị nhỏ nhất khi
là giao điểm của

và

với

. Suy ra


có tâm

, bán kính

.
thẳng hàng.

.
8


Tương ứng ta có

là giao điểm của đường thẳng

Suy ra

và đường trịn

,

nằm giữa

.

.

Do đó


đạt giá trị nhỏ nhất khi

Suy ra

.

.

Câu 21. Tìm ngun hàm
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 22. Trong khơng gian
thì tọa độ điểm
A.
Đáp án đúng: A

, cho 2 điểm

B.

thì tọa độ điểm


A.
B.
Hướng dẫn giải

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng thức

là
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thức

,

, cho 2 điểm

D.
,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng

là

C.


D.

, từ
Câu 23. Ký hiệu

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình
A.

B.
.

Giải thích chi tiết: Ký hiệu
thể tích

;

. Tính thể tích

xung quanh trục hoành.

.

C.
Đáp án đúng: A

;

D.


.
.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình

;

;

. Tính

xung quanh trục hoành.
9


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Xét phương trình:

.


.

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là:
.
Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

.
.

, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
Lời giải

. B.

. C.

Từ giả thiết ta có

,

nên

Câu 25. Trong bốn hàm số:
hồn với chu kỳ
?
A. .
Đáp án đúng: B

. D.

.
. Chọn B


,

;

B. .

C.

;

có mấy hàm số tuần

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
. Hỏi từ tập
lập được bao nhiêu số có chữ số trong đó
chữ số xuất hiện ba lần ; các số khác xuất hiện đúng một lần và số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho .
Câu 26. Cho hàm số
thức.

liên tục trên đoạn

, trục hoành và hai đường thằng


A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

. Gọi

,

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
. Diện tích hình phẳng

B.
D.

Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên dương
sao cho ứng với mỗi số
có nghiệm nguyên và số nghiệm ngun khơng vượt q ?

được tính bởi cơng

.
.

đó bất phương trình
10



A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.

.

Cho hàm số

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên “ít nhất” bao nhiêu khoảng?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.


Câu 29. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 30. Tìm giá trị cực tiểu
A.
Đáp án đúng: A

D. .

, chiều cao canh

. Tính thể tích khối lăng trụ.

C.
của hàm số

B.

Câu 31. Cho số phức

.

thoả mãn

D.
.


C.

D.
Môđun của

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=x 4 − 6 x2 +3 trên đoạn [ 1; 2 ] bằng
A. 3.
B. −2 .
C. −5 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

bằng
D.

D. −6 .

[

x=0 ( l )
y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ 3 ( n )
x=− √ 3 ( l )
′

3


′

y ( 1 )=−2 ; y ( 2 )=−5 ; y ( √ 3 )=− 6
❑

Vậy max y=−2
[ 1 ;2 ]

Câu 33. Tập xác định của hàm số y= ( x −1 )−2022 là
A. D=R ¿ {1¿}.

B. D=¿ +∞).
11


D. D=R .

C. D=(1;+∞).
Đáp án đúng: A
Câu 34. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: B

khi đó


có tọa độ là

.

C.

B.

Câu 35. Cho một hình cầu

có thể tích

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Diện tích mặt cầu
.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính
Suy ra
Diện tích mặt cầu
Vậy diện tích mặt cầu

.

C.


là

.

D.

.

D.

.

là

.

.
:

.
là

.
----HẾT---

12