ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 052.
Câu 1.
Trong không gian với hệ toạ độ

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
A.

đối xứng với

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

phẳng
. B.

.
.

và mặt

đối xứng với

qua

.

.

. D.

đi qua

.

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng

C.
Lời giải

qua

D.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
A.

và mặt phẳng

.
và nhận

Ta có

làm VTCP. Mặt phẳng

và dễ thấy

khơng thuộc

Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

, do đó

nên
qua


nhận

làm VTPT.

.

do đó

có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.
Suy ra


, gọi
, do

Mặt phẳng

đi qua

là điểm đối xứng của
nên

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.

và nhận

làm VTPT có phương trình là
.

Câu 2. Cho khối chóp
phẳng đáy, góc giữa cạnh bên

có đáy là hình chữ nhật,

và mặt đáy bằng

. Cạnh bên

vng góc với mặt

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
1


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 3. Tập xác định của hàm số
A.

Cho hàm số

.

liên tục trên đoạn

B.


.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A.
Đáp án đúng: D

. Giá trị của

B.

B.

B.

.

C.

là

là
.


.

là giá trị lớn nhất và

D.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Lời giải

.

bằng

C.

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

D.

là.


.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 4.

.

D.

D.

.

là
.

Câu 6.
Tìm tập xác định

của hàm số

.
2


A.

.


B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

.

D.

Cho hàm số

liên tục trên

.

và có đồ thị như hình bên dưới

Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

B.


.

C.

.

Câu 8. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Cho hàm số

B.

D.

.

bằng:

.

C.

.

xác định và liên tục trên khoảng

D.


.

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị ngun dương của tham số m để phương trình
biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: B

D.

B.

.

C.

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng


tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:
3


.
Mà
Suy ra:
.
Câu 10.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )−3=0 là
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Tập xác định của hàm số
A.

C. 1.

D. 0 .

là

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

D.

.
.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho hình chóp
Tính diện tích tam giác
A.
.
Đáp án đúng: A

?

D.
có thể tích bằng

và khoảng cách từ đỉnh

đến mặt phẳng


bằng

.

.
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: + Ta có.
4


.
Câu 14. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B.


?

.

C.

Câu 15. Biết

.

. Tìm nguyên hàm

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

?

B.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Câu 16.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 17. Họ nguyên hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: A


.
.

là kết quả nào sau đây?
.

B.

.

D.

.
.

5


Giải thích chi tiết: Ta có
Theo cơng thức tính ngun hàm từng phần, ta có:

. Đặt

.

.
Câu 18.
Cho


là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề

.

sai vì

.

Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng tại A có
.Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A.
.
Đáp án đúng: B


.

C.

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ

cho điểm

Đường thẳng

B.

thay đổi qua

và tiếp xúc với

tại

B.

.

C.

D.

.

và mặt cầu


Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

và

thay đổi thì

thuộc một đường cong

bằng
D.

6


Mặt cầu

có tâm là

và bán kính

Theo đề ta suy ra

và


nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong

là

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

đồng biến trên tứng khoảng xác

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.


Giải thích chi tiết:
. Vậy
Câu 22. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
diện tích xung quanh của hình trụ?

. Tính

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.


D.

.

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh

và

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Câu 23. Tích phân

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

.

C.

.


D.

.

7


Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 24. Một mặt cầu

.
có độ dài bán kính bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 25. Trong hệ trục
A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

, tính tọa độ của vec tơ


.

B.

.

trình mặt cầu

.
D.

.

.

D.

.

D.

.

.

B.

Câu 27. Cho điểm

của mặt cầu

.

C.

Câu 26. Tìm nghiệm phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

. Tính diện tích

.

C.

, đường thẳng

.

và mặt phẳng

đi qua A, có tâm thuộc

đồng thời tiếp xúc với

. Phương

là:

A.

B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Đáp án đúng: B
Giải

thích

chi

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu

đường

thẳng


đi qua A, có tâm thuộc

và
đồng thời tiếp xúc với

mặt

phẳng
là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

8


•

có phương trình tham số

• Gọi


là tâm mặt cầu (S), do

thuộc

nên

Theo đề bài, (S) có bán kính

.

.
• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.
Câu 28.
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đáy. Tính bán kính
của đường trịn đáy
A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho
A.

và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường trịn
B.


.

.

D.

.

. Tính giá trị của biểu thức
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.
B.
D.

.
.

như hình vẽ bên. Đặt

,


,

9


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi , , ,
lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Quan sát hình vẽ, ta có

với và trục hồnh.

🞛


🞛

🞛
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Khi đó
Câu 31.

và

.

Cho hình lăng trụ tứ giác đều
hai mặt phẳng

và

có cạnh đáy bằng

, cạnh bên bằng

. Tính cosin góc giữa

:

10


A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

.

C.

.

D.

.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật
có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh
và
vào
phía trong đến khi
và
trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm
để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

.
A.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

.
Gọi

là trung điểm

đường cao của

tích đáy

cân tại
, với

(đặt

=


diện

thể tích khối lăng trụ là

: hằng số dương).

11


Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

:

+

=

+ Tính giá trị:
,
Thể tích khối trụ lớn nhất khi

,

hồnh độ là

.

.


.

Câu 33. Trong không gian
. Gọi

,

, cho vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của

bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

, với

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

và
tại điểm có
của vật thể

được tính bởi cơng thức
A.


.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
và

. Gọi

điểm có hồnh độ là
vật thể
A.
Lời giải

B.

.

D.

.

, cho vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của

, với

bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

tại

. Khi đó, thể tích

của

thành điểm

có

được tính bởi cơng thức
. B.

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ
tọa độ là:

. C.

. D.
cho phép đối xứng tâm

A.

B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: “Đối xứng tâm O, đối x đối y”

C.

.
biến điểm
D.

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
là
Câu 35. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
A. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
B. Chỉ nhận được 10 chữ cái, không nhập được chữ số 0, 1, .... 9
C. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.
D. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
Đáp án đúng: D
----HẾT--12


13